math-ph पेपर | Gist.Science

A complete classification of the existence of finite-dimensional quantum solutions to inconsistent linear constraint systems

यह शोध पत्र विसंगत रैखिक बाधा प्रणालियों (inconsistent linear constraint systems) के लिए परिमित-आयामी क्वांटम समाधानों के अस्तित्व का एक पूर्ण वर्गीकरण प्रदान करता है, यह सिद्ध करते हुए कि ऐसे समाधान तभी अस्तित्व में होते हैं जब आयाम $d \geq 3$ और $\gcd(n,d) > 1$ हो, जबकि यह प्रदर्शित करता है कि निम्न आयामों में विषम अभाज्य मापांकों (odd prime moduli) के लिए ऐसा कोई अंतराल मौजूद नहीं है।

Markus Frembs2026-09-16

⚛️ क्वांटम भौतिकी

TSS Graphs for Hadamard Matrices: Real vs Complex

यह शोध पत्र इस बात की जांच करता है कि कैसे वास्तविक और जटिल हैडामार्ड मैट्रिसेस (Hadamard matrices) सुपरपोज्ड इनपुट अवस्थाओं के लिए विशिष्ट संभाव्यता वितरण उत्पन्न करते हैं और सुपरपोजिशन के टोपोलॉजिकल स्ट्रक्चर (TSS) ग्राफों के लगभग समरूपी (isomorphic) टोपोलॉजिकल स्ट्रक्चर को प्रदर्शित करते हैं, जो मैन्युअल पैरामीट्राइजेशन के बिना क्वांटम एल्गोरिदम और एम्प्लीट्यूड एम्प्लीफिकेशन विकसित करने के लिए संभावित अनुप्रयोग प्रस्तुत करते हैं।

Wesley Lewis, Darsh Pareek, Ravi Janjam2026-09-16

⚛️ सामान्य सापेक्षता

The Null Energy Condition through the Lens of Optimal Transport: Smooth and Non-Smooth Spacetimes

यह शोध पत्र इष्टतम परिवहन (ऑप्टिमल ट्रांसपोर्ट) के माध्यम से नल एनर्जी कंडीशन (शून्य ऊर्जा स्थिति) के अभिलक्षण का सर्वेक्षण करता है, जो ऊर्जा स्थितियों और एंट्रॉपी अवतलता (एंट्रॉपी कॉन्केविटी) के बीच की समतुल्यता को चिकने स्पेसटाइम (स्मूथ स्पेसटाइम) से गैर-चिकने परिवेशों तक विस्तारित करता है, जिससे एक सिंथेटिक ढांचे के माध्यम से विलक्षणता प्रमेयों (सिंगुलैरिटी थीयर्स) और क्षेत्रफल नियमों (एरिया लॉज़) पर नए परिणाम प्राप्त होते हैं।

Fabio Cavalletti, Davide Manini, Andrea Mondino2026-09-16

🔢 गणित

Reflectionless edge states in Dirac models of topological insulators

यह शोधपत्र प्रदर्शित करता है कि मुड़े हुए डोमेन वॉल वाले टोपोलॉजिकल इंसुलेटर के डिराक मॉडल ऐसे रिफ्लेक्शनलेस (परावर्तित रहित) एज स्टेट्स का समर्थन करते हैं जो ऊर्जा को बिना किसी नुकसान या परावर्तन के बेंड के माध्यम से बल्क तक पूर्णतः संचारित करते हैं, जिससे प्रमुख प्रायोगिक अवलोकनों और संख्यात्मक सिमुलेशनों की व्याख्या होती है।

Alexis Drouot2026-09-16

🔢 गणित

Limiting shape of alternating sign matrices

यह शोध पत्र एक समान रूप से वितरित अल्टरनेटिंग साइन मैट्रिक्स के हाइट फंक्शन (height function) के लिए लिमिटिंग शेप (limiting shape) के व्युत्पन्न की घोषणा करता है, जो समान भार और डोमेन-वॉल बाउंड्री कंडीशंस (domain-wall boundary conditions) वाले सिक्स-वर्टेक्स मॉडल (six-vertex model) के समकक्ष है।

Alexey Bufetov, Evgeny Obukhov2026-09-16

🔬 सामग्री विज्ञान

Development of a Physics-Informed Neural Framework, MEOWN, for Rapid Prediction of Muon Stopping Sites in Crystalline Materials, for understanding Quantum Magnet employing Muon Spectroscopy

