1969 पेपर
यह शोध पत्र स्थानीय के क्वांटाइज्ड मिरर कर्व के लिए ओपन टोपोलॉजिकल स्ट्रिंग पार्टीशन फंक्शन्स से संपूर्ण, ऑफ-शेल ऑन्फंक्शनों (eigenfunctions) का निर्माण करके, ओपन स्ट्रिंग सेक्टर तक टोपोलॉजिकल स्ट्रिंग/स्पेक्ट्रल थ्योरी पत्राचार का विस्तार करता है, और विशिष्ट चार-आयामी सीमाओं में मॉडिफाइड मैथ्यू और मैकोय-ट्रेसी-वू ऑपरेटर्स के बीच कार्यात्मक संबंध व्युत्पन्न करता है।
यह शोध पत्र -डैगर (dagger) श्रेणियों और -हर्मिटियन (Hermitian) 2-सदिश स्थानों को पेश करके उच्च हिल्बर्ट स्थानों (higher Hilbert spaces) और उनसे जुड़ी मॉड्यूल श्रेणियों के विभिन्न धारणाओं को व्यवस्थित रूप से एकीकृत करता है, जहाँ भिन्न-भिन्न उपसमूह , , और -बीजगणित जैसी विशिष्ट ऑपरेटर बीजगणितीय संरचनाओं को पुन: प्राप्त करते हैं, साथ ही धनात्मकता के लिए मानदंड और अनिश्चित आयामों के लिए एक आगमनात्मक ढांचा भी प्रस्तावित करता है।
यह शोध पत्र एक वक्र सतह के घूर्णन (surface of revolution) में अंतर्निहित एक सपाट अतिलचीले (hyperelastic) पिंड के लिए स्थिर संतुलन विन्यासों के संख्यात्मक सिमुलेशन प्रस्तुत करता है, जो यह प्रदर्शित करता है कि कैसे वक्रता-प्रेरित पुनर्स्थापनात्मक बलों और गुरुत्वाकर्षण विभव के बीच की परस्पर क्रिया एक "तैरने" (levitation) की घटना को जन्म देती है जहाँ पिंड के विरूपण बल गुरुत्वाकर्षण खिंचाव को पूरी तरह से संतुलित कर देते हैं।
यह शोध पत्र चालक इलेक्ट्रोडों के बीच समाहित द्वि-आयामी सामग्रियों के लिए कोहन-शैम डेंसिटी फंक्शनल थ्योरी मॉडलों की सुव्यवस्थितता (well-posedness) को स्थापित करता है, जहाँ परिणामी लघु-परासी यूकावा-प्रकार का कूलम्ब अंतःक्रिया आवधिक और अर्ध-आवधिक प्रणालियों दोनों के कठोर विश्लेषण की अनुमति देता है।
यह शोध पत्र एक विलक्षणता प्रमेय (singularity theorem) स्थापित करता है जो शास्त्रीय हॉकिंग-पेनरोस फोकसिंग परिकल्पना को एसिम्प्टोटिक वॉल्यूम ग्रोथ (asymptotic volume growth) की एक स्थिति से प्रतिस्थापित करता है, जो मजबूत ऊर्जा स्थिति (strong energy condition) के तहत सुचारू स्पेसटाइम और गैर-सुचारू लोरेन्ट्ज़ियन लेंथ स्पेस, दोनों के लिए अतीत की टाइमलाइक जियोडेसिक अपूर्णता (past timelike geodesic incompleteness) को सिद्ध करता है।
यह शोध पत्र हर्मिटियन मैट्रिक्स मॉडल में कनेक्टेड -पॉइंट फंक्शन्स और KP इंटीग्रेबिलिटी के लिए डिटरमिनेंटल फॉर्मूला के प्रत्यक्ष प्रमाण प्रदान करता है, साथ ही एफाइन कोऑर्डिनेट्स के लिए नए स्पष्ट फॉर्मूला व्युत्पन्न करता है और विशिष्ट मॉडलों के लिए द्वैतता स्थापित करता है।
यह शोध पत्र एक डिसलोकेशन पाइल-अप मॉडल विकसित करता है और उसे संख्यात्मक रूप से हल करता है ताकि यह भविष्यवाणी की जा सके कि फिल्म के मोटाई-से-चौड़ाई अनुपात और प्रारंभिक तनाव वितरण के आधार पर पतली फिल्मों में अवशिष्ट प्रतिबल प्रवणता (residual stress gradients) कैसे विकसित होती है, जो यह प्रकट करता है कि साम्यावस्था के लिए धनात्मक और ऋणात्मक बर्गर्स वेक्टर्स वाले डिसलोकेशन्स की एक मिश्रित आबादी की आवश्यकता होती है।
यह शोध पत्र तीन-आयामी वलय-आकार के क्वेस्ने ऑसिलेटर विभव (Quesne oscillator potential) के सापेक्षिक परिमित-अंतर समीकरण (relativistic finite-difference equation) के एक सटीक समाधान को प्रस्तुत करता है, जो निरंतर ड्यूल हान और जैकोबी बहुपदों (continuous dual Hahn and Jacobi polynomials) के माध्यम से व्यक्त विविक्त ऊर्जा स्पेक्ट्रा और तरंग फलनों को व्युत्पन्न करता है तथा स्पेक्ट्रम के बीजगणितीय निर्धारण के लिए एक SU(1,1) गतिक समरूपता समूह (dynamical symmetry group) स्थापित करता है।
यह अध्याय अराजक प्रणालियों (chaotic systems) पर लाप्लासियन के उच्च-आवृत्ति आइगेनमोड्स (high-frequency eigenmodes) से संबंधित गणितीय परिणामों की समीक्षा करता है, जो सीमा वाले मैनिफोल्ड्स (manifolds with boundary) के लिए क्वांटम एर्गोडिसिटी प्रमेय का विस्तृत प्रमाण प्रदान करता है और क्वांटम यूनिक एर्गोडिसिटी अनुमान के साथ-साथ सेमीक्लासिकल मापों के बाधाओं और डेलोकेलाइजेशन (delocalization) पर हालिया प्रगति पर चर्चा करता है।
यह शोध पत्र चार या उससे अधिक के सम आयामी (even dimensions) में ग्राफ़िकल फलनों (graphical functions) के व्यापक सिद्धांत को प्रस्तुत करता है, जो उच्च-लूप क्वांटम फील्ड थ्योरीज़ में फेनमैन पीरियड्स (Feynman periods) और रिनॉर्मलाइजेशन स्थिरांकों (renormalization constants) की गणना को सुगम बनाने के लिए उनके गुणों की विस्तृत समीक्षा और पूर्ण प्रमाण प्रदान करता है।