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🔢 mathematics

Spectral problems on open-book structures with singularly perturbed density: the limit operator

यह शोधपत्र बाइंडिंग के पास विलक्षण रूप से विचलित घनत्व वाले ओपन-बुक संरचनाओं में कंपन के स्पेक्ट्रल एसिम्प्टोटिक्स (spectral asymptotics) की जांच करता है, जो यह प्रदर्शित करता है कि सीमा ऑपरेटर एक गैर-स्व-अध्येय (non-self-adjoint) ब्लॉक मैट्रिक्स है जिसमें एक वास्तविक जोर्डन संरचना (Jordan structure) है जहाँ सामान्यीकृत आइगेनवेक्टर्स (generalized eigenvectors) अधिकतम दो की लंबाई वाली श्रृंखलाएं बनाते हैं।

Yuriy Golovaty, Delfina Gòmez, Maria-Eugenia Pèrez-Martìnez2026-07-31
🔢 mathematics

On Sirakov's equal-frequency uniqueness conjecture

यह शोध पत्र दो आयामी और तीन आयामी में टू-कंपोनेंट क्यूबिक श्रोडिंगर सिस्टम के लिए सिराकोव की ईक्वल-फ्रीक्वेंसी यूनिकनेस कंजेक्चर को यह सिद्ध करके हल करता है कि, कमजोर-कपलिंग रेंज के भीतर, सिस्टम में ट्रांसलेशन के सापेक्ष एक अद्वितीय धनात्मक समाधान मौजूद है, जो अनिवार्य रूप से स्केलर समीकरण के अद्वितीय रेडियल समाधान से प्राप्त एक सिंक्रोनाइज्ड स्टेट है।

Hong-Ge Chen, Yong Liu, Juncheng Wei, Wen Yang2026-07-31
🔢 mathematics

The isoperimetric inequality for the Ky Fan norm

यह शोधपत्र सिद्ध करता है कि फॉक स्पेस (Fock space) पर एक विशेषता प्रतीक (characteristic symbol) वाले टोप्लिट्ज़ ऑपरेटर (Toeplitz operator) के क्य फैन नॉर्म (Ky Fan norm) को, जटिल तल (complex plane) में एक निश्चित क्षेत्रफल वाले सभी मापने योग्य सेटों के बीच, एक डिस्क अधिकतम करती है, जिससे निकोला, रिक्कार्डी और टिली का एक अनुमान (conjecture) पुष्ट होता है और क्वांटम सूचना सिद्धांत की तकनीकों का उपयोग करके सामान्य NN के लिए शास्त्रीय फेबर-क्राहन (Faber–Krahn) असमानता का विस्तार होता है।

Lu\'ıs Daniel Abreu2026-07-31
🔢 mathematics

Integrability in Asymptotic Symmetries of Spacetime: the BMS3\text{BMS}_3 scenario

यह शोध पत्र विविध संरचनात्मक पद्धतियों, जिनमें द्वि-हैमिल्टोनियन (bi-Hamiltonian) और ली-पॉइसन (Lie-Poisson) ढांचे शामिल हैं, के माध्यम से bms3\mathfrak{bms}_3 पदानुक्रम की समाकलनीयता (integrability) को पुन: स्थापित करता है, साथ ही एक फ्लैट लिमिट (flat limit) के माध्यम से AdS3\mathrm{AdS}_3 मामले के साथ इसके संबंध को प्रदर्शित करता है और ऊर्जा-निर्भर श्रोडिंगर ऑपरेटरों के लिए bms3\mathfrak{bms}_3 के को-एडजॉइंट ऑर्बिट्स (coadjoint orbits) के साथ इसके संबंध की पहचान करता है।

Corentin Vitel2026-07-31
🔢 mathematics

On two differing geometric descriptions of the passage from microscopy to macroscopy in Markov diffusion theory

यह शोध पत्र एक केंद्रीय गणितीय वस्तु का निर्माण करता है जो मार्कोव प्रसार सिद्धांत (Markov diffusion theory) के भीतर सूक्ष्म कण गतिशीलता से स्थूल परवलयिक आंशिक अवकल समीकरणों (macroscopic parabolic partial differential equations) में संक्रमण के दो विशिष्ट ज्यामितीय विवरणों के बीच मध्यस्थता करता है, जो इस पदानुक्रम को आंशिक रूप से सार्वभौमिक बनाने के लिए रीमैनियन मैनिफोल्ड्स पर प्रायिकता घनत्वों के एक फ्रेट संरचना (Fréchet manifold) ढांचे का उपयोग करता है।