यह शोध पत्र MEOWN को प्रस्तुत करता है, जो एक भौतिकी-सूचित मशीन लर्निंग ढांचा है जो इलेक्ट्रोस्टैटिक मॉडलिंग को समरूपता-संचालित अनुकूलन के साथ जोड़कर क्रिस्टलीय सामग्रियों में म्यूऑन रुकने के स्थलों की तेजी से और सटीक भविष्यवाणी करता है, जो क्वांटम चुंबकत्व के अध्ययन के लिए पारंपरिक घनत्व कार्यात्मक सिद्धांत (DFT) विधियों के एक गणनात्मक रूप से कुशल विकल्प के रूप में कार्य करता है।

A. Pandey, K. Sharma, S. Ghosh, G. Roy, T. Basu2026-09-16

🔢 गणित

On the Integrated Density of States of Fractional Random Schrödinger Operators

यह शोध पत्र आइसोट्रोपिक $\alpha$ -स्टेबल लेवी प्रक्रियाओं का उपयोग करके गॉसियन विभव वाले भिन्नात्मक यादृच्छिक श्रोडिंगर ऑपरेटरों के लिए एकीकृत अवस्था घनत्व (इंटीग्रेटेड डेंसिटी ऑफ स्टेट्स) के अस्तित्व को स्थापित करता है, साथ ही लिफ़शिट्स टेल्स (लिफ़शिट्स पूंछ) को प्रदर्शित करता है और स्पेक्ट्रम के दाहिने छोर पर इसकी स्पर्शोन्मुख व्यवहार (एसिम्प्टोटिक बिहेवियर) को निर्धारित करता है।

Peter Kern, Leonard Pleschberger2026-09-16

🔢 गणित

Toward Pólya's Conjecture: Improving the Individual Li-Yau Bound via Energy Orthogonality

यह शोध पत्र ऊर्जा लंबवतता (energy orthogonality) और स्पेक्ट्रल घाटा प्रतिधारण (spectral deficit retention) का उपयोग करके $\mathbb{R}^n$ ( $n\geq2$ ) के खुले समुच्चयों पर व्यक्तिगत डिरिचलेट लाप्लासियन आइजन मानों (Dirichlet Laplacian eigenvalues) के लिए दो पूरक निचली-सीमा तंत्र स्थापित करता है, जो वेइल स्केलिंग (Weyl scaling) को संरक्षित करते हुए ली-याउ योग असमानता (Li-Yau sum inequality) के व्यक्तिगत परिणामों में कड़ाई से सुधार करता है।

Yifan Wang, Hehu Xie2026-09-16

🔬 परमाणु भौतिकी

Optimal Linear-Rate Conversion of Unknown Mixed Qubit States via SWAP Tests

यह शोधपत्र यह स्थापित करता है कि अज्ञात मिश्रित क्वबिट अवस्थाओं (सांद्रण और तनुकरण दोनों) का इष्टतम रैखिक-दर रूपांतरण जटिल राइट-लॉगैरिद्मिक-डेरिवेटिव फिशर सूचना मैट्रिक्स के आइजनमानों द्वारा निर्धारित होता है और इसे केवल स्वैप (SWAP) परीक्षणों और सहायक अधिकतम मिश्रित क्वबिट्स का उपयोग करके प्राप्त किया जा सकता है, जिससे यह प्रकट होता है कि मैट्रिक्स का प्रति-सममित काल्पनिक भाग सांख्यिकीय दूरी से परे आवश्यक ज्यामितीय सूचना को समाहित करता है।

Sujay Kazi, Iman Marvian2026-09-16

🔢 गणित

Density of states of randomly sprinkled graphs

यह शोध पत्र यादृच्छिक रूप से छिड़के गए (randomly sprinkled) ग्राफ़ के एक ऐसे मॉडल को प्रस्तुत करता है जो एंडरसन मॉडल और साइट परकोलेशन (site percolation) के बीच एक सेतु का कार्य करता है, जो स्पेक्ट्रम का एक एंडरसन-परकोलेशन निरूपण प्रदान करता है, इसके सपोर्ट (support) को अभिलक्षणित करता है, एकीकृत घनत्व अवस्था (integrated density of states) पर मात्रात्मक सीमाएँ व्युत्पन्न करता है, और विरल छिड़काव शासन (sparse sprinkling regime) में अवस्थाओं के घनत्व का विश्लेषण करता है।

Antti Knowles, Steffen Polzer2026-09-16

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