math-ph पेपर | Gist.Science

Iterated Graph Systems (II): Bernoulli percolation and critical-exponent universality classes on hierarchical lattices

यह शोध पत्र कठोरता से यह सिद्ध करता है कि एज इटरेटेड ग्राफ सिस्टम द्वारा जनरेट किए गए पदानुक्रमित जालों (hierarchical lattices) पर बर्नौली परकोलेशन (Bernoulli percolation) के लिए सार्वभौमिक वर्गों (universality classes) को निर्धारित करने हेतु न तो प्रतिस्थापन-गुणात्मक आयामों (substitution-multiplicative dimensions) का एक परिमित सेट और न ही सुसंगत पुनर्सामान्यीकरण पैमाने (commensurate renormalization scales) पर्याप्त हैं।

Ziyu Neroli2026-10-08

⚛️ सामान्य सापेक्षता

Interior analysis, stretched technique and bubbling geometries

यह शोध पत्र सामान्यीकृत लाप्लास-प्रकार के समीकरणों को व्युत्पन्न करके, सुपरस्टार जैसे समाधानों के लिए ग्रे बूंदों (grey droplets) को सम्मिलित करने वाली एक स्ट्रेच्ड तकनीक के माध्यम से सीमा स्थितियों का अन्वेषण करते हुए, और विन्यासों एवं उनके सिम्पलेक्टिक रूपों के कोर्स-ग्रैनिंग की जांच करते हुए, AdS एसिम्प्टोटिक्स वाले क्वार्टर BPS बबलिंग ज्यामिति का विस्तृत विश्लेषण प्रस्तुत करता है।

Qiuye Jia, Hai Lin2026-10-07

🔢 गणित

Two-sided infinite self-avoiding walk in high dimensions

यह शोध पत्र आयाम $d \geq 5$ में एक द्वि-पक्षीय अनंत स्व-परिहार वॉक (self-avoiding walk) का निर्माण करता है ताकि पैटर्न प्रमेयों को सिद्ध किया जा सके और एर्गोडिसिटी (ergodicity) एवं कपलिंग तकनीकों के माध्यम से अनंत SAWs के अस्तित्व को स्थापित किया जा सके, जो इन परिणामों को लेस एक्सपेंशन (lace expansion) पर निर्भर किए बिना प्राप्त करता है।

Maarten Markering2026-10-07

🌀 अरेखीय विज्ञान

Discovery of 10,059 new three-dimensional periodic orbits of general three-body problem

एक उच्च-सटीक संख्यात्मक रणनीति का उपयोग करते हुए, यह शोध पत्र सामान्य तीन-पिंड समस्या (three-body problem) में 10,059 पहले से अज्ञात त्रि-आयामी आवधिक कक्षाओं की खोज की सूचना देता है, जिसमें 1,996 रैखिक रूप से स्थिर कक्षाएं और नवीन "पियानो-ट्रायो" एवं "कोरियोग्राफिकल" विन्यास शामिल हैं, जो इस प्रणाली के अराजक गुणों की समझ को महत्वपूर्ण रूप से आगे बढ़ाते हैं।

Xiaoming Li, Shijun Liao2026-10-07

🌀 अरेखीय विज्ञान

The Painlevé I hierarchy: Correspondence between the isomonodromic approach and the minimal models of the KP hierarchy

यह शोधपत्र पेनले-I (Painlevé I) पदानुक्रम के लिए आइसोमोनोड्रोमिक निर्माण और केपी (KP) पदानुक्रम के मिनिमल मॉडल्स रिडक्शन के बीच एक स्पष्ट पत्राचार स्थापित करता है, जिससे उनके लैक्स मैट्रिसेस (Lax matrices) और हैमिल्टोनियन्स (Hamiltonians) के नए व्यंजक प्राप्त होते हैं।

Mohamad Alameddine, Nathan Hayford, Olivier Marchal2026-10-07

🔢 गणित

Nature is stingy: Universality of Scrooge ensembles in quantum many-body systems

यह शोध पत्र यह स्थापित करता है कि स्कूज (Scrooge) एन्सेम्बल, जो भौतिक बाधाओं के तहत शुद्ध अवस्थाओं के अधिकतम एंट्रोपिक वितरणों का प्रतिनिधित्व करते हैं, अराजक गतिकी (chaotic dynamics) और मापन के माध्यम से क्वांटम मेनी-बॉडी सिस्टम में सार्वभौमिक रूप से उभरते हैं, जो 'स्कूज $k$ -डिज़ाइन' की अवधारणा को पेश करता है ताकि यह प्रदर्शित किया जा सके कि ये सूचना-किफायती (information-stingy) एन्सेम्बल वांछित सन्निकटन डिग्री के साथ स्केलिंग करने वाले संसाधनों के साथ कुशलतापूर्वक उत्पन्न किए जा सकते हैं।

