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🔢 गणित

Potential Hessian Ascent IV: Sampling the Sherrington-Kirkpatrick model at β<1\beta < 1

यह शोध पत्र एल्गोरिद्मिक स्टोकेस्टिक लोकलाइजेशन (algorithmic stochastic localization) को जारज़िंस्की के समीकरण (Jarzynski's equality) के साथ जोड़कर, टीएपी (TAP) मुक्त ऊर्जा के स्थानीय नियमितता गुणों का लाभ उठाते हुए, β<1/2\beta < 1/2 तक सीमित पिछले परिणामों का विस्तार करते हुए, किसी भी व्युत्क्रम तापमान β<1\beta < 1 के लिए शून्य त्रुटि के साथ शेरिंगटन-कर्कपैट्रिक (Sherrington-Kirkpatrick) मॉडल के गिब्स माप (Gibbs measure) से नमूने लेने के लिए एक बहुपद-समय एल्गोरिदम प्रस्तुत करता है।

Holden Lee, Juspreet Singh Sandhu, Jonathan Shi2026-09-28
🔢 गणित

The para--Krawtchouk oscillator and its continuum limit

यह शोध पत्र पैरा-क्राउचविक ऑसिलेटर (para-Krawtchouk oscillator) की निरंतरता सीमा (continuum limit) की जांच करता है, जो यह प्रदर्शित करता है कि इसका विविक्त हैमिल्टनियन (discrete Hamiltonian) एक विशिष्ट व्युत्क्रम-वर्ग विभव (inverse-square potential) वाले एक सिंगुलर (आइसोटोनिक) ऑसिलेटर में अभिसरित होता है, जबकि इसके आइजनवेक्टर्स (eigenvectors) और बीजगणितीय संरचना क्रमशः सामान्यीकृत हर्मिट फलनों (generalized Hermite functions) और su(1,1)\mathfrak{su}(1,1) डायनेमिकल बीजगणित (dynamical algebra) में परिवर्तित हो जाते हैं।

Stéphane Z. Beaulac, Nicolas Crampé, Quentin Labriet, Lucia Morey, Marlon Josue Rivera Valladares, Luc Vinet2026-09-28
🔢 गणित

The para--Racah Hamiltonian as an exactly solvable discretization of the Pöschl--Teller box

यह शोध पत्र प्रदर्शित करता है कि पैरा-राकाह हैमिल्टोनियन (para-Racah Hamiltonian), जो एक द्विघातीय द्वि-जाली स्पेक्ट्रम (quadratic bi-lattice spectrum) वाला एक दर्पण-सममित त्रिकोणीय आवرت मैट्रिक्स (mirror-symmetric tridiagonal matrix) है, पोश्ल-टेलर हैमिल्टोनियन (Pöschl-Teller Hamiltonian) के एक सटीक रूप से हल करने योग्य विविक्तकरण (exactly solvable discretization) के रूप में कार्य करता है, जिसमें विविक्त मॉडल के पुनरावृत्ति संबंध (recurrence relations), बहुपद संरचनाएं (polynomial structures), और राकाह बीजगणित समरूपता (Racah algebra symmetry), साइटों की संख्या बढ़ने के साथ अपने निरंतर त्रिकोणमितीय समकक्षों (continuous trigonometric counterparts) और जैकोबी बीजगणित (Jacobi algebra) की ओर अभिसरित होते हैं।

Stéphane Z. Beaulac, Nicolas Crampé, Quentin Labriet, Lucia Morey, Marlon Josue Rivera Valladares, Luc Vinet2026-09-28
🔢 गणित

The supersymmetric Scarf I Hamiltonian with reflections and its discrete para-Bannai--Ito version

यह शोध पत्र एक द्वि-पक्षीय द्वि-जाली (two-sided bi-lattice) पर पैरा-बन्नाई-इतो (para-Bannii–Ito) बहुपदों की निरंतरता सीमा (continuum limit) की जांच करता है, जो यह प्रदर्शित करता है कि वे परावर्तन के साथ एक सुपरसिमेट्रिक स्कार्फ I हैमिल्टोनियन (एक सामान्यीकृत पोशल-टेल्टर प्रणाली) में अभिसरित होते हैं और यह स्थापित करता है कि विविक्त मॉडल का पूर्ण अवस्था स्थानांतरण (perfect state transfer) और भिन्नात्मक पुनरुत्थान (fractional revival) का अभाव इस सीमा में संरक्षित रहता है।

Stéphane Z. Beaulac, Nicolas Crampé, Quentin Labriet, Lucia Morey, Marlon Josue Rivera Valladares, Luc Vinet2026-09-28
🔢 गणित

A Kinetic Theory Approach To Ordered Fluids: Direct Simulation Monte Carlo Methods

