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🔢 गणित

On the Spectral Geometry and Small Time Mass of Anderson Models on Planar Domains

यह शोध पत्र संभाव्य विधियों का उपयोग करते हुए सीमित क्षेत्र वाले समतलीय डोमेन पर एंडरसन हैमिल्टनियन और पैराबोलिक एंडरसन मॉडल के लिए लघु-समय एसिम्प्टोटिक्स (small-time asymptotics) स्थापित करता है, जो यह प्रदर्शित करता है कि सिस्टम के आइजन मानों (eigenvalues) या द्रव्यमान (mass) का एक एकल अवलोकन लगभग निश्चित रूप से डोमेन के ज्यामितीय गुणों (जैसे क्षेत्रफल, सीमा की लंबाई, या फ्रैक्टल आयाम) और शोर प्रसरण (noise variance) को पुनर्प्राप्त कर सकता है।

Pierre Yves Gaudreau Lamarre, Yuanyuan Pan2026-03-31
🔢 गणित

Tropicalized quantum field theory and global tropical sampling

यह शोध पत्र प्रदर्शित करता है कि स्केलर क्वांटम फील्ड थ्योरी को ट्रॉपिकल करने से क्वांटम प्रभावी क्रिया (क्वांटम इफेक्टिव एक्शन) के लिए एक सटीक, गैर-रेखीय पुनरावृत्ति समाधान प्राप्त होता है जो मेट्रिक ग्राफ के मोडुली स्पेस के नमूने लेने के लिए एक बहुपद-समय एल्गोरिदम को सक्षम बनाता है, जिससे यह सिद्ध होता है कि विलेयकारी (पर्टर्बेटिव) QFT गणनाएँ बहुपद-समय जटिलता वर्ग में आती हैं और सफलतापूर्वक 50 लूप पर ϕ4\phi^4 बीटा फंक्शन का मूल्यांकन करता है।

Michael Borinsky2026-03-31
🔢 गणित

ff-bifbox: A scalable, open-source toolbox for bifurcation analysis of nonlinear PDEs

यह शोध पत्र ff-bifbox को प्रस्तुत करता है, जो एक ओपन-सोर्स, स्केलेबल टूलबॉक्स है जो एडेप्टिवली रिफाइंड 2D और 3D मेश पर बड़े, समय-निर्भर नॉनलीन PDEs के लिए संख्यात्मक ब्रांच ट्रेसिंग, स्थिरता विश्लेषण और टाइम इंटीग्रेशन करने के लिए FreeFEM और PETSc को एकीकृत करता है, जिसे ब्रुसेलेटर, प्लेट बकलिंग और कंप्रेसिबल नेवियर-स्टोक्स सिस्टम पर नवीन परिणामों के माध्यम से मान्य किया गया है।

Christopher M. Douglas, Pierre Jolivet2026-03-31
🔢 गणित

Learning Coulomb Potentials and Beyond with Free Fermions in Continuous Space

यह शोध पत्र एक एकीकृत ढांचे और मॉड्यूलर एल्गोरिदम को प्रस्तुत करता है जो निरंतर स्थान (continuous space) में फ्री-फर्मियन मॉडलों का उपयोग करके कूलम्ब और आवधिक अंतःक्रियाओं (periodic interactions) जैसे बाहरी विभवों (external potentials) को सीखने के लिए अनंत-आयामी अवस्था स्थानों (infinite-dimensional state spaces) और अनबाउंड हैमिल्टोनियन्स (unbounded Hamiltonians) की गणितीय चुनौतियों पर विजय प्राप्त करता है।

Andreas Bluhm, Marius Lemm, Tim Möbus, Oliver Siebert2026-03-31
🔢 गणित

Rogue waves and large deviations for 2D pure gravity deep water waves

यह शोध पत्र एक नवीन विधि का उपयोग करते हुए, जो सांख्यिकीय जानकारी को प्रसारित करने के लिए नॉर्मल फॉर्म्स और संभाव्यता तकनीकों को जोड़ती है और जिसमें गॉसियन अनुमानों की आवश्यकता नहीं होती है, यह सिद्ध करके 2D शुद्ध गुरुत्वीय गहरे जल की तरंगों में रोग वेव (rogue wave) निर्माण की टेल प्रोबेबिलिटी (tail probability) का कठोरता से लक्षण वर्णन करता है कि वे सबसे अधिक संभावना अनुकूल समय-सीमाओं पर विसरणात्मक फोकसिंग (dispersive focusing) के माध्यम से उत्पन्न होती हैं।