Wai-Keong Mok, Tobias Haug, Wen Wei Ho, John Preskill2026-10-07

⚛️ उच्च-ऊर्जा सिद्धांत

Quantum fluctuations in hydrodynamics and quantum long-time tails

यह शोधपत्र विसरणात्मक हाइड्रोडायनामिक्स (diffusive hydrodynamics) के लिए एक क्वांटम श्वािंगर-केल्डिश प्रभावी क्षेत्र सिद्धांत (quantum Schwinger-Keldysh effective field theory) का निर्माण करता है जो अंतर्निहित गैर-गॉसियन शोर (non-Gaussian noise) को प्रकट करने हेतु KMS समरूपता (KMS symmetry) के माध्यम से उतार-चढ़ाव-विक्षोभ संबंधों (fluctuation-dissipation relations) को लागू करता है, और अंततः $\hbar$ के अनिश्चित क्रमों में हाइड्रोडायनामिक लॉन्ग-टाइम टेल्स (hydrodynamic long-time tails) का सामान्यीकरण करने वाले वन-लूप क्वांटम सुधार प्राप्त करता है।

Akash Jain2026-10-07

🔭 खगोलीय भौतिकी

Relaxation of a Vlasov gas to an inhomogeneous state due to phase space mixing in an axisymmetric potential: A Newtonian analogy of the Kerr orbital motion

यह शोध पत्र $N$ -कण सिमुलेशन और विश्लेषणात्मक विधियों दोनों के माध्यम से यह प्रदर्शित करता है कि एक चतुष्कोणीय घटक वाले एक समाकलनीय (integrable), अक्षीय सममित विभव (axisymmetric potential) में एक व्लासोव गैस, फेज़ स्पेस मिक्सिंग के माध्यम से एक प्रारंभिक सजातीय अवस्था से विभव कुओं (potential wells) पर अति-घनत्व वाली एक विजातीय विन्यास अवस्था में शिथिल होती है, जो कर् (Kerr) स्पेसटाइम में कणों की गति के न्यूटोनियन सादृश्य के रूप में कार्य करती है।

Ana Laura Garc\a'ia-Perciante, Merce Guerrero, Daraío Naúañez, Olivier Sarbach2026-10-07

🔢 गणित

Inverse construction of exact atmospheric models and the 3.7--4.4\,mHz acoustic resonances

यह शोध पत्र एक व्युत्क्रम विधि (inverse method) स्थापित करता है जिससे सटीक वायुमंडलीय मॉडल निर्मित किए जा सकें जो प्रेक्षित 3.7–4.4 mHz ध्वनिक अनुनाद (acoustic resonances) की व्याख्या करते हैं, यह प्रदर्शित करते हुए कि रोसेन-मोर्स विभव (Rosen-Morse potential) के माध्यम से मॉडल किया गया एक परिमित-मोटाई का मध्यमंडलीय कट-ऑफ अवरोध (mesospheric cut-off barrier), क्वांटम-समान टनलिंग और रिसाव तंत्रों के माध्यम से मौलिक और ओवरटोन मोड के विशिष्ट डैम्पिंग व्यवहारों की व्याख्या करता है।

O. V. Kaptsov2026-10-07

🔢 गणित

Araki Cohomology of the de Sitter Scalar Discrete Series

यह शोध पत्र यह स्थापित करता है कि $\mathrm{SO}_0(1,4)$ के अदिश विविक्त-श्रेणी (scalar discrete-series) की अविभाज्य यूनिटरी अपरिवर्तनीय निरूपणों (unitary irreducible representations) का डी सिटर-कोवेरियंट (de Sitter-covariant) अपघटनीय क्रेइन यथार्थ (indecomposable Krein realization), एक अंतर्निहित अराकी-कोहोमोलॉजिकल (Araki-cohomological) संरचना को धारण करता है जो मानक गुप्टा-ब्लूयलर त्रिक (Gupta-Bleuler triplet) को एक चार-परतीय चतुष्टक (four-layer quadruplet) में परिष्कृत करती है, जिससे गैर-तुच्छ प्रथम कोहोलोजी वर्गों (first cohomology classes) के माध्यम से भौतिक निरूपण को इसके सम्मिश्र-संयुग्मी क्षेत्र (complex-conjugate sector) से अलग किया जा सकता है।

Maryam Bajalan, Jean-Pierre Gazeau, Hamed Pejhan, Petr Siegl2026-10-07

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