🔢 mathematics

Vortex patterns of a two-dimensional Bose-Einstein condensate at the almost critical rotation speed

यह शोध पत्र क्रांतिक घूर्णन के निकट एक द्वि-आयामी बोस-आइंस्टीन कंडेनसेट में भंवर स्वरूपों (vortex patterns) की संख्यात्मक जांच करता है, जो यह प्रदर्शित करता है कि प्रतिकर्षण अंतःक्रियाएं थॉमस-फर्मी सिद्धांत के अनुरूप एब्रिकोसोव भंवर जालक (Abrikosov vortex lattices) उत्पन्न करती हैं, जबकि आकर्षण अंतःक्रियाएं भंवर जालक के निर्माण को रोककर पतनशील विशाल भंवर सॉलिटॉन्स (collapsing giant vortex solitons) के पक्ष में परिणाम देती है जिनकी स्थिरता सीमाएँ इक्विवैरिएंट गैलियार्डो-निरनबर्ग असमानताओं द्वारा निर्धारित होती हैं।

Bao-Duy Le, Dinh-Thi Nguyen2026-08-18
🔢 mathematics

Approximate pushforward designs and image bounds on approximations

यह शोध पत्र सिमेट्रिक सबस्पेस (symmetric subspaces) पर आंशिक ट्रेस (partial traces) के लिए शार्प शैटन-नॉर्म बाउंड्स (Schatten-norm bounds) व्युत्पन्न करके और सामान्य ट्रांसफर प्रमेय (transfer theorems) स्थापित करके क्वांटम पुशफॉरवर्ड डिजाइन्स (quantum pushforward designs) के ढांचे को अनुमानित सेटिंग्स (approximate settings) तक विस्तारित करता है, जो मिश्रित-अवस्था (mixed-state) और चैनल डिजाइन्स के लिए अधिक सटीक त्रुटि अनुमान प्रदान करते हैं।

Jakub Czartowski, Adam Sawicki, Karol Życzkowski2026-08-18
🔢 mathematics

Irreversibility condition and stability of equilibria in the inverse-deformation approach to fracture

यह शोध पत्र इनवर्स-डिफॉर्मेशन दृष्टिकोण और ऊष्मागतिकी के दूसरे नियम का उपयोग करते हुए एक-आयामी लोचदार छड़ों में भंगुर फ्रैक्चर (brittle fracture) के लिए एक अपरिवर्तनीयता स्थिति (irreversibility condition) व्युत्पन्न करता है, जो यह सिद्ध करता है कि संदर्भ विन्यास (reference configuration) में दरार के स्थानों को स्थिर करने से हार्ड लोडिंग के तहत सभी टूटे हुए साम्यावस्थाओं (broken equilibria) के लिए स्थानीय स्थिरता सुनिश्चित होती है।

Arnav Gupta2026-08-18
🔢 mathematics

Differential calculus on bigraded spaces and Koszul duality

यह शोधपत्र एक द्वि-श्रेणीबद्ध (bigraded) ढांचे को प्रस्तुत करके सुपरस्पेस के लिए कोशुल द्वैतता (Koszul duality) में विसंगति का समाधान करता है, जो एक सुपरस्पेस और उसके द्वैत के बीच अवकल कलन संरचनाओं (differential calculus structures), पॉइसन (को)होमोलॉजी (Poisson (co)homology), और बाटालिन-विलकोविस्की बीजगणक (Batalin-Vilkovisky algebras) के बीच समांगरूपता (isomorphisms) स्थापित करता है।

Ruobing Chen, Sirui Yu2026-08-18
🔢 mathematics

From the planar Ising model to quasiconformal mappings

यह शोध पत्र यह स्थापित करता है कि (निकट-)क्रांतिकतलीय (near-critical) प्लेनर आइसिंग मॉडल के जेनेरिक, गैर-अपभ्रंश ss-एम्बेडिंग्स के लिए फुल-प्लेन काडानोफ़-सेवा फर्मियन्स और ऊर्जा-ऊर्जा सहसंबंधों के स्केलिंग सीमाएँ संयुग्मी बेल्ट्रामी समीकरणों और समान रूप से दीर्घवृत्तीय ऑपरेटरों के ग्रीन कर्नेल द्वारा वर्णित होती हैं, जिससे एक समृद्ध कॉन्फॉर्मल संरचना का अनावरण होता है जिसमें क्वासिकोंफॉर्म मैपिंग और मिन्कोव्स्की स्पेस में स्पेसलाइक सतहें शामिल हैं जो शास्त्रीय यूक्लिडियन कॉन्फॉर्मल कोवेरियंस से परे विस्तृत है।