Massimiliano Berti, Ricardo Grande, Alberto Maspero, Gigliola Staffilani2026-03-31
⚛️ उच्च-ऊर्जा सिद्धांत

2D or not 2D: a "holographic dictionary" for Lowest Landau Levels

यह शोध पत्र एक घूमते हुए ट्रैप (लोवेस्ट लैंडाउ लेवल समस्या का सामान्यीकरण) में 2D फर्मियन्स के लिए एक सटीक 1D-2D पत्राचार स्थापित करता है, जो सिस्टम के घनत्व और एंटैंगलमेंट एंट्रॉपी के सरलीकृत 1D क्वांटम मैकेनिकल विवरण को सक्षम बनाता है और साथ ही अनूठी नॉनकम्यूटेटिव विशेषताओं को प्रकट करता है जैसे कि बाद वाले में लॉगरिदमिक स्केलिंग का अभाव।

Gautam Mandal, Ajay Mohan, Rushikesh Suroshe2026-03-31
🔢 गणित

A few comments on (hyper)kähler geometry

यह शोध पत्र हाइपरकेलर ज्यामिति (hyperkähler geometry) में दो पद्धतिगत प्रेक्षण प्रस्तुत करता है: एक केलर मैनिफोल्ड (Kähler manifold) के हाइपरकेलर होने के लिए एक आवश्यक और पर्याप्त शर्त का एक सरल स्पष्ट प्रमाण, और दो-चरणीय केलर न्यूनीकरण प्रक्रिया (दोसरे चरण को हैमिल्टोनियन न्यूनीकरण के रूप में पहचाना गया है) का स्पष्टीकरण, जिसे R3×S1\mathbb{R}^3 \times S^1 से S2S^2 और R7×S1\mathbb{R}^7 \times S^1 से टॉब-नट (Taub-NUT) मेट्रिक तक न्यूनीकरण करने वाले खिलौना मॉडलों (toy models) के माध्यम से स्पष्ट किया गया है।

A. V. Smilga2026-03-31
🌀 अरेखीय विज्ञान

Hirota-tau and Heun-function framework for Dirac vacuum polarization and quantum stabilization of kinks

यह शोध पत्र एक संशोधित एफ़ाइन टोडा मॉडल के लिए हिरोटा-टाऊ और ह्यून-फंक्शन ढांचे को स्थापित करता है ताकि यह प्रदर्शित किया जा सके कि फर्मिऑन-सॉलिटॉन अंतःक्रियाएं, जो एक-लूप क्वांटम सुधारों और एक विकृत नोएदर-टोपोलॉजिकल करंट द्वारा नियंत्रित होती हैं, एक पूर्ण प्रकीर्णन स्पेक्ट्रम के साथ स्थिर किंक विन्यास उत्पन्न करती हैं जिसके क्वांटम और कंडक्टेड-मैटर प्रणालियों में टोपोलॉजिकली संरक्षित अवस्थाओं के लिए निहितार्थ हैं।

Harold Blas2026-03-31
🌀 अरेखीय विज्ञान

Generalized quantum theory for accessing nonlinear systems: the case of Liénard and Levinson-Smith equations

यह शोध पत्र प्रदर्शित करता है कि एक सामान्यीकृत क्वांटम सिद्धांत ढांचा लीनार्ड और लेविन्सन-स्मिथ गैररेखीय प्रणालियों से जुड़ता है, जिससे एबेल रूपांतरण के माध्यम से पूर्व के लिए बंद-रूप समाधान प्राप्त होते हैं और उत्तर के लिए सॉलिटोनिक-समान समाधानों और स्थिति-निर्भर द्रव्यमान की प्रासंगिकता का अनावरण होता है।

Bijan Bagchi, Anindya Ghose-Choudhury2026-03-31
🔢 गणित

Data-driven discovery and control of multistable nonlinear systems and hysteresis via structured Neural ODEs

यह शोध पत्र एक न्यूनतम संरचित न्यूरल ऑर्डिनरी डिफरेंशियल इक्वेशन आर्किटेक्चर प्रस्तावित करता है जो एक संकुचन पद (contraction term) और एक निहित संतुलन मानचित्र (implicit equilibrium map) के साथ एक वेक्टर फील्ड सीखकर प्रक्षेपवक्र स्थिरता (trajectory stability) को लागू करता है और मल्टीस्टेबल नॉनलीनियर सिस्टम को पैरामीटराइज करता है, जिससे कुशल डेटा-संचालित खोज और ग्रेडिएंट-आधारित नियंत्रण सक्षम होता है।

Ike Griss Salas, Ethan King2026-03-31