🔢 गणित

Refining the grading of irreducible Lie colour algebra representations

यह शोध पत्र लूप मॉड्यूल निर्माण को अभाज्य क्रम के चक्रीय समूहों पर पुनरावृत्ति से लागू करते हुए, ली कलर बीजगण (Lie colour algebras) और ली सुपर बीजगण (Lie superalgebras) के परिमित-विमीय श्रेणीबद्ध अविरैखिक निरूपणों के बीच एक सरलीकृत एकैकी आनुवंशिक संबंध (bijection) स्थापित करता है, साथ ही यह भी प्रदर्शित करता है कि ली कलर बीजगण क्वांटम यांत्रिकी और विशिष्ट बीजगणितीय संरचनाओं में अनुप्रयोगों के माध्यम से अपने विशिष्ट निरूपण सिद्धांत को बनाए रखते हैं।

Mitchell Ryan2026-10-06
🔢 गणित

Random walk on sphere packings and Delaunay triangulations in arbitrary dimension

यह शोध पत्र स्थापित करता है कि डेलॉनी त्रिकोणीकरण (Delaunay triangulations) और गोला पैकिंग (sphere packings) सहित मनमाने आयामों में नियत निश्चयवादी टाइलिंग्स (deterministic tilings) के एक व्यापक वर्ग पर रैंडम वॉक, सौम्य नियमितता शर्तों के तहत, समय पैरामीट्राइजेशन के मोड्यूलो ब्राउनियन मोशन की ओर अभिसरित होते हैं, साथ ही परिमित आयतन योजनाओं (finite volume schemes) के लिए मात्रात्मक अभिसरण सीमाएं और द्वि-आयामी मामले के लिए एक सरलीकृत प्रमाण भी प्रदान करता है।

Ahmed Bou-Rabee, Ewain Gwynne2026-10-06
🔢 गणित

Comparative Analyses of the Type D ASEP: Stochastic Fusion and Crystal Bases

यह शोध पत्र संभाव्य स्टोकेस्टिक फ्यूजन (probabilistic stochastic fusion) और बीजगणितीय क्रिस्टल बेस (algebraic crystal base) विधियों के माध्यम से टाइप डी एसिमेट्रिक सिंपल एक्सक्लूजन प्रोसेस (Type D asymmetric simple exclusion process - ASEP) की जांच करता है, जो यह प्रकट करता है कि टाइप ए मामले के विपरीत, ये दोनों दृष्टिकोण भिन्न जनरेटर मैट्रिसेस (generator matrices) प्रदान करते हैं और इस प्रकार यह प्रदर्शित करते हैं कि स्टोकेस्टिक फ्यूजन और ग्राउंड स्टेट ट्रांसफॉर्मेशन के बीच स्थापित समानता सभी परिमित-आयामी सरल ली बीजगणकों (finite-dimensional simple Lie algebras) पर लागू नहीं होती है।

Erik Brodsky, Eva R. Engel, Connor Panish, Lillian Stolberg2026-10-06
🔢 गणित

Spherical Harmonic Oscillators

यह शोध पत्र रैखिक क्वांटम हार्मोनिक ऑसिलेटर के एक गैर-गुणनखंडनीय (non-factorizable) गोलाकार समानांतर का अन्वेषण करता है, विशेष रूप से इसके स्पेक्ट्रम और विभाजन फलन (partition function) की गणना इसके महत्वपूर्ण द्वि-आयामी क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत में काइरल मॉडल के लिए संभावित प्रासंगिकता के कारण करता है।

Van Higgs, Doug Pickrell2026-10-06
🌀 अरेखीय विज्ञान

Spectral Gradient Iterative Edge Attack for Synchronization Suppression in Complex Networks

यह शोध पत्र फिएडलर ग्रेडिएंट इटरेटिव अटैक (FGIA) एल्गोरिदम का प्रस्ताव करता है, जो लैप्लासियन स्पेक्ट्रल परटर्बेशन और फिएडलर वेक्टर ग्रेडिएंट्स का लाभ उठाकर महत्वपूर्ण किनारों (edges) की कुशलतापूर्वक पहचान करने और उन्हें हटाने के लिए उपयोग किया जाता है, जिससे वैश्विक कनेक्टिविटी को बनाए रखते हुए नेटवर्क सिंक्रोनाइज़ेशन के क्षरण को अधिकतम किया जा सके।

