Beyond symmetry protection: Robust feedback-enforced edge states in non-Hermitian stacked quantum spin Hall systems

पदार्थ विज्ञान की दुनिया में, पदार्थों का एक वर्ग है जिसे टोपोलॉजिकल इंसुलेटर (topological insulators) के रूप में जाना जाता है। एक ऐसे पदार्थ के ब्लॉक की कल्पना करें जो अपने आंतरिक भाग में एक इंसुलेटर के रूप में कार्य करता है, जो बिजली के प्रवाह को रोकता है, लेकिन अपनी सतह पर बिजली का पूर्णतः संचालन करता है। ये सामग्रियां इसलिए विशेष नहीं हैं कि वे केवल संचालन करती हैं, बल्कि इसलिए कि वे कैसे संचालन करती हैं। सतह पर इलेक्ट्रॉन उनके स्पिन (spin) के साथ एक विशिष्ट संबंध में बंधे होते हैं, जो एक क्वांटम गुण है जो एक छोटे आंतरिक दिशा-सूचक यंत्र (compass) की तरह कार्य करता है। यह बंधन "हेलिकल" (helical) अवस्थाओं का निर्माण करता है जहाँ एक दिशा में गति करने वाले इलेक्ट्रॉनों का एक विशिष्ट स्पिन होना चाहिए, जबकि विपरीत दिशा में गति करने वालों का विपरीत स्पिन होना चाहिए। इस सख्त नियम के कारण, इलेक्ट्रॉन आसानी से बिखर या वापस नहीं लौट सकते, जिससे वे बिना किसी प्रतिरोध या ऊर्जा हानि के प्रवाहित हो सकते हैं। दशकों तक, वैज्ञानिकों का मानना था कि इन विशेष 'एज स्टेट्स' (edge states) को सुरक्षित रखने का एकमात्र तरीका प्रकृति की मौलिक समरूपताओं (symmetries), जैसे कि समय-व्युत्क्रमण समरूपता (time-reversal symmetry), के माध्यम से है, जो यह सुनिश्चित करती है कि भौतिकी के नियम तब भी समान रहें जब समय आगे या पीछे चलता है।

हालाँकि, एक नया अध्ययन इस लंबे समय से चली आ रही धारणा को चुनौती देता है, यह दिखाते हुए कि इन संरक्षित अवस्थाओं को ऐसी किसी भी समरूपता पर निर्भर हुए बिना बनाया और बनाए रखा जा सकता है। शोधकर्ताओं ने एक विशिष्ट परिदृश्य पर ध्यान केंद्रित किया जहाँ इन टोपोलॉजिकल सामग्रियों की दो परतों को एक साथ रखा गया है। पारंपरिक ज्ञान का सुझाव था कि यदि आप इन दोनों परतों को एक-दूसरे के बहुत करीब धकेलते हैं, तो वे इतनी मजबूती से परस्पर क्रिया करेंगी कि उनकी विशेष 'एज स्टेट्स' एक-दूसरे को रद्द कर देंगी, जिससे पीछे एक साधारण, सामान्य पदार्थ रह जाएगा जिसमें कोई संरक्षित परिवहन नहीं होगा। टीम ने गैर-हर्मिटियन प्रणालियों (non-Hermitian systems)—ऐसी सामग्रियां जो अपने वातावरण के साथ ऊर्जा का आदान-प्रदान करती हैं, ऊर्जा प्राप्त करती हैं या खो देती हैं, न कि उसे स्थिर रखती हैं—के सैद्धांतिक मॉडलों के साथ काम करते हुए, एक आश्चर्यजनक मध्य मार्ग की खोज की। उन्होंने पाया कि परतों के बीच के संबंध को सावधानीपूर्वक ट्यून करके और एक विशिष्ट प्रकार के दिशात्मक प्रवर्धन (directional amplification) को पेश करके, वे सामग्री को इस तरह व्यवहार करने के लिए मजबूर कर सकते हैं जो मानक नियमों को चुनौती देता है।

शोधकर्ताओं ने चार परतों वाली सामग्री का एक मॉडल तैयार किया, जिन्हें दो जोड़ों के रूप में व्यवस्थित किया गया। प्रत्येक जोड़ा एक क्वांटम स्पिन हॉल प्रणाली की तरह कार्य करता था, लेकिन एक मोड़ के साथ: परतों को गैर-पारस्परिक (non-reciprocal) प्रकृति वाला डिज़ाइन किया गया था, जिसका अर्थ है कि उनके माध्यम से गुजरने वाली तरंगें या संकेत एक दिशा में प्रवर्धित होंगे लेकिन दूसरी दिशा में नहीं। जब इन परतों को एक के ऊपर एक रखा जाता है, तो उनके बीच की अंतःक्रियाएं एक जटिल प्रतिस्पर्धा पैदा करती हैं। अतीत में, वैज्ञानिकों का मानना था कि ऐसी परतों के बीच मजबूत जुड़ाव इन नाजुक 'एज स्टेट्स' को सरल रूप से नष्ट कर देगा। इसके बजाय, टीम ने पाया कि जुड़ाव के एक मध्यवर्ती स्तर पर—जो परतों को जोड़ने के लिए पर्याप्त मजबूत है लेकिन इतना मजबूत नहीं कि उनकी व्यक्तिगत पहचान को कुचल दे—एक नई प्रक्रिया उभरती है। यह तंत्र एक फीडबैक लूप (feedback loop) की तरह कार्य करता है। कोई भी ऊर्जा या उत्तेजना (excitation) जो सामग्री के मध्य, यानी 'बल्क' (bulk) में शुरू होती है, उसे स्वाभाविक रूप से दबा दिया जाता है। यह बढ़ती नहीं है; यह कमजोर रहती है और अंततः लुप्त हो जाती है।

