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On the escape rate for intermittent maps with holes shrinking around the indifferent fixed point

यह शोध पत्र एक पैराबोलिक फिक्स्ड पॉइंट वाले गैर-समान रूप से विस्तारित अंतराल मानचित्रों (non-uniformly expanding interval maps) के एसिम्प्टोटिक एस्केप रेट का विश्लेषण करता है, जिसमें उस फिक्स्ड पॉइंट को समाहित करने वाले एक होल (hole) के सिकुड़ने पर ट्रांसफर ऑपरेटर तकनीकों का उपयोग करके परिमित या अनंत एर्गोडिक एब्सोल्यूटली कंटीन्यूअस इनवेरिएंट मेजर्स वाले सिस्टम्स के पिछले परिणामों का सामान्यीकरण किया गया है।

Euler-Poincaré Formulation of Barotropic Fluids Coupled with ADM Gravity

यह शोध पत्र सामान्य सापेक्षता के 3+1 ADM सूत्रीकरण के भीतर स्व-गुरुत्वाकर्षण बैरोट्रोपिक तरल पदार्थों के लिए 3-आयामी यूलरियन गति के समीकरणों और केल्विन-नोइथर परिसंचरण संरक्षण नियमों को व्युत्पन्न करने के लिए यूलर-पोइनकेयर न्यूनीकरण का उपयोग करते हुए एक ज्यामितीय यांत्रिकी ढांचा स्थापित करता है, जिससे सापेक्षतावादी हाइड्रोडायनामिक्स और न्यूटनियन द्रव गतिशीलता के बीच एक सेतु बनता है और संख्यात्मक सापेक्षता के लिए संभावित अनुप्रयोग प्रस्तुत करता है।

A Lorentzian SU(3)-covariant noncommutative KP hierarchy and hypercomplex gauge fields

यह शोध पत्र एक लोरेन्त्ज़ियन (Lorentzian), $SU(3)$-सह변ी (covariant) नॉनकम्यूटेटिव काडोमोत्सेव–पेटवियास्की (Kadomtsev–Petviashvili) पदानुक्रम के लिए एक औपचारिक ढांचे का प्रस्ताव करता है, जिसे डिराक-प्रकार के ऑपरेटरों और हाइपरकॉम्प्लेक्स गेज क्षेत्रों से निर्मित किया गया है, जो (3+1) आयामों में नॉन-अबेलियन गेज सिद्धांतों के समाकलनीय क्षेत्रों (integrable sectors) का वर्णन करता है।

Resolvent, spectrum and resonances for the acoustic operator with piecewise constant coefficients

यह शोध पत्र एक रिज़ॉलवेंट अंतर सूत्र (resolvent difference formula) व्युत्पन्न करके टुकड़ों में स्थिर गुणांकों (piecewise constant coefficients) वाले ध्वनिक ऑपरेटर के स्पेक्ट्रल गुणों और अनुनाद व्यवहार की जांच करता है ताकि एक सीमा अवशोषण सिद्धांत (Limiting Absorption Principle) स्थापित किया जा सके और स्पेक्ट्रम को अभिलक्षित किया जा सके, साथ ही उस अनंत काल (asymptotic regime) में अनुनाद के लिए विश्लेषणात्मक विस्तार भी प्रदान करता है जहाँ डोमेन सिकुड़ता है और भौतिक पैरामीटर लुप्त हो जाते हैं।

Quantum Radar System Using Born-Feynman path integrals approach

यह शोध पत्र क्वांटम सहसंबंध विश्लेषण के माध्यम से सटीक लक्ष्य पहचान प्राप्त करने के लिए क्वांटम डॉट-आधारित एंटेंगल्ड फोटॉन जनरेशन, माइक्रोवेव ट्रांसमिशन और क्रायोजेनिकली कूल्ड सुपरकंडक्टिंग डिटेक्टर्स के साथ बोर्न-फेनमैन पाथ इंटीग्रल्स दृष्टिकोण का उपयोग करते हुए एक क्वांटम रडार प्रणाली प्रस्तावित करता है।

Quaternities, correspondences, and tetrahedron equations (Summa tetralogiae)

यह शोध पत्र अतिरिक्त मापदंडों को समायोजित करने के लिए $R$-पत्राचार (correspondences) को पेश करके और समीकरणों को व्रोंस्कियन विकास (Wronskian evolutions) के संदर्भ में पुनर्गठित करके टेट्राहेड्रॉन समीकरणों और उनके समाधानों का सामान्यीकरण करता है, तथा "क्वाटरनिटीज़" (quaternities) या "बिबिटरसर्स" (bibitorsors) नामक अंतर्निहित कोहोमोलॉजिकल संरचनाओं की खोज करता है।

Optimal graphons in the edge-2star model

यह शोध पत्र हार्ड बाधाओं (hard constraints) वाले एज-2स्टार (edge-2star) मॉडल में खुले पैरामीटर क्षेत्रों के अस्तित्व को स्थापित करता है जहाँ एंट्रॉपी-इष्टतम ग्राफोन (entropy-optimal graphons) या तो अद्वितीय और विश्लेषणात्मक रूप से परिवर्तनशील हैं या गैर-अद्वितीय और समरूपता-संबंधित (symmetry-related) हैं, साथ ही इन व्यवस्थाओं की सीमाओं को निर्धारित करता है और इष्टतम ग्राफोन को बोल्ट्ज़मैन एंट्रॉपी से जोड़ने वाले मूलभूत सिद्धांतों को सिद्ध करता है।

On the non-uniqueness of the energy-momentum and spin currents

Duality, asymptotic charges and higher form symmetries in $p$-form gauge theories

यह शोध पत्र $D$-आयामी मिन्कोव्स्की स्पेसटाइम में $p$-फॉर्म गेज क्षेत्रों के लिए एसिम्प्टोटिक (asymptotic) सतह आवेशों की गणना करता है, यह प्रदर्शित करता है कि हॉज डुअलिटी (Hodge duality) एक मोबियस ट्रांसफॉर्मेशन (Möbius transformation) के माध्यम से इलेक्ट्रिक-जैसे आवेशों को मैग्नेटिक-जैसे आवेशों में मैप करती है, इस डुअलिटी मैप के लिए एक टोपोलॉजिकल अस्तित्व और विशिष्टता प्रमेय स्थापित करती है, और सेलेस्टियल होलोग्राफी कार्यक्रम को आगे बढ़ाने के लिए हायर-फॉर्म सिमेट्री आवेशों को एसिम्प्टोटिक आवेशों से जोड़ती है।

Existence theorem on the UV limit of Wilsonian RG flows of Feynman measures