math-ph पेपर | Gist.Science

Distributional Fractional Taylor Series and Interpretation of the Fractal and Number-Theoretic Explicit Formulas

यह शोधपत्र सामान्यीकृत फ्रैक्टल स्ट्रिंग्स (generalized fractal strings) के लिए एक वितरणात्मक फ्रैक्टल टेलर श्रेणी (distributional fractal Taylor series) का विकास करता है, जो उनके स्पष्ट सूत्रों को डिराक डेल्टा फलन (Dirac delta function) के भिन्नात्मक वितरणात्मक अवकलजों (fractional distributional derivatives) के रूप में व्यक्त करके, विशिष्ट लंग्विडिटी धारणाओं (languidity assumptions) के तहत उनके अंतर्निहित जटिल आयामों (complex dimensions) के माध्यम से फ्रैक्टल्स को अभिलक्षित करता है।

Michel L. Lapidus, Matthew Overduin2026-09-22

🌀 अरेखीय विज्ञान

Interaction renormalization and the plasma staircase

क्वांटम फील्ड थ्योरी से इंटरेक्शन रेनोर्मलाइजेशन (interaction renormalization) को हासेगावा-वाकाटानी मॉडल पर लागू करके, यह शोध पत्र प्रदर्शित करता है कि E×B प्लाज्मा स्टेयरकेस केवल तभी स्थिर होते हैं जब नॉन-एडियाबैटिटी पैरामीटर (nonadiabaticity parameter) $\pi$ के एक क्रांतिक मान से अधिक हो जाता है, जिसके नीचे प्रणाली अस्थिर हो जाती है और रेडियली फैल जाती है।

Alexander V. Milovanov, Alexander Iomin, Jens Juul Rasmussen2026-09-22

🔢 गणित

Long time stability of low--frequency packets of modes at finite total energy

यह शोध पत्र यह प्रदर्शित करता है कि कणों की संख्या से स्वतंत्र कम कुल ऊर्जा वाले FPUT $\alpha$ -मॉडल में, निम्न-आवृत्ति मोड (low-frequency modes) में प्रारंभ में संचित ऊर्जा असाधारण रूप से लंबे समय तक उन्हीं मोड के भीतर स्थानीयकृत रहती है, जो कि एक्शन-एंगल वेरिएबल्स (action-angle variables) पर निर्भर किए बिना, निकट संबंधी टोडा लैटिस (Toda lattice) के फ्लास्का इंटीग्रल्स (Flaschka integrals) का लाभ उठाकर सिद्ध किया गया है।

Dario Bambusi, Antonio Ponno2026-09-22

🔢 गणित

Field-Modified Quantum Potentials from Tridiagonal Representations: Analytical Spectra and Galerkin Simulations

यह शोध पत्र एक दुर्बल-क्षेत्र सन्निकटन (weak-field approximation) के तहत कोलीनियर (collinear) विद्युत और चुंबकीय क्षेत्रों में आवेशित स्पिनहीन कणों के लिए एक प्रभावी रेडियल ढांचे को विकसित करता है, जिसमें क्षेत्र-संशोधित विभवों (field-modified potentials) के नए विश्लेषणात्मक ऊर्जा स्पेक्ट्रा और संख्यात्मक बेंचमार्क प्राप्त करने के लिए लैगुएर (Laguerre) और जैकोबी (Jacobi) आधारों में ट्रिडायगोनल (Tridiagonal) प्रतिनिधित्व दृष्टिकोणों का उपयोग किया गया है।

Tunde Joseph Osunmusanmi, Berihu Teklu2026-09-22

🔢 गणित

Directional Tangency and Anomalous Far-Field Decay for Schr{ö}dinger Equations

यह शोध पत्र एक दिशात्मक स्पर्शता तंत्र (directional tangency mechanism) की पहचान करता है जो फर्मी सतह (Fermi surface) के साथ स्रोत विलक्षणताओं (source singularities) के ज्यामितीय संरेखण द्वारा संचालित होता है, जो दो-आयामी श्रोडिंगर समीकरणों में असामान्य, बीजगणितीय सुदूर-क्षेत्र क्षय (algebraic far-field decay) का कारण बनता है, जो उस स्थिति के विपरीत है जब ऐसा संरेखण अनुपस्थित होता है और तब सुपर-बीजगणितीय क्षय देखा जाता है।

