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Symplectic duality for the constant term of the geometric Eisenstein series

यह शोध पत्र एक सिम्पलेक्टिक द्वैत (symplectic duality) स्थापित करता है जो $GL$ के मिराबोलिक पैराबोलिक सबग्रुप (mirabolic parabolic subgroup) के लिए ज्यामितीय आइजनस्टीन सीरीज़ (geometric Eisenstein series) के स्थिरांक पद (constant term) को कैटेगोरिफाई करने वाले क्वासीमैप स्पेस (quasimap space) के कोहोमोलॉजी को, कर्व पर एक रैंक-वन लोकल सिस्टम द्वारा प्रेरित क्रिया के तहत $A_n$-सतह विलक्षणता (surface singularity) के कूलम्ब ब्रांच (Coulomb branch) के फिक्स्ड लोकस (fixed locus) पर एक वेक्टर बंडल के लोकल कोहोमोलॉजी के साथ पहचानता है।

Constitutive birefringence and critical curves in the rotating García--Díaz black hole

यह शोधपत्र नॉनलीन इलेक्ट्रोडायनामिक्स से जुड़े एक रोटेटिंग गार्सिया-डियाज़ ब्लैक होल में उच्च-आवृत्ति विद्युत चुम्बकीय प्रसार की जांच करता है, यह प्रदर्शित करते हुए कि संरचनात्मक प्रतिक्रिया (constitutive response) द्विअपवर्तन (birefringence) उत्पन्न करती है जो स्पेसटाइम के नल कोन (null cone) को दो प्रभावी ऑप्टिकल मेट्रिक्स में विभाजित कर देती है, जिसके परिणामस्वरूप प्रेक्षक के सेलेस्टियल स्फीयर पर विशिष्ट ध्रुवीकरण-निर्भर क्रिटिकल कंटूर बनते हैं।

On the traces of the L_2-solution of a general linear differential equation in the domain

यह शोध पत्र सामान्य रैखिक अवकल समीकरणों के L2-समाधानों के सीमा ट्रेस (boundary traces) पर ऐसी स्थितियाँ स्थापित करता है जो समाधान के अद्वितीय पुनर्निर्माण की अनुमति देती हैं, यह प्रदर्शित करते हुए कि स्थिर गुणांकों वाले समीकरणों के लिए, ये ट्रेस स्थितियाँ एक सामान्यीकृत मोमेंट समस्या (generalized moment problem) के रूप में प्रकट होती हैं।

Networks with complex weights: Green function and power series

Discrete Laplace and transition operators over non-Archimedean ordered fields

Invariance of $ϕ^4$ measure under nonlinear wave and Schrödinger equations on the plane

यह शोध पत्र $\mathbb{R}^2$ पर एक भारित बेसोव स्थान (weighted Besov space) में क्यूबिक नॉनलीनियर वेव इक्वेशन की लगभग निश्चित सुव्यवस्थितता (almost sure well-posedness) को $\phi^4$ मापों के कमजोर सीमा (weak limit) की समीकरण के अंतर्गत अपरिवर्तनीयता को सिद्ध करके स्थापित करता है, जबकि साथ ही नॉनलीनियर श्रोडिंगर इक्वेशन के लिए एक कमजोर अपरिवर्तनीयता परिणाम भी व्युत्पन्न करता है।

The FBSDE approach to sine-Gordon up to $6π$

Recurrence and transience for non-Archimedean and directed graphs

यह शोध पत्र गैर-आर्किमिडीय क्रमबद्ध क्षेत्रों (non-Archimedean ordered fields) पर ग्राफ़ के लिए पुनरावृत्ति (recurrence) और क्षणभंगुरता (transience) को वास्तविक निर्देशित ग्राफ़ (real directed graphs) पर रैंडम वॉक से संबंधित करके प्रस्तुत और अभिलक्षित करता है, और अंततः इन गुणों को एक क्षमता-संबंधी मात्रा (capacity-related quantity) के रूप में व्यक्त करता है।

Approximation theory for Green's functions via the Lanczos algorithm

यह शोध पत्र लैंज़ोस एल्गोरिदम के माध्यम से ग्रीन्स फंक्शन गणनाओं में स्टिचिंग सन्निकटन (stitching approximation) के त्रुटि अभिसरण (error convergence) के लिए एक सैद्धांतिक ढांचा विकसित करता है, जो यह प्रदर्शित करता है कि अभिसरण दर सबलीडिंग लैंज़ोस गुणांकों के क्षय और स्पेक्ट्रल फंक्शन की सुगमता पर निर्भर करती है, साथ ही मिश्रित-क्षेत्र आइसोइंग मॉडल (mixed-field Ising model) में प्रसार स्थिरांक का अनुमान लगाने के लिए मूल बिंदु पर स्पेक्ट्रल फंक्शन को निरंतर भिन्न (continued fraction) गुणांकों से जोड़ने वाले एक सूत्र को भी व्युत्पन्न करता है।

Metastability for the Curie-Weiss-Potts model with unbounded random interactions

यह शोध पत्र ग्लॉबर डायनेमिक्स के तहत अनबाउंडेड रैंडम इंटरैक्शन वाले डिसऑर्डर्ड क्यूरी-वाइस-पोट्स मॉडल के मेटास्टेबल व्यवहार की जांच करता है, जो क्षमता-सिद्धांत (पोटेंशियल-थ्योरेटिक) विधियों और एकाग्रता माप (कंसंट्रेशन ऑफ मेजर) तकनीकों को संयोजित करके इसकी मेटास्टेबिलिटी स्थापित करता है और गैर-डिसऑर्डर्ड मॉडल के सापेक्ष संक्रमण समय अनुपात के स्पर्शोन्मुखी गुणों को व्युत्पन्न करता है।