इसके बिल्कुल विपरीत, कोई भी उत्तेजना जो सामग्री के किनारे (edge) तक पहुँच जाती है, उसे एक शक्तिशाली, स्व-सुदृढ़ प्रवर्धन का सामना करना पड़ता है। शोधकर्ताओं ने प्रदर्शित किया कि ऐसा इसलिए होता है क्योंकि परतें इस तरह से जुड़ी हुई हैं कि वे ऊर्जा के प्रवाह को विशेष रूप से सीमाओं की ओर निर्देशित करती हैं। प्रणाली प्रभावी रूप से सारी गतिविधि को आंतरिक भाग (bulk) से किनारे की ओर मोड़ देती है, जहाँ इसे घातीय रूप से (exponentially) प्रवर्धित किया जाता है। यह परिवहन के लिए एक मजबूत चैनल बनाता है जो उन सामान्य समस्याओं से मुक्त है जो ऐसी प्रणालियों को परेशान करती हैं। उल्लेखनीय रूप से, यह सुरक्षा किसी ऐसी समरूपता से नहीं आती है जो प्रणाली को संतुलित रखती है। यह परतों के बीच की गतिशील प्रतिस्पर्धा से आती है। बल्क मोड को अनिवार्य रूप से शक्तिहीन कर दिया जाता है, जबकि एज मोड प्रमुख, प्रवर्धित पथ बन जाते हैं।

अध्ययन से पता चलता है कि यह प्रभाव अविश्वसनीय रूप से सुदृढ़ है। यह तब भी बना रहता है जब सामग्री की सीमाएं चिकनी रेखाएं नहीं बल्कि टेढ़ी-मेढ़ी, अनियमित या यहाँ तक कि फ्रैक्टल (fractal) आकार की होती हैं। सिमुलेशन में, शोधकर्ताओं ने जटिल, स्वयं को दोहराने वाले पैटर्न वाली सीमाओं पर इस प्रणाली का परीक्षण किया। तीखे मोड़ों और संकीर्ण खंडों के बावजूद, 'एज स्टेट्स' उच्च दक्षता के साथ प्रसारित होते रहे, जबकि 'बल्क' शांत रहा। यह सुझाव देता है कि यह तंत्र नाजुक नहीं है; इसे काम करने के लिए एक आदर्श, शुद्ध क्रिस्टल की आवश्यकता नहीं है। यह इस आधार पर कार्य करता है कि परतें आपस में कैसे क्रिया करती हैं, जो इसे भविष्य के उपकरणों को डिजाइन करने के लिए एक बहुमुखी उपकरण बनाता है।

यह खोज पारंपरिक दृष्टिकोण को उलट देती है कि क्वांटम स्पिन हॉल परतों को जोड़ने से अनिवार्य रूप से एक साधारण, अरुचिकर अवस्था उत्पन्न होती है। यह उन सामग्रियों को इंजीनियर करने का एक नया मार्ग खोलता है जहाँ किनारे का परिवहन किसी स्थिर समरूपता द्वारा नहीं, बल्कि एक गतिशील, फीडबैक-संचालित प्रक्रिया द्वारा लागू किया जाता है। शोधकर्ता प्रस्ताव करते हैं कि इसे विभिन्न भौतिक प्रणालियों, जैसे कि विद्युत सर्किट या ऑप्टिकल सेटअप में, जहाँ लाभ (gain) और हानि (loss) को सटीक रूप से नियंत्रित किया जा सकता है, में साकार किया जा सकता है। समरूपता संरक्षण की सख्त आवश्यकता से दूर जाकर, यह कार्य ऐसे टोपोलॉजिकल उपकरणों के निर्माण का सुझाव देता है जो अधिक लचीले और लचीले (resilient) हो सकते हैं। बिना किसी पूर्ण समरूपता की आवश्यकता के मजबूत, प्रवर्धित 'एज चैनल्स' बनाने की क्षमता ऐसे नए प्रकार के सेंसर, लेजर और सूचना प्रसंस्करण प्रणाली विकसित कर सकती है जो पहले की तुलना में खामियों और पर्यावरणीय परिवर्तनों के प्रति कहीं अधिक सहनशील हैं। यह कार्य प्रदर्शित करता है कि गैर-हर्मिटियन भौतिकी के क्षेत्र में, स्थिरता के नियमों को फिर से लिखा जा सकता है, जिससे एक नए प्रकार के टोपोलॉजिकल क्रम की अनुमति मिलती है जो संतुलन के बजाय प्रतिस्पर्धा पर फलता-फूलता है।