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3135 पेपर

🔢 गणित

Notes on Magnetostatic Interactions in R3\mathbb R^3

यह शोध पत्र R3\mathbb{R}^3 में मैग्नेटोस्टैटिक्स (स्थिर चुंबकत्व) के एक संक्षिप्त निरूपण को प्रस्तुत करता है जो विनिर्मित संबंधों (constitutive relations) के बिना संभावित ऊर्जा को परिभाषित करके और आभासी कार्य सिद्धांत (virtual work principle) को लागू करके एक यांत्रिक बल फलन—जिसमें लोरेन्त्ज़ और केल्विन घनत्व, एक असममित सक्रिय प्रतिबल क्षेत्र (asymmetric active stress field), और एक दबाव पद शामिल है—व्युत्पन्न करता है।

Vladimir Gol'dshtein, Wolfgang H. Müller, Reuven Segev2026-09-29
🔢 गणित

Exact probability distributions of complex spacing ratios in non-Hermitian random matrices

यह शोध पत्र गैर-हर्मिटीय गॉसियन एन्सेम्बल्स के वर्ग AI†^{\dag} और AII†^{\dag} के लिए सटीक परिमित-NN जटिल स्पेसिंग अनुपात वितरण व्युत्पन्न करता है, जो वर्ग AII†^{\dag} के लिए स्पष्ट बीजगणितीय अभिव्यक्ति और वर्ग AI†^{\dag} के लिए एक सामान्यीकृत इंटीग्रल निरूपण तथा एसिम्प्टोटिक विश्लेषण प्रदान करता है, जिसे संख्यात्मक विकर्णीकरण द्वारा मान्य किया गया है।

Kohei Kawabata2026-09-29
🔢 गणित

Infinite-Particle Determinantal Dynamics from Brownian Motion on GLN(C)\mathrm{GL}_N(\mathbb{C})

यह शोध पत्र स्थापित करता है कि GLN(C)\mathrm{GL}_N(\mathbb{C}) पर मल्टीप्लिकेटिव ब्राउनियन मोशन के लिए वर्ग्ड सिंगुलर मानों (squared singular values) के लघुगणकों (logarithms) की एज स्केलिंग लिमिट, एक स्पष्ट डबल-कॉन्टूर सहसंबंध कर्नेल (double-contour correlation kernel) के साथ अनंत-कण निर्धारक गतिकी (infinite-particle determinantal dynamics) प्रदान करती है, जहाँ मनमानी प्रारंभिक स्थितियों (एक ही स्थान पर स्थित निर्देशांकों सहित) पर निर्भरता को लैगुएर-पोल्या (Laguerre–Pólya) संपूर्ण फलनों द्वारा कूटबद्ध किया गया है।

Zahra Sadat Mirsajjadi2026-09-29
🔢 गणित

Uniqueness of four-body convex central configurations for all masses

यह शोध पत्र यह प्रदर्शित करके सिमों-योकोज़ अनुमान (Simó-Yoccoz conjecture) को सिद्ध करता है कि चार धनात्मक द्रव्यमानों के किसी भी सेट और किसी भी चक्रीय क्रम के लिए, समानता (similarity) तक ठीक एक सख्ती से उत्तल (strictly convex) समतलीय केंद्रीय विन्यास (central configuration) मौजूद है, जिसमें एक समान हेसियन बाउंड (uniform Hessian bound), अंतराल अंकगणित (interval arithmetic), और लीन (Lean) प्रूफ़ असिस्टेंट में औपचारिक सत्यापन का उपयोग किया गया है।

Tejasvi Singh Tomar2026-09-29
⚛️ जालक

Multilevel Plaquette-Space Sampling for Lattice Gauge Theories with Local Constraint Solves

यह शोध पत्र एक बहु-स्तरीय नॉर्मलाइजिंग-फ्लो सैंपलर प्रस्तुत करता है जो स्थानीय बियान्की बाधाओं (Bianchi constraints) को सटीक रूप से संतुष्ट करने के लिए एक मोटे-से-सूक्ष्म गुणनखंड (coarse-to-fine factorization) का उपयोग करके सीधे प्लेक्वेट स्पेस में कार्य करता है, जिससे लिंक-स्पेस मॉडलों में लंबी दूरी के सहसंबंधों की सीखने की चुनौतियों पर विजय प्राप्त होती है और पारंपरिक विधियों की तुलना में, विशेष रूप से कमजोर-कपलिंग शासन (weak-coupling regime) में, काफी बेहतर प्रदर्शन होता है।

