math-ph पेपर | Gist.Science

A Functorial Theory of Defects in Abelian Chern-Simons Theory

यह शोध पत्र बल्क यथार्थता (bulk realizations) को स्पष्ट करने के लिए, टोपोलॉजिकल सीमाओं और डोमेन दीवारों के लिए एक शब्दकोश स्थापित करने के लिए, परिमित द्विघाती मॉड्यूल (finite quadratic modules) को नियंत्रित इनवेरिएंट्स के रूप में पहचानने के लिए, और यह प्रदर्शित करने के लिए कि प्रस्तावित एबेलियन चेर्न-साइमन्स द्वैतताएँ वास्तविक TQFT द्वैतताएँ नहीं हैं, कैटेगोरिकल TQFTs और अल्टरफोल्ड निर्माण का उपयोग करके एबेलियन चेर्न-साइमन्स सिद्धांत में दोषों (defects) के लिए एक फंक्टोरियल ढांचा विकसित करता है।

Daniel Galviz2026-09-21

🔢 गणित

Entanglement-Inducing Quantum Markov Processes

यह शोध पत्र परस्पर क्रिया करने वाले बोसॉन्स (bosons) के लिए एक नवीन "श्रोडिंगर-डिरिचलेट" (Schrödinger-Dirichlet) समीकरण प्रस्तुत करता है, जो पृथक अवस्थाओं (separable states) से उलझाव (entanglement) उत्पन्न करने वाले एक अरैखिक, गैर-स्थानीय विकास को मॉडल करने के लिए धनात्मक परिमेय संख्याओं के गुणात्मक समूह पर हार्मोनिक विश्लेषण का उपयोग करता है, जो इसे पारंपरिक माध्य-क्षेत्र (mean-field) दृष्टिकोणों से अलग करता है।

J. Fransson, A. P. Sowa2026-09-21

🔢 गणित

The charge dependent hard-sphere model: Polycrystals as low-energy configurations

यह शोध पत्र $\Gamma$ -अभिसरण (convergence) का उपयोग यह प्रदर्शित करने के लिए करता है कि आवेश-निर्भर हार्ड-स्फीयर आयनिक प्रणालियों में कठोर पॉलीक्रिस्टलाइन संरचनाएं निम्न-ऊर्जा विन्यास के रूप में उभरती हैं, जिससे एक निरंतर सिद्धांत (continuum theory) प्राप्त होता है जहाँ विषमदैशिक अंतराफलकीय ऊर्जा (anisotropic interfacial energy) उन ग्रेन बाउंड्रीज़ पर केंद्रित होती है जो मिसओरिएंटेशन, ट्रांसलेशन मिसफिट और इंटरफेस नॉर्मल द्वारा निर्धारित होती हैं।

Leonard Kreutz, Timo Ziereis2026-09-21

🔢 गणित

Restricted (Relative) Rota-Baxter operators on restricted Lie algebras and restricted Lie triple systems and related structures

यह शोध पत्र प्रतिबंधित ली बीजगण (restricted Lie algebras) और प्रतिबंधित ली ट्रिपल सिस्टम (restricted Lie triple systems) पर प्रतिबंधित रोटा-बैक्सटर ऑपरेटरों (restricted Rota-Baxter operators) को परिभाषित और अन्वेषित करता है, प्री-ली संरचनाओं (pre-Lie structures) के साथ उनके संबंधों को स्थापित करता है, यह सिद्ध करता है कि प्री-ली ट्रिपल सिस्टम ओपेरैड (pre-Lie triple system operad), ली ट्रिपल सिस्टम ओपेरैड (Lie triple system operad) को विभाजित करता है, और धनात्मक अभिलक्षण (positive characteristic) में जैकोबसन पहचानों (Jacobson identities) के प्री-ली ट्रिपल सिस्टम में होने को प्रदर्शित करता है ताकि प्रतिबंधित प्री-ली ट्रिपल सिस्टम की अवधारणा प्रस्तुत की जा सके।

Jon Beristain, Abdenacer Makhlouf2026-09-21

🔢 गणित

Homogenization and averaging in the Bourgain-Brezis-Mironescu limit

यह शोध पत्र आवधिक गुणांकों वाले द्विघाती भिन्नात्मक ऊर्जाओं (quadratic fractional energies) के $\Gamma$ -सीमा का लक्षण वर्णन करता है जब आवर्त (period) और भिन्नात्मक घातांक (fractional exponent) दोनों अपने स्थानीय सीमाओं की ओर अग्रसर होते हैं, यह प्रदर्शित करते हुए कि परिणामी ऊर्जा इन मापदंडों के सापेक्ष स्केलिंग द्वारा निर्धारित होती है, जो चरम क्षेत्रों में शुद्ध होमोजेनाइजेशन (homogenization) या औसत (averaging) से लेकर एक महत्वपूर्ण लघुगणकीय स्केलिंग (logarithmic scaling) पर दोनों के उत्तल संयोजन (convex combination) तक विस्तृत है।