Dalton A R Sakthivadivel2026-07-31
🌀 nonlinear sciences

Hamiltonian formalism for nonlinear Schrödinger equations

यह शोधपत्र द्वितीय- और चतुर्थ-क्रम के गैर-रेखीय श्रोडिंगर समीकरणों के लिए हैमिल्टनियन विवरण प्राप्त करने हेतु डिरैक-बर्गमैनन औपचारिकता को लागू करता है, यह प्रदर्शित करते हुए कि जहाँ क्यूबिक और लॉगरिदमिक द्वितीय-क्रम के मामलों में केवल प्राथमिक बाधाएं (primary constraints) शामिल हैं, वहीं उच्च-क्रम विक्षेपण (higher-order dispersion) सुसंगत समीकरण-गति सुनिश्चित करने के लिए द्वितीयक बाधाओं (secondary constraints) की आवश्यकता को अनिवार्य बनाता है।

Ali Pazarci, Umut Can Turhan, Nader Ghazanfari, Ilmar Gahramanov2026-07-30
🔢 mathematics

On the solution of the harmonic-divgrad PDEs system

यह शोध पत्र उन स्थितियों को स्थापित करता है जिनके अंतर्गत लाप्लास-बेल्ट्रामी, डाइवर्जेंस और ग्रेडिएंट ऑपरेटरों से युक्त आंशिक अवकल समीकरणों की एक विशिष्ट प्रणाली, धनात्मक स्थिर खंडीय वक्रता वाले रीमानियन मैनिफोल्ड्स पर केवल तुच्छ समाधान स्वीकार करती है, जो कि pp-फॉर्म और मिश्रित समरूपता टेंसर गेज सिद्धांतों में अनुप्रयोगों से प्रेरित एक परिणाम है।

Federico Manzoni2026-07-30
🔢 mathematics

No-go theorems for pointwise-defined spinorial quantum fields

यह शोधपत्र यह प्रदर्शित करके बिंदुवार-परिभाषित (pointwise-defined) क्वांटम क्षेत्रों के लिए 'नो-गो' (no-go) प्रमेयों को सुदृढ़ करता है कि दुर्बल निरंतरता (weak continuity), कैनोनिकल कम्यूटेशन संबंधों (canonical commutation relations), माइक्रोकॉज़ैलिटी (microcausality), या पोइन्केयर-इनवेरिएंट वैक्यूम स्थितियों के साथ मिलकर, ग्लोबली हाइपरबोलिक और मिंकोव्स्की स्पेस-टाइम पर सामान्य स्पिनोरल क्षेत्रों (spinorial fields) के लुप्त होने को अनिवार्य बनाती है।

Samuel Fedida2026-07-30
🔢 mathematics

Symplectic Isomorphism Between Strong-Coupling Criticality and Finite-Strain Bifurcation

यह शोध पत्र दृढ़ता से युग्मित (strongly coupled) स्केलर फील्ड सिद्धांतों की इन्फ्रारेड गतिकी और परिमित-विकृति द्विभाजन यांत्रिकी (finite-strain bifurcation mechanics) के बीच एक सिम्प्लेक्टिक आइसोमोर्फिज्म स्थापित करता है, जो पुनर्सामान्यीकरण समूह प्रवाह (renormalization group flow) को एक निरंतर रिकाटी-लियपुनोव प्रणाली के स्पेक्ट्रल विखंडन (spectral degeneration) में मैप करके 3D आइसिंग एनोमलस डायमेंशन के लिए एक गैर-परतत्व (non-perturbative), प्रथम-सिद्धांत आधारित तर्कसंगत स्केलिंग नियम का व्युत्पन्न करने में सक्षम बनाता है।

Yu-Xin Xie2026-07-30
⚛️ quantum physics

Quantum mechanics on the line with two origins

यह शोध पत्र यह प्रदर्शित करता है कि जबकि दो मूलों (origins) वाली एक रेखा पर मानक स्केलर क्वांटम सिद्धांत साधारण वास्तविक रेखा से अभिन्न रूप से अविभेद्य है, गैर-तुच्छ स्पिन संरचना (nontrivial spin structure) वाले स्पिनर्स के लिए सिद्धांत विलक्षण बिंदु (singular point) पर विशिष्ट सीमा स्थितियों की आवश्यकता के माध्यम से दोहरे मूल का पता लगाता है, जिससे यह प्रकट होता है कि केवल ज्यामिति ही क्वांटम संचरण नियम को विशिष्ट रूप से निर्धारित नहीं करती है।

Abhiram Sripat2026-07-30