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🔢 mathematics

Supercritical sharpness for the random cluster representation of real-valued spin models

यह शोध पत्र यह स्थापित करता है कि Zd\mathbb{Z}^d पर वास्तविक-मान वाले स्पिन मॉडलों के एक व्यापक वर्ग के लिए, जिसमें ब्लूम-कैपेल और P(φ)P(\varphi) मॉडल शामिल हैं, सुपरक्रिटिकल रिजीम में रैंडम क्लस्टर निरूपण उच्च संभाव्यता के साथ मैक्रोस्कोपिक क्लस्टर्स की स्थानीय विशिष्टता प्रदर्शित करते हैं, जिससे पूर्व में अध्ययन किए गए आइसिंग और φ4\varphi^4 मामलों से परे एम्पिरिकल मैग्नेटाइजेशन के लिए ज्ञात सरफेस-ऑर्डर लार्ज डेविएशन बाउंड्स का विस्तार होता है।

Trishen S. Gunaratnam, Dmitry Krachun, Christoforos Panagiotis, Romain Panis, Franco Severo2026-08-19
🔢 mathematics

A Complete Classification of Complex Hadamard Matrices of Order Six

यह शोध पत्र यह सिद्ध करके कि प्रत्येक ऐसा आव्यूह (मैट्रिक्स) को 3×33 \times 3 कोने से बीजगणितीय रूप से पुनर्गठित किया जा सकता है, क्रम छह के जटिल हैडामार्ड आव्यूहों का मानक तुल्यता तक एक पूर्ण और सटीक परिमित-घटना वर्गीकरण प्रदान करता है, जिससे दशकों पुराना एक खुला प्रश्न हल होता है और इन आव्यूहों की संरचना के संबंध में ज़ोलोसी (Szöllősi) के अनुमान की पुष्टि होती है।

Mateo Cárdenes Wuttig, Joseph Tindall2026-08-19
⚛️ high-energy theory

Analytic Continuation of Conformal Integrals in Momentum Space

यह शोध पत्र ब्रैकेट की विधि (method of brackets) का उपयोग करके मल्टीपल-KK इंटीग्रल्स के लिए नए श्रेणी निरूपण (series representations) निर्मित करता है, जो मोमेंटम स्पेस में कॉन्फॉर्मल कोरिलेटर्स के निर्माण खंड (building blocks) के रूप में कार्य करते हैं, और ऐसी अभिसारी विस्तार (convergent expansions) प्राप्त करने के लिए मौजूदा श्रेणी निरूपणों की सीमाओं को दूर करता है जो संपूर्ण भौतिक गतिज क्षेत्र (physical kinematic region) को कवर करते हैं।

Jonathan Gräfe, Prashanth Raman, Denis Werth2026-08-19
🔢 mathematics

Co-primeness preserving higher dimensional extension of qq-discrete Painlevé I, II equations

यह शोध पत्र विशिष्ट k×kk \times k एक्सचेंज मैट्रिसेस वाले आवधिक क्लस्टर बीजगणितों का उपयोग करके qq-डिस्क्रीट पेनले I और II समीकरणों तथा उनके उच्च-क्रम के अनुरूपों का निर्माण करता है, यह प्रदर्शित करते हुए कि k≥6k \ge 6 के लिए प्राप्त समीकरण सह-अभाज्य (co-primeness) समाकलनीयता मानदंड को संतुष्ट करते हैं।

Naoto Okubo2026-08-18
📊 statistics

Self-consistent autocorrelation of a disordered Kuramoto model in the asynchronous state

यह शोधपत्र सीमित दोलकों वाले विस्केंद्रित कुरोमोटो मॉडलों (disordered Kuramoto models) की अतुल्यकालिक अवस्था का विश्लेषण करने के लिए एक पुनरावृत्ति स्टोकेस्टिक सन्निकटन (iterative stochastic approximation) का उपयोग करके एक मीन-फील्ड दृष्टिकोण को उन्नत करता है, जो प्रभावी रूप से जटिल प्रणाली को होमोजेनियस और हेटरोजेनियस दोनों नेटवर्क में पावर स्पेक्ट्रा और नेटवर्क शोर की जांच करने के लिए एक-आयामी गतिकी में कम करता है।

