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Counterexamples to the $L^1$ and $L^{\infty}$ boundedness of the one-dimensional wave operators

यह शोधपत्र कठोर प्रतिउदाहरण प्रस्तुत करता है जो यह प्रदर्शित करते हैं कि एक-आयामी श्रोडिंगर ऑपरेटरों के लिए तरंग ऑपरेटर (wave operators), जिनके विभव (potentials) परिबद्ध और संहत रूप से समर्थित (bounded, compactly supported) हैं, सामान्य मामलों और विशिष्ट अपवादों में $L^1(\mathbb{R})$ और $L^{\infty}(\mathbb{R})$ पर अविबद्ध (unbounded) हैं, जिससे उनके $L^p$ परिबद्धता के अभिलक्षणन को पूर्णता प्रदान होती है।

Average entropy of Bogoliubov-Kubo-Mori random state ensemble

यह शोध पत्र इसके नॉर्मलाइजेशन कॉन्स्टेंट के गुणों का उपयोग करते हुए बोगोल्यूबोव-कुबो-मोरी रैंडम स्टेट एन्सेम्बल के औसत एंटैंगलमेंट एंट्रॉपी के लिए एक सटीक और स्पष्ट सूत्र व्युत्पन्न करता है, जिससे उच्च-क्रम के क्यूमलेंट्स की गणना के लिए एक ढांचा स्थापित होता है।

Online Spectral Deflation for State Constrained Optimal Control Problems

यह शोध पत्र एक ऑनलाइन स्पेक्ट्रल डिफ्लेशन रणनीति प्रस्तावित करता है जो विविध PDE बेंचमार्क में पुनरावृत्ति गणनाओं (iteration counts) और वॉल टाइम (wall time) में महत्वपूर्ण कमी प्राप्त करते हुए, बदलते हुए इनएक्टिव सेट्स (inactive sets) पर क्रायलोव सबस्पेस सॉल्वर (Krylov subspace solvers) को प्रीकंडीशन करने के लिए एक एकल फुल-डोमेन रेफरेंस आइगेनबेसिस (full-domain reference eigenbasis) का पुन: उपयोग करके, पैरामीटर-डिपेंडेंट, स्टेट-कंस्ट्रेंड ऑप्टिमल कंट्रोल समस्याओं के समाधान को त्वरित करता है।

Combinatorics of Even-Valent Graphs on Riemann Surfaces

यह शोध पत्र निश्चित न्यूनतम एम्बेडिंग जीनस $g$ (विशेष रूप से $2 \leq g \leq 4$ के लिए) वाले नियमित सम-वैलेंट ग्राफों की संख्या के लिए स्पष्ट सूत्र व्युत्पन्न करता है, जो भिन्न वैलेंस और शीर्ष गणनाओं के साथ जीनस 0 और 1 के पिछले परिणामों का विस्तार करता है और उच्च जीनस के लिए एक संरचनात्मक अनुमान के साथ-साथ योगात्मक विश्लेषण भी प्रदान करता है।

Information geometry and entanglement under phase-space deformation through nonsymplectic congruence transformation

यह शोध पत्र इस बात की जांच करता है कि कैसे नॉनसिम्प्लेक्टिक कॉन्ग्रुएंस रूपांतरण, जिसका उदाहरण नॉनकम्यूटेटिव फेज स्पेस में बॉप्स शिफ्ट (Bopp's shift) है, गॉसियन अवस्थाओं के एंटैंगलमेंट को बदलते हुए भी उनके फिशर-राओ (Fisher-Rao) अंतर को संरक्षित रखते हैं, और अवस्था की विभेद्यता (distinguishability) पर इन प्रभावों का पता लगाने के लिए एक फोटोकरंट-आधारित गेडांकेन-एक्सपेरिमेंट (gedankenexperiment) प्रस्तावित करता है।

Hydrodynamic fluctuations of stochastic charged cellular automata

Generalised fractional Rabi problem

यह शोध पत्र कैपुटो डेरिवेटिव्स (Caputo derivatives) का उपयोग करते हुए एक सामान्यीकृत भिन्नात्मक राबी मॉडल (generalized fractional Rabi model) की जांच करता है ताकि यह प्रदर्शित किया जा सके कि कैसे भिन्नात्मक लौकिक गैर-स्थानीयता (fractional temporal nonlocality), ग्रेफीन और टोपोलॉजिकल श्रृंखलाओं जैसी सामग्रियों में स्मृति प्रभावों (memory effects) की खोज के लिए नए प्रयोगात्मक संकेतों और मार्गों की पेशकश करते हुए, द्वि-स्तरीय क्वांटम प्रणालियों में नियंत्रणीय डैम्पिंग और डीफेजिंग को प्रेरित करती है।

Non-stationary difference equation and affine Laumon space III : Generalization to $\widehat{\mathfrak{gl}}_N$

यह शोध पत्र अफ़ाइन लॉमन स्पेस (affine Laumon space) से जुड़े एक नॉन-स्टेशनरी डिफरेंस इक्वेशन के $\widehat{\mathfrak{gl}}_N$ सामान्यीकरण (generalization) को प्रस्तुत करता है, यह अनुमान लगाते हुए कि इसके समाधान अफ़ाइन लॉमन पार्टीशन फंक्शन्स के अनुरूप हैं और चार-आयामी सीमा (four-dimensional limit) में इस समीकरण के फुजी-सुजुकी-त्सुदा सिस्टम (Fuji-Suzuki-Tsuda system) में कम होने का प्रदर्शन करके इस संबंध की पुष्टि करता है।

Twisted (co)homology of non-orientable Weyl semimetals

यह शोध पत्र ट्विस्टेड (को)होमोलॉजी समूहों और सटीक अनुक्रमों (exact sequences) का उपयोग करके गैर-अभिविनत (non-orientable) वेइल सेमीमेटल्स का एक टोपोलॉजिकल वर्गीकरण स्थापित करता है, जिससे $\mathbb{Z}_2$ चार्ज रद्दीकरण की एक निर्देशांक-स्वतंत्र व्याख्या प्रदान होती है और गैर-हर्मिटी और व्युत्क्रमण-सममित (inversion-symmetric) प्रणालियों में नवीन घटनाओं की भविष्यवाणी की जाती है।

A Universal Smarr Formula via Coupling Constants

यह शोधपत्र सभी आयामी युग्मन स्थिरांकों (dimensionful coupling constants) को सहायक क्षेत्रों (auxiliary fields) के माध्यम से गतिशील चरों में उन्नत करके, उनके संबद्ध संयुग्मी विभवों (conjugate potentials) के समावेश के माध्यम से मानक सूत्रीकरणों में विसंगतियों को हल करते हुए, ब्लैक होल ऊष्मागतिकी के लिए स्मारर सूत्र (Smarr formula) का एक सार्वभौमिक विस्तार प्रस्तावित करता है।