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🔢 गणित

Semiclassical shape resonances for magnetic Stark Hamiltonians

यह शोधपत्र पोटेंशियल वेल्स (potential wells) वाले द्वि-आयामी चुंबकीय स्टार्क हैमिल्टोनियन (magnetic Stark Hamiltonians) के शेप रेजोनेंस (shape resonances) और सेमीक्लासिकल लिमिट में एक संदर्भ ऑपरेटर (reference operator) के डिस्क्रीट आइगेनवैल्यूज़ (discrete eigenvalues) के बीच एक एक-से-एक पत्राचार स्थापित करता है, जिससे रेजोनेंस गणनाओं के लिए वेइल लॉ (Weyl law) प्राप्त होता है और पोटेंशियल वेल बॉटम्स (potential well bottoms) के पास उनके एसिम्प्टोटिक व्यवहार (asymptotic behavior) को अभिलक्षणित किया जाता है।

Kentaro Kameoka, Naoya Yoshida2026-03-31
🔢 गणित

Quantum Hall States response to toroidal geometry deformation

यह शोध पत्र समतल और गैर-समतल कैहलर (Kähler) टोरोइडल ज्यामिति विरूपणों के प्रति पूर्णांक और भिन्नात्मक क्वांटम हॉल अवस्थाओं की प्रतिक्रिया का विश्लेषण करने के लिए जटिल समय हैमिल्टोनियन विकास (complex time Hamiltonian evolution) और सामान्यीकृत सुसंगत अवस्था रूपांतरणों (generalized coherent state transforms) का उपयोग करता है, जिससे बाद वाले मामले में वक्रता विलक्षणता (curvature singularity) तक लॉफलिन अवस्थाओं के विकास के लिए स्पष्ट विश्लेषणात्मक व्यंजक प्राप्त होते हैं।

Bruno Mera, José M. Mourão, João P. Nunes, Carolina Paiva2026-03-31
🔢 गणित

The Full Set of KMS-States for Abelian Kitaev Models

यह शोध पत्र एबेलियन किटाव मॉडलों (abelian Kitaev models) के लिए KMS अवस्थाओं के पूर्ण सेट को क्वैसिलोकल अवलोकनीयों (quasilocal observables) को एक ग्रुप्लाइड C∗C^\ast-बीजगणित (groupoid C∗C^\ast-algebra) के रूप में निरूपित करके अभिलक्षणित करता है, सभी परिमित तापमानों के लिए इन अवस्थाओं की विशिष्टता को सिद्ध करता है, और यह प्रदर्शित करता है कि उनकी शून्य-तापमान सीमा अद्वितीय फ्रस्ट्रेशन-मुक्त ग्राउंड स्टेट (frustration-free ground state) के साथ मेल खाती है।

Danilo Polo Ojito, Emil Prodan2026-03-31
🔢 गणित

Homothetic Hodge$-$de Rham Theory and a Geometric Regularization of Elliptic Boundary Value Problems

यह शोध पत्र एक ट्विस्टेड हॉज थ्योरी (twisted Hodge theory) विकसित करने के लिए वेइल इंटीग्रेबल ज्योमेट्री (Weyl integrable geometry) के एक होमोथेटिक एक्सटेंशन (homothetic extension) को प्रस्तुत करता है जो दीर्घवृत्तीय सीमा मान समस्याओं (elliptic boundary value problems) का एक कठोर ज्यामितीय नियमितीकरण प्रदान करता है, जिससे असंगत डेटा के लिए सुसंगत दुर्बल समाधान (consistent weak solutions) और एक विसरित इंटरफ़ेस दंड परत (diffuse interface penalty layer) के माध्यम से बिंदु स्रोतों के लिए गैर-विलक्षण मॉडल सक्षम होते हैं।

Fereidoun Sabetghadam2026-03-31
🔢 गणित

Structure-Preserving Learning of Nonholonomic Dynamics

यह शोध पत्र एक संरचना-संरक्षण गाऊसी प्रक्रिया ढांचे (structure-preserving Gaussian process framework) को प्रस्तुत करता है जो गैर-होलोनोमिक बाधाओं को सख्ती से लागू करते हुए गतिकी (dynamics) को सीखने के लिए एक नवीन गैर-होलोनोमिक मैट्रिक्स-मान वाले कर्नेल का उपयोग करता है, जिससे भौतिक रूप से सुसंगत गति सुनिश्चित होती है और निरंतरता एवं प्रतिनिधित्व पर सैद्धांतिक गारंटी स्थापित होती है।