Yagmur Kati, Jonas Ranft, Benjamin Lindner2026-08-18
🔢 mathematics

Phenomenological quantum mechanics: I. Phenomenology of quantum observables

यह शोध पत्र केवल क्रमिक मापन डेटा से क्वांटम यांत्रिकी को व्युत्पन्न करने के लिए एक घटनात्मक (phenomenological) दृष्टिकोण प्रस्तावित करता है, जो यह प्रदर्शित करता है कि ऐसे अवलोकन मानक एक-पथ (uni-trajectory) अवस्था विवरण के बजाय हिल्बर्ट स्पेस में निहित एक गैर-शास्त्रीय "द्वि-पथ" (bi-trajectory) औपचारिक संरचना की आवश्यकता को अनिवार्य बनाते हैं।

Piotr Szańkowski, Davide Lonigro, Fattah Sakuldee, Łukasz Cywiński, Dariusz Chruściński2026-08-18
🔢 mathematics

Many-body Localization and Poisson statistics in the Quantum Sun model

यह शोधपत्र सिद्ध करता है कि क्वांटम सन मॉडल, जो दूरी-निर्भर युग्मन शक्ति वाले परस्पर क्रिया करने वाले स्पिन का एक वास्तविक बहु-निकाय (many-body) तंत्र है, उस क्षेत्र में स्थानीयकरण (localization) और पॉइसन सांख्यिकी (Poissonian spectral statistics) प्रदर्शित करता है जहाँ युग्मन पैरामीटर α\alpha, अनुमानित क्रांतिक मान 1/21/\sqrt{2} से काफी छोटा है।

Wojciech De Roeck, Amirali Hannani2026-08-18
🔢 mathematics

Coordinate-energy transformation and the one-point function for the Heisenberg-Ising XXZ spin-1/2 chain on the ring

यह शोध पत्र हाइजेनबर्ग-आइसिंग XXZ स्पिन-1/2 श्रृंखला हैमिल्टोनियन को विकर्णित करने के लिए एक स्पष्ट "इनवर्स कोऑर्डिनेट बेथे एंसेत्ज़" रूपांतरण प्रस्तुत करता है, जो विशिष्ट मामलों के लिए इसकी वैधता को सिद्ध करता है और सिस्टम के वन-पॉइंट फंक्शन के लिए एक सटीक सूत्र प्राप्त करने और बेथे एंसेत्ज़ की पूर्णता की पुष्टि करने के लिए इसके सामान्य सत्य का अनुमान लगाता है।

Eric I. Corwin, Nikolaus Elsaesser, Axel Saenz2026-08-18
🔢 mathematics

Phenomenological quantum mechanics: II. Deducing the formalism from experimental observations

यह शोध पत्र क्रमिक मापों के घटनात्मक बहु-समय प्रायिकता वितरणों से पूर्णतः क्वांटम यांत्रिकी के गणितीय औपचारिक रूप का निष्कर्ष निकालता है, जो एक नवीन गैर-मानक सूत्रीकरण को प्रकट करता है जो, मानक हिल्बर्ट स्पेस दृष्टिकोण के अनुभवजन्य रूप से समकक्ष होने के बावजूद, लंबे समय से चले आ रहे मौलिक मुद्दों को संबोधित करने के लिए एक नया वैचारिक परिप्रेक्ष्य प्रदान करता है।

Piotr Szańkowski, Davide Lonigro, Fattah Sakuldee, Łukasz Cywiński, Dariusz Chruściński2026-08-18
🔢 mathematics

An overlapping domain decomposition method based on solution-transfer operators

यह शोधपत्र परिवर्तनशील-गुणांक वाले दीर्घवृत्तीय (एलिप्टिक) समस्याओं के लिए एक स्थिर और कुशल ओवरलैपिंग डोमेन डिकंपोजिशन विधि प्रस्तुत करता है जो एक फ्रेडहोम सेकंड-काइंड ग्लोबल सिस्टम बनाने के लिए स्मूथ-कर्नेल सॉल्यूशन-ट्रांसफर ऑपरेटरों का उपयोग करता है, जिससे पदानुक्रमित लो-रैंक संपीड़न और स्थानीय रिज़ॉल्यूशन से स्वतंत्र समान अभिसरण सक्षम होता है।

Simon Dirckx, Anna Yesypenko, Per-Gunnar Martinsson2026-08-18