🔢 mathematics
Occupation-condensation transition of a sublinearly vertex-reinforced random walk on regular tree
यह शोधपत्र नियमित पेड़ों (regular trees) पर एक उप-रैखिक शीर्ष-सुदृढ़ीकरण यादृच्छिक चाल (sublinearly vertex-reinforced random walk) में एक तीक्ष्ण अधिभोग-संघनन संक्रमण (occupation-condensation transition) स्थापित करता है, जहाँ बढ़ती सुदृढ़ीकरण शक्ति के कारण चाल का समय वितरण एक एकल शीर्ष पर केंद्रित हो जाता है जबकि इसकी स्थानिक सीमा लघुगणकीय रूप से बढ़ती रहती है, और इसका महत्वपूर्ण दहलीज (critical threshold) पेड़ की शाखा संख्या (branching number) के साथ रैखिक रूप से स्केल करता है।