Ankur Singha, Jacob Finkenrath, Karl Jansen, Vipul Arora, Shinichi Nakajima2026-09-29
🔢 गणित

Non-equilibrium steady state of the symmetric exclusion process with reservoirs

यह शोध पत्र जलाशयों (reservoirs) वाले एक जुड़े हुए ग्राफ पर ओपन सिमेट्रिक एक्सक्लूजन प्रोसेस (open symmetric exclusion process) की नॉन-इक्विलिब्रियम स्टेडी स्टेट (non-equilibrium steady state) को प्रोडक्ट बरनौली मेजर्स (product Bernoulli measures) के एक कॉनवेक्स कॉम्बिनेशन (convex combination) के रूप में अभिलक्षित करता है, जहाँ मिक्सिंग वेट्स (mixing weights) एक ड्यूल स्टोकेस्टिक प्रोसेस (dual stochastic process) की एब्जॉर्प्शन प्रोबेबिलिटीज (absorption probabilities) द्वारा निर्धारित होते हैं और होमोजेनियस सेगमेंट्स (homogeneous segments) के लिए स्पष्ट रूप से गणना की जाती हैं।

Jhon Astoquillca, Simone Floreani, Adrián González Casanova2026-09-28
⚛️ उच्च-ऊर्जा सिद्धांत

Spectral Flow for the Riemann zeros

यह शोध पत्र यूलर उत्पाद (Euler product) पर आधारित एक यूनिटरी S-मैट्रिक्स के साथ एक क्वांटम मैकेनिकल स्कैटरिंग मॉडल प्रस्तावित करता है, जहाँ ऊर्जा स्तरों का स्पेक्ट्रल फ्लो (spectral flow) रीमान परिकल्पना और इसके सामान्यीकरणों की वैधता के लिए एक सरल मानदंड प्रदान करता है, जबकि यह भी प्रदर्शित करता है कि कैसे यूलर उत्पाद की अनुपस्थिति परिकल्पना के उल्लंघन की ओर ले जाती है।

André LeClair2026-09-28
🔢 गणित

Macroscopic freezing of a vector Gaussian free field conditioned to avoid a ball

यह शोधपत्र प्रदर्शित करता है कि दो आयामों में एक सदिश-मान वाले विविक्त गॉसियन मुक्त क्षेत्र (vector-valued discrete Gaussian free field) को एक स्थूल गोले (macroscopic ball) से बचने के लिए अनुकूलित करने पर, वह एक यादृच्छिक इकाई सदिश (random unit vector) द्वारा गुणित एक स्केल्ड साम्यावस्था विभव (scaled equilibrium potential) की ओर अभिसरित होता है, जबकि साथ ही इस अनुकूलन की सटीक क्षमता लागत (capacity cost) को भी परिमाणित करता है और संपूर्ण डोमेन में नियतात्मक संरेखण (deterministic alignment) स्थापित करता है।

Yan Ru Pei2026-09-28
🔬 संघनित पदार्थ

Disentangling the Toric Code

यह शोध पत्र यह प्रदर्शित करता है कि जबकि 1+1d आइसिंग मॉडल और 2+1d टोरिक कोड जैसे कम्यूटिंग-प्रोजेक्टर हैमिल्टोनियनों के गैर-ऑन-साइट U(1)U(1) समरूपताओं (symmetries) को भिन्नात्मक उत्तेजनाओं (fractionalized excitations) के कारण परिमित-आयामी सहायक (finite-dimensional ancillae) का उपयोग करके ऑन-साइट नहीं बनाया जा सकता है, उन्हें अनंत-आयामी सहायक (infinite-dimensional ancillae) का उपयोग करके ऑन-साइट समरूपताओं में अलग किया जा सकता है, बशर्ते कि परिणामी सहायक हैमिल्टोनियन (ancilla Hamiltonians) नीचे से अनबाउंड (unbounded from below) हों।

Lei Gioia, Salvatore D. Pace, Ruben Verresen, Shu-Heng Shao, Ryan Thorngren2026-09-28
🔢 गणित

The importance of the change-of-variables integration technique in deriving the PDFs of important probability distributions

यह शोध पत्र सात उदाहरणों के माध्यम से परिवर्तन-चर (change-of-variables) समाकलन तकनीक की स्नातक-स्तरीय प्रायिकता और सांख्यिकी में महत्वपूर्ण भूमिका को प्रदर्शित करता है, जिसमें स्टूडेंट टी-वितरण (Student's t-distribution) के प्रायिकता घनत्व फलन का व्युत्पन्न भी शामिल है।

Jorge P. Arpasi2026-09-28