यह शोध पत्र एक डायरेक्ट सिमुलेशन मोंटे कार्लो विधि प्रस्तुत और मान्य करता है जो छड़ के आकार के अणुओं के लिए विश्रांति गतिकी (relaxation dynamics) और आइसोट्रोपिक-नेमैटिक चरण संक्रमण को सफलतापूर्वक कैप्चर करने हेतु व्यवस्थित क्रमबद्ध तरल पदार्थ (ordered fluids) के गतिज सिद्धांत को मॉडल करने के लिए बाइनरी कोलिजन उपचारों को सिम्प्लेक्टिक मीन-फील्ड इंटीग्रेशन के साथ जोड़ता है।

José A. Carrillo, Patrick E. Farrell, Andrea Medaglia, Umberto Zerbinati2026-09-28
🔢 गणित

Differential Recursions, Projective Discriminants, and Algebraic Generating Functions

यह शोध पत्र विभेदक पुनरावृत्तियों (differential recursions) द्वारा परिभाषित द्विचरीय जनरेटिंग फलनों (bivariate generating functions) के दो पदानुक्रमों की जांच करता है, जो पलिंड्रोमिक त्रिकोणों (palindromic triangles), विशिष्ट गैलवा समूहों (Galois groups) वाले बीजीय समीकरणों और प्रक्षेपिक विविक्तकर (projective discriminants) के साथ उनके संबंधों को प्रकट करता है, और उनकी बीजगणकीयता (algebraicity) और अपरिमेयता (transcendence) पर अनुमान प्रस्तावित करता है।

S. Voloshyn2026-09-28
🔢 गणित

Categorical spin-networks: state-sum invariants of 4-manifolds from higher-gauge theory

यह शोध पत्र (3+1)-आयामी टोपोलॉजिकल क्वांटम फील्ड थ्योरीज और उनके लैटिस यथार्थों को पिवोटल फ्यूजन 2-कैटेगरीज़ का उपयोग करके परिभाषित करता है, जिसमें 4D पैचर मूव्स के तहत टोपोलॉजिकल इनवेरिएंस को सिद्ध करने के लिए एक 20j20j-सिंबल फॉर्मलिज्म पेश किया गया है और स्पिन-नेटवर्क्स के उच्च-आयामी एनालॉग के रूप में एक संगत 3D लेविन-वेन-प्रकार का हैमिल्टोनियन मॉडल निर्मित किया गया है।

Hank Chen, Zhian Jia, Ran Luo, Wei Cui2026-09-28
🔢 गणित

A Fueter Operator for 3/2-spinors

यह शोध पत्र यह स्थापित करता है कि एक बंद 3-मैनिफोल्ड (closed 3-manifold) पर 3/23/2-मोनोपोल समाधानों के मोडुली स्पेस (moduli space) की गैर-संकुचितता (non-compactness), गैर-रैखिक "3/2-फ्यूटर सेक्शन्स" (3/2-Fueter sections) के अस्तित्व के समतुल्य है, जिससे 3/23/2-स्पिनर्स के लिए एक हेडिस-प्रकार का पत्राचार (Haydys-type correspondence) प्राप्त होता है और एक सामान्यीकृत रारिटा-श्विंगर ढांचे (Rarita-Schwinger framework) के माध्यम से संबद्ध फ्यूटर ऑपरेटर की गैर-इलिप्टिक प्रकृति का विश्लेषण किया जाता है।

Ahmad Reza Haj Saeedi Sadegh, Minh Lam Nguyen, Jesus Sanchez Jr2026-09-25
🔢 गणित

Quantum complexity and generalized area law in fully connected models

यह शोध पत्र पूर्णतः जुड़े (ज्यामितीय रूप से गैर-स्थानीय) हैमिल्टोनियनों के गैप्ड ग्राउंड स्टेट्स के लिए एक सामान्यीकृत एरिया लॉ स्थापित करता है, जो यह प्रदर्शित करता है कि उनकी बाइपार्टाइट एंटैंगलमेंट एंट्रॉपी सिस्टम के आकार के साथ अधिकतम लघुगणकीय (लॉगैरिद्मिक) रूप से बढ़ती है, जिससे मैट्रिक्स प्रोडक्ट स्टेट सन्निकटन और क्रमपरिवर्तन-अपरिवर्तनीय मामलों के लिए पॉलीलॉगैरिद्मिक-समय गणना सक्षम होती है।

Donghoon Kim, Tomotaka Kuwahara2026-09-25
🔢 गणित

Entanglement area law in interacting bosons from the Bose-Hubbard model to ϕ\phi4 theory and beyond

यह शोध पत्र एक सामान्य हिल्बर्ट स्पेस आयाम न्यूनीकरण विधि प्रस्तुत करके लंबी दूरी की अंतःक्रियाओं वाले एक-आयामी अंतःक्रियात्मक बोसोन प्रणालियों, जिसमें बोस-हबर्ड और ϕ4\phi^4 मॉडल शामिल हैं, के लिए एंटैंगलमेंट एरिया लॉ को कठोरता से सिद्ध करता है जो ग्राउंड स्टेट्स के लिए कुशल मैट्रिक्स-प्रोडक्ट-स्टेट सन्निकटन सुनिश्चित करता है।

Donghoon Kim, Tomotaka Kuwahara2026-09-25