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🔢 गणित

Comparing the Lee-Yang gap with the mass gap in the sub-critical planar Ising model

यह शोध पत्र यह स्थापित करता है कि प्लेनर आइसिंग मॉडल में सबक्रिटिकल मास गैप, ली-यैंग उत्पाद संबंधों और क्रिटिकल मैग्नेटाइजेशन का उपयोग करके निचले स्तर के अनुमान (lower bound) के लिए और रैंडम-करंट मोमेंट बाउंड्स, कोरिलेशन इनइक्वेलिटीज और ऊपरी स्तर के अनुमान (upper bound) के लिए फाइनाइट ब्लॉक एक्सपेंशन का उपयोग करके, ली-यैंग गैप के 8/158/15 की घात के तुल्य है, जबकि साथ ही दबाव के फील्ड डेरिवेटिव्स पर यूनिफॉर्म फैक्टोरियल बाउंड्स भी प्राप्त करता है।

Noam Borgnia, Jui-Hui Chung, Jacob Shapiro2026-09-23
🔢 गणित

On soliton asymptotics for Maxwell--Lorentz equations with rotating particle

यह शोध पत्र 2D मैक्सवेल-लोरेंट्ज़ समीकरणों के लिए सॉलिटॉन समाधानों की स्पर्शोन्मुख स्थिरता (asymptotic stability) को स्थापित करता है जो एक स्थिर वेग से चलते हुए और निरंतर कोणीय वेग से घूमते हुए एक विस्तारित आवेशित घूमते हुए कण का वर्णन करते हैं।

Elena Kopylova2026-09-23
🔢 गणित

Light Cone Thermodynamics: Quasi-Local Formalism

यह शोध पत्र बोन्डी-सैच (Bondi-Sachs) औपचारिकता को अतीत के प्रकाश शंकुओं (past light cones) तक विस्तारित करके सामान्य स्पेस-टाइम के लिए एक अर्ध-स्थानीय ऊष्मागतिकी (quasi-local thermodynamic) औपचारिकता स्थापित करता है, जो हॉकिंग विकिरण और एक अपरिवर्तनीय असमानता को प्रदर्शित करते हुए स्पेस-टाइम की गतिशीलता को ऊष्मागतिकी के साथ एकीकृत करने के लिए एक ढांचा निर्मित करता है और ऊष्मागतिक चरों से विश्राम-द्रव्यमान घनत्व (rest-mass density) को परिभाषित करता है।

Matheus G. Barbosa2026-09-23
🔢 गणित

Finite Rodriguez-Villegas Approximants to the Riemann ξξ-Function

यह शोध पत्र रीमान थीटा कर्नेल से व्युत्पन्न एक विशिष्ट स्टिल्जेस प्रोफाइल (Stieltjes profile) का उपयोग करते हुए, रीमान ξ\xi-फलन की ओर स्थानीय रूप से एकसमान रूप से अभिसरित होने वाले परिमित रोड्रिगेज-विलेगास रूपांतरणों (Rodriguez-Villegas transforms) के एक अनुक्रम का निर्माण करता है, जिनके बर्नस्टीन बहुपद (Bernstein polynomials) सटीक परिमित कार्यात्मक समीकरणों को संतुष्ट करने वाले व्युत्क्रम अंशों को उत्पन्न करते हैं और फर्मीयिक सुपरट्रेस (fermionic supertraces) तथा सामान्यीकृत गिब्स ट्रेस (Gibbs traces) दोनों के रूप में व्याख्याओं को स्वीकार करते हैं।

Alisson M. Silva2026-09-23
🔢 गणित

Voltage and current density in a rectangle with point in- and ejection via Green's functions and qq-analysis

यह शोध पत्र एक बिंदु स्रोत और सिंक वाले 2D आयताकार डोमेन में विभव (potential) और धारा घनत्व (current density) के लिए एक सटीक और गणनात्मक रूप से कुशल विश्लेषणात्मक सूत्र प्रस्तुत करता है, जो गॉसियन बहुपदों (Gaussian polynomials) और जैकोबी के थीटा-फंक्शन्स (Jacobi's theta-functions) से संबंधित qq-विश्लेषण तकनीकों का उपयोग करके पारंपरिक फूरियर श्रृंखलाओं के धीमे अभिसरण (convergence) की समस्या को दूर करता है।