Ruming Zhang2026-09-22

🔢 गणित

Matching Rules for a Three-Dimensional Strongly Aperiodic Monotile

यह शोध पत्र रंगीन तीरों या रंगीन वर्गों का उपयोग करते हुए न्यूनतम ज्यामितीय मिलान नियमों को स्थापित करता है, ताकि तीन-आयामी "चेयर" (Chair) मोनोटाइल को बड़े "सुपरचेयर्स" (Superchairs) में अद्वितीय रूप से संयोजित करके एक दृढ़ रूप से अत्रैयिक (aperiodic) टाइलिंग बनाने के लिए प्रवर्तित किया जा सके, जिससे ऐसी संरचनाओं के भौतिक वास्तविकताओं की खोज को सुगम बनाया जा सके।

Felix Flicker2026-09-22

🔢 गणित

Lee-Yang theorem for fermions

यह शोध पत्र परस्पर क्रिया करने वाले फर्मियॉन मॉडलों के एक विस्तृत वर्ग के लिए, जिसमें आकर्षक और प्रतिकर्षण हबर्ड मॉडल शामिल हैं, एक ली-यांग शून्य-मुक्तता (Lee-Yang zero-freeness) प्रमेय स्थापित करता है, जो गैर-शून्य स्थानीय बाहरी क्षेत्रों के तहत चरण संक्रमण की अनुपस्थिति की गारंटी देता है और उनके जमीनी अवस्था ऊर्जाओं (ground-state energies) का अनुमान लगाने के लिए प्रमाणित रूप से कुशल क्वांटम एल्गोरिदम को सक्षम बनाता है।

Chaithanya Rayudu, Takahiro Misawa, Andrew Zhao, Jun Takahashi2026-09-22

🔢 गणित

A Linear Variance Bound for Ballistic Deposition

यह शोध पत्र प्रथम हिटिंग समय (first hitting times) पर टेल बाउंड्स (tail bounds) प्राप्त करने के लिए एल्डस (Aldous) के मार्टिंगेल तर्क को अनुकूलित करके और पेनरोस (Penrose) के द्वैत प्रमेय (duality theorem) को लागू करके, सभी आयामों में मानक निरंतर-समय बैलिस्टिक डिपोजिशन प्रक्रिया (standard continuous-time ballistic deposition process) की ऊँचाई के लिए एक रैखिक विचरण सीमा (linear variance bound) स्थापित करता है।

Timothy Sudijono2026-09-22

🔢 गणित

An Implementation-Friendly SDG Scheme based on Cartesian Grids for Stokes Equations with Pressure Robustness and Superconvergence

यह शोध पत्र कार्टेशियन ग्रिड्स पर स्टोक्स और नेवियर-स्टोक्स समीकरणों के लिए एक कार्यान्वयन-अनुकूल, दबाव-मजबूत और सुपरकन्वर्जेंट स्टैगर्ड डिस्कंटीन्यूअस गैलेरकिन योजना प्रस्तावित करता है, जो द्वितीय-क्रम की सटीकता और बिना शर्त ऊर्जा स्थिरता प्राप्त करने के लिए स्टैटिक कंडेंसेशन और एक नवीन विविक्त संवहन पद (डिस्क्रीट कन्वेक्शन टर्म) के साथ पीसवाइज-कांस्टेंट स्पेस का उपयोग करता है।

Bohan Yang, Eric Chung2026-09-22

🔢 गणित

Bubble detachment from circular cavities and flat surfaces

यह शोध पत्र तीन विशिष्ट डिटैचमेंट मोड (detachment modes) की पहचान करने के लिए यंग-लाप्लास समीकरण को हल करके, सपाट सतहों और गोलाकार गुहाओं से जुड़े बुलबुलों के अधिकतम स्थिर आयतन का निर्धारण करता है, जिसके पूर्वानुमान विभिन्न प्रकार के बुलबुलों के लिए प्रयोगात्मक डेटा के साथ अच्छी तरह मेल खाते हैं और पेंडेंट ड्रॉप्स (pendant drops) तक विस्तृत होते हैं।

Ianto Cannon, Stefan Endres, Lutz Mädler, Marc Avila2026-09-22

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