2470 पेपर
यह शोध पत्र ज़ारिस्की अपघटन (Zariski decomposition) को करंट अलजेब्रा एम्बेडिंग्स के साथ संयोजित करके, छह-आयामी सुपरग्रेविटी में BPS स्ट्रिंग जनरेटरों के इंटरसेक्शन नंबरों पर सार्वभौमिक सीमाएं स्थापित करता है, जिससे ड्युअलिटी (duality) तक टेंसर चार्ज इंटरसेक्शन की परिमितता सिद्ध होती है।
यह शोध पत्र शास्त्रीय मानों और $4$ से परे, बीटा-एन्सेम्बल (beta-ensemble) के बल्क लिमिट के लिए युग्म सहसंबंध फलन (pair correlation function) का पहला स्पष्ट एकल-चर विशेष फलन निरूपण व्युत्पन्न करता है, जो विशेष रूप से Sine प्रोसेस के लिए इसे बेसेल फलनों (Bessel functions) के रूप में व्यक्त करता है।
यह शोध पत्र एक एक-आयामी श्रृंखला (one-dimensional chain) पर एक बहु-प्रजाति सीमा-संचालित हार्मोनिक प्रक्रिया (multispecies boundary-driven harmonic process) प्रस्तुत करता है, जो R- और K-मैट्रिक्स के व्युत्पन्न और एक डबल-रो ट्रांसफर मैट्रिक्स के निर्माण के माध्यम से उच्च रैंक वाली एक समाकलनीय ओपन रेशनल हाइजेनबर्ग स्पिन श्रृंखला (integrable open rational Heisenberg spin chain) के साथ इसके संबंध को स्थापित करता है, जबकि साथ ही तीन संबद्ध द्वैत मॉडलों (dual models) को भी परिभाषित करता है।
यह शोध पत्र एक कार्टेशियन ग्रिड विधि प्रस्तुत करता है जो मूविंग डोमेन पर रोबिन बाउंड्री कंडीशंस के साथ एडवेक्शन-डिफ्यूजन समीकरणों को इंटरफ़ेस समस्याओं के रूप में पुनर्गठित करता है, जो स्थानीय इंटरफ़ेस सुधारों का उपयोग करके एक रैखिक रूप से स्केलेबल, मेश-स्वतंत्र सॉल्वर प्राप्त करता है जिसकी सिद्ध दूसरी-क्रम की स्थानिक और पहली-क्रम की टेम्पोरल सटीकता है।
यह शोध पत्र ग्राफ़ पर एक "प्रथम परिमाणीकरण" (first quantisation) 1-आयामी AKSZ सिद्धांत को प्रतिपादित करता है जो एक दिए गए AKSZ सिद्धांत के फाईनमैन ग्राफ़ (Feynman graphs) को पुनरुत्पादित करता है, जिसमें गेज-फिक्सिंग विकल्पों को BV-BFV प्रविधि के भीतर सिलाई स्थितियों (sewing conditions) को परिभाषित करने वाले लैग्रेंजियन उप-मैनिफ़ोल्ड्स के रूप में व्याख्यायित किया गया है, जिससे की कोहोमोलॉजिकल संरचना और वेनस्टीन की सिम्प्लेक्टिक श्रेणी में एक चक्रीय -बीजगणित के बीच एक सेतु स्थापित होता है।
यह शोध पत्र श्वार्ज़ियन अवकलज (Schwarzian derivative) का उपयोग करके उन अवकल समीकरणों को प्रतिपादित और हल करता है जो क्वांटम फील्ड थ्योरी इन कर्वेड स्पेसटाइम के ढांचे के भीतर, तापीय कण वितरण प्रदर्शित करने वाले विभिन्न द्वि-आयामी स्पेसटाइम उपसमुच्चयों को व्यवस्थित रूप से उत्पन्न, शुद्ध और संबंधित करते हैं।
यह शोध पत्र मुक्त ऊर्जा अवतलता (free energy concavity), सांद्रता-संकुलन (concentration-compactness) और सापेक्ष एंट्रॉपी सीमाओं जैसी तकनीकों का उपयोग करते हुए सामान्य दबाव नियमों के तहत बहुआयामी संपीड़ित यूलर-रीज़ समीकरणों (multidimensional compressible Euler-Riesz equations) के स्थिर अवस्थाओं की गैररेखीय स्थिरता और अस्थिरता की जांच करता है ताकि स्थिरता परिणामों को स्थापित किया जा सके, परिमित-समय व्यवहार को परिमाणित किया जा सके और गोलाकार सममित कमजोर समाधानों (spherically symmetric weak solutions) के वैश्विक अस्तित्व को सिद्ध किया जा सके।
यह शोध पत्र सिद्ध करता है कि स्थिर, टेम्पर्ड (tempered), और लोअर-रेगुलर (lower-regular) युग्म विभव (pair potentials) वाले शास्त्रीय कणों के लिए, यदि ग्रैंड कैनोनिकल विभाजन फलन (grand canonical partition function) के ली-यांग शून्य (Lee-Yang zeros) थर्मोडायनामिक सीमा में एक वास्तविक बिंदु से दूर रहते हैं, तो थर्मोडायनामिक सीमा और रासायनिक क्षमता के सापेक्ष अवकलन पर क्रमविनिमेय (commute) होते हैं, जो सभी दबाव अवकलजों के एकसमान अभिसरण (uniform convergence) को सुनिश्चित करता है और सीमित घनत्व तथा कण-संख्या प्रसरण की सीमा को सीमा स्थितियों (boundary conditions) से स्वतंत्र बनाता है।
यह शोध पत्र एक नवीन अनुकूलन ढांचे (ऑप्टिमाइज़ेशन फ्रेमवर्क) को प्रस्तुत करता है जो स्टेलरैटर्स के लिए मॉड्यूलर कॉइल्स और वैक्यूम वेसल्स को संयुक्त रूप से डिजाइन करता है, जिससे अगली पीढ़ी के प्रोटोटाइप के लिए मानक X-पॉइंट और नल कॉन्फ़िगरेशन के साथ सटीक स्नोफ्लेक डाइवर्टर्स की पहली प्राप्ति संभव हो पाती है।
यह शोध पत्र यूक्लिडियन स्पेस में पांच बिंदु आवेशों (point charges) की एक विशिष्ट व्यवस्था प्रस्तुत करके मैक्सवेल के अनुमान को गलत सिद्ध करता है, जो इसके इलेक्ट्रोस्टैटिक विभव (electrostatic potential) में 24 गैर-अपभ्रंश महत्वपूर्ण बिंदुओं (non-degenerate critical points) को उत्पन्न करती है, जो अनुमानित अधिकतम से अधिक है।