Thomas Beckers, Anthony Bloch, Leonardo Colombo2026-03-31
⚛️ सामान्य सापेक्षता

qq-Deformed Quantum Mechanics and the Thermodynamics of Black Hole/White Hole Spectral pair

यह शोधपत्र श्वार्ज़चाइल्ड ब्लैक और व्हाइट होल के लिए एक qq-विकृत (deformed) व्हीलर-डिटविट ढांचा प्रस्तावित करता है जो एक परिमित-आयामी हिल्बर्ट स्पेस और सीमित एंट्रॉपी प्रदान करता है, जिससे एक स्थिर कोल्ड रेमनेंट (cold remnant) के माध्यम से वाष्पीकरण विसंगतियों का समाधान होता है और क्वांटम ग्रेविटी एवं कॉस्मोलॉजी के बीच एक सुसंगत अर्ध-शास्त्रीय संबंध स्थापित होता है।

S. Jalalzadeh, R. Jalalzadeh, H. Moradpour2026-03-31
🔢 गणित

Waves within a network of slowly time-modulated interfaces: time-dependent effective properties, reciprocity and high-order dispersion

यह शोध पत्र प्रदर्शित करता है कि धीरे-धीरे समय-मॉड्यूलेटेड इंटरफेस का एक 1D आवधिक नेटवर्क होमोजेनाइजेशन (homogenization) के माध्यम से प्रभावी समय-निर्भर बल्क तरंग गुण और उच्च-क्रम के विसरणात्मक प्रभाव उत्पन्न कर सकता है, जबकि आवधिक मॉड्यूलेशन के तहत पारस्परिकता (reciprocity) को बनाए रखते हुए k-गैप्स प्रदर्शित करता है।

Michaël Darche, Raphaël Assier, Sébastien Guenneau, Bruno Lombard, Marie Touboul2026-03-31
🔢 गणित

Operator Norm Bounds for Multi-leg Matrix Tensors and Applications to Random Matrix Theory

यह शोध पत्र मैट्रिक्स टेंसरों के आंशिक ट्रेस (partial traces) के लिए शार्प ऑपरेटर नॉर्म बाउंड्स स्थापित करने हेतु एक रंगीन निर्देशित ग्राफ (colored directed graph) औपचारिकता विकसित करता है, जो यह प्रदर्शित करता है कि उनके अधिकतम मान संबद्ध ग्राफ में निर्देशित चक्रों (directed cycles) की अधिकतम संख्या पर निर्भर करते हैं और इन संयोजन संबंधी परिणामों को मल्टी-मैट्रिक्स रैंडम मैट्रिक्स थ्योरी में एसिम्प्टोटिक फ्रीनेस (asymptotic freeness) की अवधारणाओं को विस्तारित करने के लिए लागू करता है।

Benoît Collins, Wangjun Yuan2026-03-31
🔢 गणित

Extended Equivalence of U(1)U(1) Chern-Simons and Reshetikhin-Turaev TQFTs

यह शोध पत्र सिद्ध करता है कि सम स्तरों (even levels) के लिए, U(1)U(1) चेर्न-साइमन्स टोपोलॉजिकल क्वांटम फील्ड थ्योरी स्वाभाविक रूप से पॉइंटेड मॉड्यूलर कैटेगरी C(Zk,qk)\mathrm{C}(\mathbb{Z}_k,q_k) से निर्मित रेशेत्किन-तुराएव (Reshetikhin-Turaev) TQFT के समाकृतिक (isomorphic) है, जो बंद 3-मैनिफ़ोल्ड्स और बाउंड्री वाले बोर्डिज्म (bordisms) दोनों के लिए विस्तारित (extended) (2+1)(2+1)-आयामी सिद्धांतों के रूप में उनकी समानता को स्थापित करता है।

Daniel Galviz2026-03-31
🔢 गणित

Complementarity Beyond Definite Causal Order

यह शोधपत्र प्रदर्शित करता है कि तरंग-कण पूरकता (wave-particle complementarity) अनिश्चित कारण क्रम (indefinite causal order) द्वारा मौलिक रूप से पुनर्गठित होती है, जो स्थानिक और कारण संसाधनों के बीच एक पृथक्करण को प्रकट करती है जो एक सार्वभौमिक रैखिक योगात्मक संबंध को रोकता है और वैकल्पिक कारण क्रमों के बीच व्यतिकरण (interference) को पूर्णतः समाहित करने के लिए "कारण सुसंगतता" (causal coherence) को प्रस्तुत करना आवश्यक बनाता है।

Mohd Asad Siddiqui, Md Qutubuddin, Tabish Qureshi2026-03-31✓ Author reviewed ⓘ