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🔢 mathematics

Spectrum of the wave equation with Dirac damping on a compact star graph

यह शोधपत्र कॉम्पैक्ट अंतराल और स्टार ग्राफ्स पर डिस्ट्रिब्यूशनल डेराक डैम्पिंग (distributional Dirac damping) वाली तरंग समीकरण के स्पेक्ट्रल गुणों का विश्लेषण करता है, यह स्थापित करते हुए कि स्पेक्ट्रम एक एंटायर फंक्शन (entire function) के शून्य द्वारा निर्धारित होता है, उन महत्वपूर्ण डैम्पिंग मानों की पहचान करता है जो स्पेक्ट्रल व्यवहार को बदलते हैं, और रूट वेक्टर्स (root vectors) के रीज़ बेसिस (Riesz basis) गुण के लिए एक निर्णायक मानदंड व्युत्पन्न करता है।

Mikuláš Kučera2026-08-03
🔢 mathematics

Algebraic Spectral Curves of Two-Channel Operator Pencils with Power-Law Response

यह शोध पत्र प्रदर्शित करता है कि zβz^\beta पावर-लॉ रिस्पॉन्स वाले टू-चैनल ऑपरेटर पेंसिल के लिए बीजगणितीय स्पेक्ट्रल वक्र (algebraic spectral curve) का जेनस (genus) पूरी तरह से परिमेय घातांक β\beta के हर (denominator) द्वारा निर्धारित होता है, जिससे β=r/n\beta=r/n के लिए n−1n-1 का जेनस प्राप्त होता है, जिसके अनुरूप कॉन्फॉर्मल रिस्पॉन्स मॉडल्स और साचदेव-ये-किताएव (Sachdev–Ye–Kitaev) मॉडल के विशिष्ट अनुप्रयोग हैं।

Kejun Liu2026-08-03
🔢 mathematics

Polyconvexity implies Hill's inequality in SL(2){\rm SL}(2)

यह शोध पत्र यह प्रदर्शित करता है कि असंपीड्य द्वि-आयामी मामले में, लेजेंड्रे-हाडामार्ड दीर्घवृत्तात्मकता (रैंक-एक उत्तलता) और बहु-उत्तलता दोनों ही हिल के असमिका को निहित करते हैं, जिससे इन पूर्व में स्वतंत्र माने जाने वाले संरचनात्मक स्थितियों के बीच घनिष्ठ संबंध स्पष्ट होता है।

Ionel-Dumitrel Ghiba, Maximilian P. Wollner, Patrizio Neff2026-08-03
🔢 mathematics

Entropy Geometry and Normalized Means on Infinite-Dimensional Hamiltonian Manifolds

यह शोध पत्र सामान्यीकृत माध्यों (normalized means) का उपयोग करके एंट्रॉपी और मुक्त-ऊर्जा फलन (free-energy functionals) को परिभाषित करने के माध्यम से अनंत-आयामी हैमिल्टोनियन प्रणालियों पर साम्यावस्था सांख्यिकीय यांत्रिकी के लिए एक ज्यामितिक-विश्लेषणात्मक ढांचे को प्रस्तुत करता है, जिससे σ\sigma-योगात्मक अपरिवर्तनीय मापों ( σ\sigma-additive invariant measures) पर निर्भर किए बिना घातांकीय-परिवार साम्यावस्था अवस्थाओं और उनके ऊष्मागतिक गुणों के अस्तित्व और विशिष्टता को स्थापित किया जाता है।

Jean-Pierre Magnot2026-08-03
🔢 mathematics

Exact Results for the Symmetric Dyson Exclusion Process

यह शोध पत्र सिमेट्रिक डायसन एक्सक्लूजन प्रोसेस को स्पिन-1/2 XX चेन के ग्राउंड-स्टेट ट्रांसफॉर्म के रूप में इसके निरूपण का लाभ उठाते हुए सटीक विकास सूत्र और स्पष्ट घनत्व प्रोफाइल व्युत्पन्न करता है, जो कैटलान संख्या गुणांकों वाले एक शासी बहुपद बीजगणित को प्रकट करता है और पूर्व में कल्पित हाइड्रोडायनामिक परिणामों की पुष्टि करता है।

