math-ph

Classical Heun observables and elliptic solvability

यह शोध पत्र शास्त्रीय अस्की-विल्सनन (Askey-Wilson) संबंधों को संतुष्ट करने वाले दो अवलोकनों (observables) के सबसे सामान्य द्विपद (bilinear) संयोजन के रूप में एक शास्त्रीय ह्यून (Heun) अवलोकन प्रस्तुत करता है, यह प्रदर्शित करते हुए कि इसकी संबद्ध हैमिल्टनियन गतिकी चतुर्थ घात विभेदक समीकरणों और दीर्घवृत्तीय फलनों (elliptic functions) द्वारा शासित होती है, जिससे एक ऐसा बीजगणितीय तंत्र प्राप्त होता है जो शास्त्रीय लियोनार्ड युग्मों (Leonard pairs) को दीर्घवृत्तीय विलेयता (elliptic solvability) से जोड़ता है।

Finitely Correlated States Driven by Topological Dynamics

यह शोध पत्र एर्गोडिक टोपोलॉजिकल डायनेमिक्स द्वारा संचालित डिसऑर्डर्ड सिस्टम्स के लिए फिनाइटली कोरिलेटेड स्टेट्स के सिद्धांत का सामान्यीकरण करता है, जो यह प्रदर्शित करता है कि एक विशिष्ट डिसऑर्डर्ड AKLT स्टेट में एक क्लोज्ड बल्क स्पेक्ट्रल गैप, लगभग निश्चित रूप से एक्सपोनेंशियलली डिके होने वाले कोरिलेशन और -1 का टाइम-रिवर्सेलिटी इनवेरिएंट तासाकी इंडेक्स प्रदर्शित होता है।

On the Leading Order Term of the Lattice Yang-Mills Free Energy

यह शोध पत्र सीमा स्थितियों (boundary conditions) को समायोजित करके $\text{U(N)}$ लैटिस यांग-मिल्स मुक्त ऊर्जा के अग्रणी क्रम पद (leading order term) में पूर्व में अज्ञात स्थिरांक $K_d$ का एक समतुल्य अभिलक्षण प्रदान करता है, जिससे इसकी स्पष्ट गणना संभव हो पाती है।

Maximal Transcendentality of the Double-Scaled PCM

यह शोधपत्र सिद्ध करता है कि डबल-स्केलिंग रिजीम में स्ट्रॉन्गली कपल्ड लार्ज-N प्रिंसिपल कायरल मॉडल सभी ऑर्डर्स तक मैक्सिमल ट्रांसेंडेंटैलिटी प्रदर्शित करता है, जिसके वैक्यूम-एनर्जी एक्सपेंशन कोएफिशिएंट्स विषम ज़ेटा मानों के बहुपदों के रूप में बनते हैं जो गहरे संख्या-सिद्धांत संबंधी नियमितताओं को प्रकट करते हैं।

Static Spherically Symmetric Chaplygin and Polytropic Fluid Solutions in Teleparallel $F(T)$ Gravity

यह शोध पत्र टेलीपैरेल $F(T)$ गुरुत्वाकर्षण में कोवेरिएंट कोफ्रेम/स्पिन-कनेक्शन औपचारिकता का उपयोग करते हुए चैपलीन और पॉलीट्रोपिक तरल पदार्थों द्वारा संचालित स्थिर, गोलाकार सममित स्पेसटाइम समाधानों को पुनर्गठित करता है, जो उनके क्षितिज संरचनाओं, ऊर्जा स्थितियों और स्थिरता का एक एकीकृत ढांचे के भीतर विश्लेषण करते हुए स्टेलर इंटीरियर्स और ब्लैक होल्स से लेकर पारगम्य वर्महोल तक विविध ज्यामितीय शाखाओं को प्रकट करता है।

Exceptional Points as Manifestations of Analyticity Breakdown in the 't Hooft Model

यह शोध पत्र सटीक रूप से विलेय 't Hooft मॉडल का उपयोग करके कठोरता से यह प्रदर्शित करता है कि एक PT-सममित विरूपण (deformation) मेसॉन अवस्थाओं को एक सटीक रूप से गणनीय बंधन-स्केल वाली दहलीज (confinement-scaled threshold) पर एक अपवाद बिंदु (exceptional point) की ओर ले जाता है, जिससे वर्ग-मूल विलक्षणता (square-root singularity) और रैखिक समय-डोमेन वृद्धि द्वारा अभिलक्षित कारण प्रतिक्रिया फलन (causal response function) में विश्लेषणात्मकता का एक निश्चित टूटन होता है।

Contact Tulczyjew Geometry for Continuous and Discrete Dissipative Dynamics on Skew Algebroids

यह शोध पत्र स्क्यू एल्ब्रोइड्स (skew algebroids) पर एक एकीकृत संपर्क टुलज़िएव औपचारिकता (contact Tulczyjew formalism) स्थापित करता है जो एक संशोधित रूपान्तरण (morphism) के माध्यम से विसरणी गतिकी (dissipative dynamics) की आंतरिक रूप से व्याख्या करता है और इस ढांचे को निरंतर यूलर-लैग्रेंज-हर्लोत्ज़ समीकरणों (Euler-Lagrange-Herglotz equations) तथा असतत संपर्क विचरीय इंटीग्रेटर्स (discrete contact variational integrators) दोनों तक विस्तारित करता है।

Frenet turns

यह शोधपत्र ए. अग्रचेव द्वारा प्रस्तुत एक समस्या का समाधान करता है कि $\mathbb{R}^n$ में एक वृत्त के लिए एक गैर-अपभ्रष्ट (nondegenerate) फ्रेनट फ्रेम (Frenet frame) के साथ विरूपण (deformation) को स्वीकार करने हेतु आवश्यक traversals की न्यूनतम संख्या कितनी होनी चाहिए, जो यह प्रकट करता है कि उत्तर चुनी गई टोपोलॉजी पर निर्भर करता है और विभिन्न आयामों में स्थिर या समय-निर्भर नियंत्रणों के माध्यम से सुलभता (accessibility) को अभिलक्षित करने के लिए सजावटी टर्न डेटा (decorated turn data) को प्रस्तुत करता है।

Weighted least action principle for Maxwell equations

यह शोध पत्र मैक्सवेल समीकरणों के ज्यामितीय प्रकाशिकी सीमा (geometric optics limit) के लिए एक भारित न्यूनतम क्रिया सिद्धांत (weighted least action principle) प्रस्तुत करता है जो तीव्रता मापों के आधार पर दो तलों को जोड़ने वाले फ्रेस्नेल किरणों के पूर्ण बंडल को निर्धारित करता है, जिससे पारस्परिकता (reciprocity) के माध्यम से विद्युत चुम्बकीय तरंग चरणों के पुनर्निर्माण को सक्षम बनाया जा सके।

Random Matrix Theory for Chaotic Wave Scattering and Transport