Rémy Mahfouf2026-08-18
⚛️ general relativity

The space spinor formalism and estimates for spinor fields

यह शोध पत्र प्रदर्शित करता है कि कैसे स्पेस स्पिनर औपचारिकता (space spinor formalism) को प्रथम-क्रम के समीकरणों को संतुष्ट करने वाले स्पिनर क्षेत्रों के लिए अनुमान (estimates) निर्मित करने हेतु अनुकूलित किया जा सकता है, जो द्वितीय-क्रम के हाइपरबोलिक समीकरणों के लिए पॉजिटिव कम्यूटेटर विधि के साथ समानताएं दर्शाता है और साथ ही स्पिनर संदर्भ के भीतर हाइपरबोलिसिटी की अवधारणाओं को पुनर्गठित करता है।

Mariem Magdy, Juan A. Valiente Kroon2026-08-18
🔢 mathematics

A formal framework for higher-order spin models via hypergraphs, polymatroids, and the Tutte polynomial

यह शोध पत्र हाइपरग्राफ पर उच्च-क्रम स्पिन मॉडलों (higher-order spin models) के लिए एक कठोर गणितीय ढांचा स्थापित करता है, यह प्रदर्शित करते हुए कि उनके विभाजन फलन (partition functions) सामान्यीकृत टुट पॉलीनोमियल्स (Tutte polynomials) और पॉलीमेट्रॉइड्स (polymatroids) से कैसे संबंधित हैं, जिससे पॉट्स मॉडलों (Potts models) और टुट पॉलीनोमियल के बीच शास्त्रीय ग्राफ-सैद्धांतिक संबंध को हाइपरग्राफिकल इंटरैक्शन के एक व्यापक वर्ग तक विस्तारित किया जा सके।

Khallil Berrekkal, Joanna A. Ellis-Monaghan, Merijn Moody, Clélia de Mulatier2026-08-18
🔢 mathematics

Integrability of Hamiltonian systems on COLCS Manifold

यह शोध पत्र एक COLCS ब्रैकेट को पेश करके, पॉइसन उप-बीजगणितों की पहचान करके, और यह सिद्ध करके कि पर्याप्त प्रथम समाकल (first integrals) और स्केलिंग समरूपता वाले निकाय चतुर्भुज (quadratures) द्वारा समाकलनीय हैं, कोन-लोकलली कॉन्फॉर्मल सिम्प्लेक्टिक (COLCS) मैनिफोल्ड्स पर हैमिल्टोनियन प्रणालियों के लिए एक ली-प्रकार का समाकलनीयता ढांचा स्थापित करता है।

Antonio J. Pan-Collantes, Xuefeng Zhao2026-08-18
🔢 mathematics

Dynamical Gibbs-non-Gibbs transitions for finite-alphabet models on trees

यह शोधपत्र सममित स्पिन-फ्लिप गतिकी (symmetric spin-flip dynamics) के तहत वृक्षों (trees) पर परिमित-वर्णमाला स्पिन मॉडलों (finite-alphabet spin models) के लिए गतिक गिब्स-गैर-गिब्स संक्रमणों (dynamical Gibbs-non-Gibbs transitions) की जांच करता है, जो यह प्रदर्शित करता है कि जबकि ff-स्थिर प्रारंभिक अवस्थाएं बड़े समय पर गिब्स गुण की पुनर्प्राप्ति की ओर ले जाती हैं, ff-सैडल प्रारंभिक अवस्थाएं विकसित समय के मापों की निरंतर गैर-क्वासीलोकैलिटी (non-quasilocality) का परिणाम देती हैं।

Sebastian Bergmann, Christof Külske, Niklas Schubert2026-08-18
🔢 mathematics

On the kinetic Fokker--Planck equation in curved geometry

यह स्व-निहित शोध पत्र मौजूदा परिणामों को एकीकृत और सरल बनाते हुए, साथ ही L2L^2 और L1L^1 दोनों परिवेशों में नई वैश्विक हाइपोएलिप्टिक रेगुलराइजेशन (hypoelliptic regularization) और हाइपोकोर्सिव एक्सपोनेंशियल इक्विलिब्रिएशन (hypocoercive exponential equilibration) गुणों को स्थापित करते हुए, एक कॉम्पैक्ट रीमानियन मैनिफोल्ड के टेंजेंट बंडल पर काइनेटिक फॉकर-प्लांक समीकरण की जांच करता है।

Cédric Villani2026-08-18