1969 पेपर
यह शोध पत्र कील के उस अनुमान को सिद्ध करता है कि एक विशिष्ट शूर सैंपलिंग-आधारित सहवर्ती क्वांटम स्टेट टोमोग्राफी प्रोटोकॉल इष्टतम दर फलन (रेट फंक्शन) प्राप्त करता है, जो क्वांटम रिलेटिव एंट्रॉपी का एक एनील्ड संस्करण है और आइजनबेसिस सीखने की लागत के कारण मानक क्वांटम रिलेटिव एंट्रॉपी द्वारा सीमित है।
यह शोध पत्र अंततः स्थिर सेट-वैल्यूड क्विवर रिप्रेजेंटेशन्स (eventually constant set-valued quiver representations) के गणना विस्तार को उन परिमित क्विवर्स (finite quivers) तक बढ़ाता है जिनमें सिंक्स (sinks) नहीं होते हैं, और उन्हें निर्देशित अचक्रीय ग्राफ़ (directed acyclic graphs) के रूप में एनकोड करके और कार्डिनैलिटी फॉर्मूला (cardinality formulas) प्राप्त करने के लिए एक पुनरावर्ती स्रोत-हटाने (recursive source-removal) पद्धति को लागू करके, जो मैट्रिक्स-ट्री प्रमेय (matrix-tree theorem) पर निर्भर किए बिना मल्टीसिमेट्रिक जनरेटिंग पॉलिनॉमियल्स (multisymmetric generating polynomials) को पुनः प्राप्त करती है।
यह शोध पत्र एक गैर-समान रूप से दीर्घवृत्तीय (non-uniformly elliptic) -ड'अलेम्बर्ट ऑपरेटर का उपयोग करके लोरेन्ट्ज़ियन स्प्लिटिंग प्रमेयों का एक नया प्रमाण प्रस्तुत करता है ताकि दीर्घवृत्तीयता के लिए रैखिकता का त्याग किया जा सके, जिससे इन परिणामों को रीमानियन चीगर-ग्रोमोल स्प्लिटिंग प्रमेय के ढांचे के साथ एकीकृत किया जा सके।
यह शोध पत्र क्वांटम हैमिल्टोनियन, जैसे कि 2D टोरिक कोड, के लिए गिब्स अवस्थाओं (Gibbs states) को कुशलतापूर्वक तैयार करने के लिए बहुपद-गहराई वाले द्वैत रूपांतरणों (polynomial-depth duality transformations) को प्रस्तुत करता है, जो उन्हें लिंडब्लाडियन गतिकी (Lindbladian dynamics) के तहत प्रमुख मिश्रण गुणों को संरक्षित करते हुए आइसिंग श्रृंखलाओं (Ising chains) जैसे द्वैत शास्त्रीय प्रणालियों में मैप करता है।
यह शोध पत्र किरिलोव ऑर्बिट विधि (Kirillov orbit method) और ज्यामितीय परिमाणीकरण (geometric quantization) का उपयोग करते हुए, रिमानियन मैनिफोल्ड्स (Riemannian manifolds) पर मुक्त कण गतिकी (free point particle dynamics) और स्पिन चेन के बीच एक पत्राचार स्थापित करता है, ताकि यह प्रदर्शित किया जा सके कि एक लैग्रेंजियन उप-मैनिफोल्ड (Lagrangian submanifold) पर लाप्लास-बेल्ट्रामी ऑपरेटर (Laplace-Beltrami operator), एक विशिष्ट हैमिल्टनियन के द्विघाती विस्तार (quadratic expansion) से प्राप्त स्पिन हैमिल्टनियन के स्पेक्ट्रली समतुल्य (spectrally equivalent) है।
यह शोध पत्र कैटास्ट्रोफी थ्योरी (विपत्ति सिद्धांत) का उपयोग यह प्रदर्शित करने के लिए करता है कि झुकी हुई केर कक्षाओं (inclined Kerr orbits) पर अत्यधिक द्रव्यमान-अनुपात वाले इनस्पाइरल (extreme mass-ratio inspirals) के लिए इनस्पाइरल से प्लंज (plunge) में संक्रमण सार्वभौमिक रूप से पेनले वी (Painlevé I) समीकरण के ट्रिट्रोंक्यू (tritronquée) समाधान द्वारा शासित होता है, जिसमें भूमध्यरेखीय और झुकी हुई स्थितियाँ क्रमशः फोल्ड (fold) और कस्प (cusp) कैटास्ट्रोफी के अनुरूप हैं।
यह शोधपत्र प्रदर्शित करता है कि इवांसेविक विकल्प-मूल्य निर्धारण गैररेखीय श्रोडिंगर समीकरण, स्थिर-गुणांक धारणाओं के अंतर्गत, भंवर फिलामेंट समीकरण के अनुरूप एक बेचोव-प्रकार का हाइड्रोडायनामिक सूत्रीकरण स्वीकार करता है, जिससे गणितीय वित्त में गैररेखीय तरंग मॉडलों और ज्यामितीय तरल यांत्रिकी के बीच एक संरचनात्मक सेतु स्थापित होता है।
यह शोध पत्र डी सिटर (de Sitter) क्वांटम फील्ड थ्योरी, हार्मोनिक विश्लेषण और विश्लेषणात्मक संख्या सिद्धांत को जोड़ने वाले एक नवीन ढांचे का प्रस्ताव करता है, जिसमें क्रीन स्पेस (Krein space) क्वांटाइजेशन का उपयोग करके क्रिटिकल लाइन पर रीमैन -फंक्शन की एक स्पेक्ट्रल व्याख्या व्युत्पन्न की गई है, जहाँ इसके शून्य डी सिटर ज्यामिति में एक मास-टाइम स्केलिंग (mass-time scaling) के अनुरूप होते हैं।
यह शोध पत्र पोरपाय (PorePy) फ्रेमवर्क में कार्यान्वित एक नए ओपन-सोर्स कंपोजिशनल फ्लो मॉडल को प्रस्तुत करता है जो उच्च-एन्थैल्पी वाले फ्रैक्चरयुक्त भूतापीय जलाशयों में गैर-आइसोथर्मल, मल्टीफेज प्रवाह और हैलाइट अवक्षेपण का अनुकरण करता है, जिसमें पारगम्यता क्षति और परिचालन चुनौतियों का सटीक पूर्वानुमान लगाने के लिए एक सुदृढ़ प्राथमिक चर सूत्रीकरण और डिस्क्रीट फ्रैक्चर-मैट्रिक्स दृष्टिकोण का उपयोग किया गया है।
यह शोध पत्र सिद्ध करता है कि बड़े सघन नेटवर्क पर गैर-संतुलन स्थिर अवस्थाएं व्यापक एंट्रॉपी उत्पादन के बावजूद बोल्ट्ज़मैन जैसी अधिभोग संभावनाओं को प्रदर्शित करती हैं, जो इस सिद्धांत द्वारा संचालित होती हैं कि ये प्रणालियाँ उन अवस्थाओं में अधिक समय बिताती हैं जिनसे वे धीरे बाहर निकलती हैं।