Andrea Braides, Stefano Mannella, Alec Jacopo Almo Schiavoni Piazza2026-09-21

🔢 गणित

Independence Threshold for Collision Times of Many Planar Random Walks

यह शोध पत्र $\mathbb{Z}^2$ पर कई स्वतंत्र सरल यादृच्छिक चालों (simple random walks) के टकराव के समय की जांच करता है और यह स्थापित करता है कि उनकी स्पर्शोन्मुख स्वतंत्रता (asymptotic independence) केवल लगभग $(\log N)^{1/3}$ चालों की एक सीमा तक ही बनी रहती है, जिसके बाद अराजकता विस्तार तकनीकों (chaos expansion techniques) और स्थानीय सीमा प्रमेयों (local limit theorems) से प्राप्त सहसंबंध असमानताओं का उपयोग करते हुए निर्भरता उभरती है।

Ziyang Liu2026-09-21

🔢 गणित

2D Torus defocusing NLSE with a potential and random initial data

यह शोध पत्र एक विभव (potential) और $H^{0^-}$ में यादृच्छिक प्रारंभिक डेटा के साथ 2D डिफोकसिंग क्यूबिक नॉनलीन श्रोडिंगर समीकरण के लिए एक कमजोर अर्थ में लगभग निश्चित वैश्विक सुव्यवस्थितता (almost sure global well-posedness) को स्थापित करता है, यह प्रदर्शित करते हुए कि समाधान एक उच्च नियमितता स्थान (higher regularity space) में रैखिक विकास के करीब रहता है और एक खंडित सन्निकटन (truncated approximation) के रूप में उभरता है, जिससे बोर्गेन (Bourgain) के पूर्ववर्ती परिणामों का सामान्यीकरण होता है।

Nicolas Lindstrom2026-09-21

🔢 गणित

A variational approach for the 2D Abelian Yang-Mills-Higgs measure

यह शोध पत्र हिग्स और गेज क्षेत्रों दोनों पर बौए-डुपिस (Boué-Dupuis) परिवर्तनशील विधि को लागू करके, बहुपद विभवों (polynomial potentials) के साथ दो-आयामी टोरस पर परस्पर क्रिया करने वाले अबेलियन यांग-मिल्स-हिग्स माप का पहला कठोर निर्माण प्रस्तुत करता है, जबकि साथ ही घातांकीय समाकलनीयता (exponential integrability), गेज सहप्रसरणशीलता (gauge covariance), और गेज-अपरिवर्तनीय अवलोकनों के लिए एक लार्ज-डेविएशन सिद्धांत भी स्थापित करता है।

Nikolay Barashkov, Ajay Chandra, Ilya Chevyrev, Andreas Koller, Abdulwahab Mohamed2026-09-21

🔢 गणित

Comparative analysis of Neural Networks approaches for Initial Orbit Determination of Near-Earth Objects

यह शोध पत्र एक तुलनात्मक विश्लेषण प्रस्तुत करता है जो यह प्रदर्शित करता है कि एक भौतिकी-सूचित तंत्रिका नेटवर्क (physics-informed neural network), बहुत छोटे चापों (Very Short Arcs) का उपयोग करके निकट-पृथ्वी वस्तुओं (Near-Earth Objects) के प्रारंभिक कक्षा निर्धारण (Initial Orbit Determination) के लिए विशुद्ध रूप से डेटा-संचालित तंत्रिका नेटवर्क और शास्त्रीय विधियों (गॉस और लैपलेस) दोनों से बेहतर प्रदर्शन करता है, विशेष रूप से गतिशील रूप से स्वीकार्य भविष्यवाणियों की उच्च दर और तेज़, निकटवर्ती वस्तुओं पर उत्कृष्ट प्रदर्शन प्राप्त करके।

Francesco Geroni, Roberto Paoli, Riccardo Massidda, Giacomo Tommei2026-09-21

🌀 अरेखीय विज्ञान

Generalized Hamiltonian formalism for spatially nonlocal nonlinear differential equations

यह शोध पत्र परावर्तित-क्षेत्र योगदानों (reflected-field contributions) के साथ यूलर-लैग्रेंज समीकरणों को व्युत्पन्न करके और एब्लोविज़-मुस्लिमानी समीकरण के लिए प्रथम मानक लैग्रैंगियन तथा पूर्ण हैमिल्टनियन संरचना के निर्माण हेतु इस ढांचे को लागू करके, स्थानिक रूप से गैर-स्थानीय (spatially nonlocal) क्षेत्र सिद्धांतों के लिए एक एकीकृत सामान्यीकृत हैमिल्टनियन औपचारिकता स्थापित करता है, साथ ही दो अन्य गैर-स्थानीय गैर-रेखीय श्रोडिंगर समीकरणों के लिए सुसंगत संरचनाओं का भी निर्माण करता है।

Ali Pazarci, Nadir Ghazanfari, Ilmar Gahramanov2026-09-21

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