Kaiming Luo2026-10-06
🔢 गणित

Measure and integration

यह शोधपत्र मापन सिद्धांत (measure theory), समाकलन (integration) और फलन स्थानों (function spaces) का एक व्यापक परिचय प्रस्तुत करता है, जो विविक्त प्रायिकता (discrete probability) से प्राप्त बुनियादी प्रेरणाओं को मानक सैद्धांतिक विकासों के साथ जोड़ता है और विविक्त एवं सतत प्रायिकता दोनों में उन्नत अनुप्रयोगों के साथ समाप्त होता है।

Teo Banica2026-10-06
🔢 गणित

The Dirac oscillator, generalised parastatistics and colour Lie superalgebras

यह शोध पत्र एक, दो और तीन स्थानिक आयामों में डिराक ऑसिलेटर (Dirac oscillator) की जांच करता है, यह प्रदर्शित करते हुए कि इसके लैडर ऑपरेटर्स (ladder operators) विशिष्ट Z2×Z2\mathbb{Z}_2\times\mathbb{Z}_2-ग्रेडेड कलर ली सुपर-एल्जेब्रा (colour Lie superalgebras) को साकार करते हैं जो पैरासांख्यिकी (parastatistics) से जुड़े हैं, जो इस प्रणाली के आइगनस्पेस (eigenspaces) के विश्लेषण के लिए एक शक्तिशाली ढांचा प्रदान करते हैं।

Phillip S. Isaac, Mitchell Ryan2026-10-06
🔢 गणित

Efficient Entanglement Manipulation Cookbook: From Mixing to a Computational Second Law

यह शोधपत्र विभिन्न परिचालनों के तहत कम्प्यूटेशनल वन-शॉट डिस्टिलेबल एंटैंगलमेंट (distillable entanglement) और लागत के गुणों का विश्लेषण करके, निरंतरता सीमाओं (continuity bounds) और सूचना-सैद्धांतिक मापों से अलगाव को व्युत्पन्न करके, और अंततः एक "कुशल एंटैंगलमेंट हेरफेर के दूसरे नियम" को प्रतिपादित करके, गैर-एसिम्प्टोटिक कुशल एंटैंगलमेंट हेरफेर के लिए एक व्यापक रूपरेखा स्थापित करता है।

Ilia Ryzov, Faedi Loulidi, David Elkouss2026-10-06
⚛️ उच्च-ऊर्जा सिद्धांत

The N=1{\cal N}=1 supersymmetric Pati-Salam models with extra SU(2)L2/R2SU(2)_{L_2/R_2} gauge symmetry from intersecting D6-branes

यह शोध पत्र इंटरसेक्टिंग नॉन-रिजिड D6-ब्रैन्स से अतिरिक्त SU(2)L2/R2SU(2)_{L_2/R_2} गेज सिमिट्री वाले तीन-परिवार वाले N=1\mathcal{N}=1 सुपरसिमेट्रिक पाटी-सालाम मॉडल्स के प्रथम निर्माण को प्रस्तुत करता है, जो यह प्रदर्शित करता है कि कैसे dd-स्टैक ब्रैन्स को जोड़ने से फिलर ब्रैन्स और विलक्षण कणों (exotic particles) में कमी आती है तथा उपयोगी वेक्टर-लाइक स्टेट्स और नए मॉडल क्लासेज उत्पन्न होते हैं।

Haotian Huangfu, Tianjun Li, Qi Sun, Rui Sun2026-10-06
🔬 मेसोस्केल भौतिकी

Spin quantum Hall transition on random networks: exact critical exponents via quantum gravity

यह शोध पत्र रैंडम नेटवर्क पर स्पिन क्वांटम हॉल ट्रांज़िशन को क्लासिकल परकोलेशन में मैप करके और सटीक क्रिटिकल एक्सपोनेंट्स प्राप्त करने के लिए टू-डायमेंशनल क्वांटम ग्रेविटी टूल्स का उपयोग करके इसे हल करता है, जो KPZ संबंध की वैधता और ज्यामितीय रैंडमनेस की प्रासंगिकता की पुष्टि करते हैं।

Esteban Macías, Ilya Gruzberg, Eldad Bettelheim2026-10-06