P. Van Mieghem2026-09-23
🔢 गणित

Real-Frequency Diagrammatics with Pole Representations

यह शोध पत्र पोल निरूपणों (pole representations) और एक रीकंप्रेशन प्रक्रिया का उपयोग करते हुए वास्तविक आवृत्ति अक्ष (real frequency axis) पर सीधे नियंत्रित, व्यवस्थित रूप से सुधारात्मक आरेखीय बहु-निकाय गणनाओं (diagrammatic many-body calculations) को करने के लिए एक व्यावहारिक ढांचे को प्रस्तुत करता है ताकि काल्पनिक-समय स्वरूपों (imaginary-time formulations) से जुड़े संख्यात्मक बाधाओं से बचा जा सके।

Rayan Farid, Lei Zhang, Aiman Al-Eryani, Agnieszka Jażdżewska, Emanuel Gull2026-09-23
🔢 गणित

On the Complexity of Finding Decoherence Free Subspaces

यह शोध पत्र यह स्थापित करता है कि यह निर्धारित करना कि क्या एक सामान्य मार्कोवियन ओपन क्वांटम सिस्टम, जो एक समय-स्वतंत्र लिंडब्लाड मास्टर समीकरण द्वारा शासित है, एक डिकोहेरेंस-फ्री सबस्पेस को स्वीकार करता है, गणनात्मक रूप से कठिन (intractable) है, विशेष रूप से k≥5k \geq 5 स्थानीयताओं (localities) के लिए समस्या को QMA-हार्ड सिद्ध करते हुए, जो कि सिस्टम के स्टेडी-स्टेट सबस्पेस में क्वांटम सर्किट निष्पादन को एनकोड करने के लिए किताएव के क्लॉक कंस्ट्रक्शन का सामान्यीकरण करके किया गया है।

Evan Borras2026-09-23
🔬 मेसोस्केल भौतिकी

Algebraic localization implies exponential localization in non-periodic insulators

यह शोध पत्र सिद्ध करता है कि दो और तीन आयामों में गैर-आवधिक विसंवाहक (non-periodic insulators) के लिए, परिमित द्वितीय क्षण (finite second moment/algebraic localization) वाले फर्मी प्रोजेक्शन के लिए एक ऑर्थोनॉर्मल आधार का अस्तित्व अनिवार्य रूप से एक ऐसे ऑर्थोनॉर्मल आधार के अस्तित्व को दर्शाता है जो स्थान में तेजी से घातांकीय रूप से (exponentially fast in space) क्षय होता है, जिससे लोकलाइजेशन डाइकोटोमी कंजेक्चर (Localization Dichotomy Conjecture) को समर्थन मिलता है।

Jianfeng Lu, Kevin D. Stubbs2026-09-22
🔢 गणित

Global harmonic analysis for Φ34\Phi^4_3 on closed Riemannian manifolds

यह शोधपत्र आवश्यक हार्मोनिक और माइक्रोलोकल विश्लेषण उपकरणों को विकसित करता है, जिसमें रैंडम बंडल मैप्स के साथ एक नवीन कोले-हॉफ ट्रांसफॉर्म शामिल है, ताकि किसी भी मनमाने क्लोज्ड रिमानियन मैनिफोल्ड पर Φ34\Phi^4_3 मेजर के निर्माण का समर्थन किया जा सके, जो कि एक सिंगुलर स्टोकेस्टिक पार्शियल डिफरेंशियल इक्वेशन का एक इनवेरिएंट मेजर है।

I. Bailleul, N. V. Dang, L. Ferdinand, T. D. Tô2026-09-22
🔢 गणित

Beyond the Hodge Theorem: curl and asymmetric pseudodifferential projections

यह शोध पत्र एक क्रम $-3$ के स्केलर स्यूडो-डिफरेंशियल ऑपरेटर का एक प्रत्यक्ष और स्पष्ट निर्माण प्रस्तुत करता है, जिसे असिमेट्री (asymmetry) ऑपरेटर कहा जाता है, जो एक बंद उन्मुख रीमानियन 3-मैनिफोल्ड पर कर्ल (curl) ऑपरेटर की स्पेक्ट्रल असिमेट्री को अभिलक्षित करता है और शास्त्रीय एटा (eta) इनवेरिएंट का सामान्यीकरण करता है।

Matteo Capoferri, Dmitri Vassiliev2026-09-22