Ali Zahra, Jerome Dubail, Gunter M. Schutz2026-08-03
🔢 mathematics

Some remarks on structured Keyfitz-Kranzer systems

यह शोध पत्र फ्लक्स फलन (flux function) पर विशिष्ट संरचनात्मक स्थितियों का विश्लेषण करके संरचित कीफिट्ज़-क्रान्ज़र (Keyfitz-Kranzer) संरक्षण नियमों के वर्गीकरण ढांचे को स्थापित करता है, जिससे यह निर्धारित होता है कि समाधान आयामों का परिमित समय में विस्फोट (finite-time blow-up) कैसे होता है और क्या रिमैन समस्या (Riemann problem) के समाधान शास्त्रीय हैं या उनमें डेल्टा-शॉक और निर्वात अवस्थाएं (vacuum states) शामिल हैं।

Ralph Saxton, Katarzyna Saxton2026-08-03
🔢 mathematics

Topology in One Point Interaction Problem on Extended Non-Local Star Graphs and its Eigenvalues

यह शोध पत्र एक स्टार-लाइक (star-like) मेट्रिक ग्राफ पर नॉन-लोकल (non-local) सीमा स्थितियों और शीर्ष (vertex) पर एक वन-पॉइंट इंटरैक्शन वाले स्टर्म-लिउविल (Sturm-Liouville) ऑपरेटर के लिए इनवर्स स्पेक्ट्रल समस्या की जांच करता है, जो यह प्रदर्शित करता है कि नॉन-लोकल विशेषताकारिणी फलनों (characteristic functions) और आइजनमानों (eigenvalues) का विश्लेषण करके विशिष्ट आवश्यक स्थितियों के तहत नेटवर्क की टोपोलॉजी को पुन: प्राप्त किया जा सकता है।

Lung-Hui Chen2026-08-03
🔬 materials science

Strength-degradation phase-field regularization of cohesive fracture: the antiplane case

यह शोध पत्र एंटीप्लेन फ्रैक्चर (antiplane fracture) के लिए एक स्ट्रेंथ-डिग्रेडेशन फेज-फील्ड मॉडल प्रस्तुत करता है जो स्ट्रेंथ, स्टिफनेस और टफनेस को डिकपल करके लिमिट एनालिसिस, प्लास्टिसिटी और विभिन्न फ्रैक्चर व्यवस्थाओं को एकीकृत करता है, जिससे दरार के न्यूक्लिएशन और प्रसार को इलास्टिक ऊर्जा द्वारा बाधित होने के बजाय एक मनचाहे उत्तल स्ट्रेंथ सरफेस (convex strength surface) और एक इलास्टो-कोहेसिव लेंथ स्केल द्वारा नियंत्रित किया जा सकता है।

Blaise Bourdin, Corrado Maurini2026-08-03
🔢 mathematics

Why a mid-depth stress-free boundary condition is incorrect for Ekman flows

यह शोध पत्र यह प्रदर्शित करता है कि एकमैन परत (Ekman layer) के निचले भाग में तनाव-मुक्त (stress-free) सीमा स्थिति लागू करने से एक अवास्तविक धारा प्रोफ़ाइल प्राप्त होती है जहाँ वेग गहराई के साथ बढ़ता है, जबकि यह भी दर्शाता है कि पर्याप्त गहराई पर नो-स्लिप (no-slip) स्थिति अभी भी एकमैन परिवहन और पवन प्रतिबल (wind stress) के बीच लंबवतता को प्रभावी ढंग से संरक्षित करती है।

Christian Puntini, Luigi Roberti2026-08-03
🔢 mathematics

Large deviations for the maximum of the generalized TAP free energy

यह शोध पत्र आइसिंग मिश्रित pp-स्पिन मॉडल में सामान्यीकृत TAP मुक्त ऊर्जा के अधिकतम के लिए लार्ज डेविएशन सिद्धांत (large deviation principle) को यह सिद्ध करके स्थापित करता है कि सुपरसिमेट्रिक क्रिटिकल पॉइंट्स एक स्फेरिकल कोड (spherical code) बनाते हैं, जिससे सुपरसिमेट्रिक फॉर्मूला को TAP मैक्सिमा के लिए लार्ज-डेविएशन एक्सपोनेंट के रूप में पहचाना जाता है और विशिष्ट स्थिरता स्थितियों के तहत पेरिस फॉर्मूला (Parisi formula) की ओर एक रचनात्मक पथ प्रदान किया जाता है।

Jeanne Boursier2026-08-03