3307 पेपर
यह शोध पत्र नॉनलोकल कन्वोल्यूशन इंटीग्रल फंक्शनल्स द्वारा परिभाषित बानाच (Banach) और सेपरेबल ऑर्फ्लीज़-प्रकार (Orlicz-type) के स्थानों के मूलभूत गुणों का परिचय और विश्लेषण करता है, जिसमें उनके द्वैत (duals) का अभिलक्षणन और दृष्टांत उदाहरण शामिल हैं।
यह शोध पत्र साधारण सुसंगत अवस्थाओं के उत्पादों को अपभ्रष्ट उप-स्थानों (degenerate subspaces) पर प्रक्षेपित करके समदैशिक (isotropic) और विषमदैशिक (anisotropic) हार्मोनिक दोलित्रों के लिए लिसाजस आकृतियों (Lissajous figures) पर केंद्रित स्थिर सुसंगत अवस्थाओं का निर्माण करता है, जिससे चरण विलक्षणताओं (phase singularities) को स्पष्ट किया जाता है, प्रायिकता धारा के लैमिनार प्रवाह को क्वांटम व्यतिकरण से जोड़ा जाता है, और भंवर अवस्थाओं (vortex states) की एक कठोर परिभाषा प्रदान की जाती है जो समदैशिक सीमा में ज्ञात SU(2) सुसंगत अवस्थाओं में विलीन हो जाती है।
यह शोध पत्र क्यूट्रिट क्वांटम चैनलों (qutrit quantum channels) पर पिछले निष्कर्षों का विस्तार करते हुए मनमाने रूप से लंबे न्यूनतम सिंक्रोनाइज़िंग शब्दों (minimal synchronizing words) वाले चैनलों के अस्तित्व को प्रदर्शित करता है, जिससे यह परिमित ऑटोमेटा (finite automata) के लिए चेर्नी के अनुमान (Černý's conjecture) द्वारा सुझाए गए बंधनों के विपरीत है।
यह शोध पत्र प्रदर्शित करता है कि समाकलनीय स्वायत्त आंशिक अंतर समीकरण (integrable autonomous partial difference equations), तीसरे और छठे पेनलेवे समीकरणों (Painlevé equations) के बैकलंड रूपांतरणों और दो चरों वाले गार्नियर सिस्टम (Garnier system) से व्युत्पन्न गैर-स्वायत्त साधारण अंतर समीकरणों द्वारा नियंत्रित विशेष समाधानों को स्वीकार करते हैं।
यह शोधपत्र यह स्थापित करता है कि स्थानीय स्व-अदात्मक संकुचन (local self-adjoint contractions) के योगों से निर्मित बहु-पक्षीय प्रेक्षणों (multipartite observables) की प्रत्याशा (expectation), केवल तभी उत्पाद अवस्था सीमा (product state threshold) से अधिक होती है जब उसके साथ कुल सहसंबंध की एक मापने योग्य मात्रा जुड़ी हो, जो कि प्रेक्षक के वर्ग की समता संरचना (parity structure) से व्युत्पन्न है और युग्मवार दोष भार (pairwise defect weights) द्वारा सीमित है।
यह शोध पत्र यह प्रदर्शित करता है कि सेकंड मोमेंट विधि का उपयोग करते हुए तीन या अधिक रंगों वाले पॉट्स स्पिन ग्लास मॉडल में उच्च तापमान पर रंग समरूपता (color symmetry) संरक्षित रहती है, जबकि साथ ही गेज समरूपता (gauge symmetry) के कारण सभी तापमानों पर दो-रंग वाले मामले के लिए असंतुलित विन्यास (unbalanced configurations) तेजी से दुर्लभ होते हैं, यह भी सिद्ध करता है।
यह शोध पत्र यह प्रदर्शित करके कि उन्हें टेम्परड डिस्ट्रीब्यूशन (tempered distributions) और श्वार्ट्ज फलनों (Schwartz functions) की पेयरिंग पर लागू लीबनीज़ नियम (Leibniz rule) से व्युत्पन्न किया जा सकता है, यूक्लिडियन और आवधिक (periodic) दोनों प्रणालियों के लिए इक्विलिब्रियम हाइपरफोर्स सम रूल (equilibrium hyperforce sum rule) और BBGKY पदानुक्रम (hierarchy) को पुनर्गठित और सामान्यीकृत करता है।
यह शोध पत्र यह प्रदर्शित करके कि लागत कोणों (cost angles) को एक हार्मोनिक लैटिस (harmonic lattice) तक सीमित करना एक सकारात्मक फेयरर फ़िल्टर (Fejér filter) प्रभाव उत्पन्न करता है, कॉन्स्ट्रेंट-एन्हांस्ड क्वांटम एप्रोक्सिमेट ऑप्टिमाइज़ेशन एल्गोरिदम (CE-QAOA) के लिए इष्टतम समाधानों के नमूनाकरण की सफलता प्रायिकता पर परिमित-गहराई (finite-depth) और परिमित-शॉट (finite-shot), आयाम-मुक्त निचली सीमाएं स्थापित करता है।
यह शोधपत्र हाइपरबोलिक बोल्ट्ज़मैन भार (hyperbolic Boltzmann weights) वाले स्टार-स्टार संबंध के एक बहु-घटक स्पिन समाधान के अर्ध-शास्त्रीय विस्तार की जांच करता है, जो कि पहले से अध्ययन किए गए फेस-सेंटर्ड क्यूबिक जाली (face-centered cubic lattices) पर समाकलनीय प्रणालियों का सामान्यीकरण करते हुए, अदिश 5-बिंदु अंतर समीकरणों के -घटक विस्तार को व्युत्पन्न करता है।
यह शोध पत्र यह प्रदर्शित करता है कि ट्रेस-मुक्त आइंस्टीन टेंसर को मीट्रिक के सापेक्ष परिवर्तन द्वारा किसी भी स्थानीय एक्शन फंक्शनल से व्युत्पन्न नहीं किया जा सकता है, भले ही डिफ़ॉर्मरिज्म इनवेरियंस (डिफ़ॉर्मरिज्म अपरिवर्तनीयता) की आवश्यकता को हटा दिया जाए।