math-ph पेपर | Gist.Science

A Hybridized Staggered Discontinuous Galerkin--Mixed Finite Element Method for Strain Gradient Elasticity

यह शोध पत्र स्ट्रेन ग्रेडिएंट इलास्टिसिटी (strain gradient elasticity) के लिए एक संकरित स्टैगर्ड डिस्कंटीन्यूअस गैलेरकिन-मिक्स्ड फाईनाइट एलीमेंट विधि प्रस्तावित करता है जो चौथी-क्रम की समस्या को मजबूत समरूपता प्रवर्तन (strong symmetry enforcement) वाले प्रथम-क्रम सिस्टम और वैश्विक युग्मन को न्यूनतम करने वाले एक संकरित सूत्रीकरण में पुनर्गठित करके पैरामीटर-रोबस्ट स्थिरता और इष्टतम अभिसरण प्राप्त करता है।

Bohan Yang, Eric T. Chung2026-09-15

🔬 प्रकाशिकी

Subwavelength exceptional points in dispersive resonator arrays

यह शोध पत्र विसरित अनुनादक सरणियों (dispersive resonator arrays) में उप-तरंगदैर्ध्य अपवाद बिंदुओं (subwavelength exceptional points) को एक गैर-रेखीय मैट्रिक्स पेंसिल के दोषपूर्ण विशिष्ट मानों के रूप में चरित्रित करने के लिए लिपमैन-श्विंगर सूत्रण का उपयोग करते हुए एक सैद्धांतिक ढांचा स्थापित करता है, जो यह प्रदर्शित करता है कि निष्क्रिय अवमंदन (passive damping) और डिट्यूनिंग इन विसंगतियों को प्रेरित कर सकते हैं और इनके व्युत्क्रम डिजाइन (inverse design) तथा संवर्धित स्पेक्ट्रल संवेदनशीलता के लिए स्पष्ट शर्तें व्युत्पन्न करता है।

Konstantinos Alexopoulos2026-09-15

🔢 गणित

A mathematical model for irreversible damage of the collagen scaffold in the myocardium

यह शोध पत्र अनिसोट्रोपिक मायोकार्डियल ऊतक (anisotropic myocardial tissue) में अपरिवर्तनीय कोलेजन क्षति के लिए एक वेरिएशनल, क्वासी-स्टैटिक गणितीय मॉडल प्रस्तावित और मान्य करता है, जो यह प्रदर्शित करता है कि इन्फार्क्शन के पश्चात बाएं वेंट्रिकल के भीतर भार का पुनर्वितरण प्रयोगात्मक अवलोकनों के अनुरूप निष्क्रिय, विसरणात्मक क्षति को प्रेरित करता है।

Irena Radišić, Francesco Regazzoni, Luca Dede', Alfio Quarteroni2026-09-15

🔢 गणित

Planar Pendulums in Complex Coordinates

यह शोध पत्र कॉम्प्लेक्स कोऑर्डिनेट्स और एलिमेंटवाइज मैट्रिक्स प्रोडक्ट्स का उपयोग करके किसी भी मल्टी-आर्म प्लेनर पेंडुलम की गति का वर्णन करने वाले एक एकल, सरल डिफरेंशियल इक्वेशन को व्युत्पन्न करता है।

Gjerrit Meinsma2026-09-15

🔢 गणित

Bernoulli flow for Erd\H{o}s-Rényi graphs

यह शोध पत्र एक नवीन "बर्नौली फ्लो" (Bernoulli flow) तकनीक को पेश करके, जो ब्राउनियन मोशन के स्थान पर एक बर्नौली प्रक्रिया का उपयोग करता है, एडजेसेंसी मैट्रिक्स रेज़ोलवेंट (adjacency matrix resolvent) के लिए एक सटीक स्थानीय नियम (local law) व्युत्पन्न करता है, जिससे $Np \gg (\log N)^2$ के शासन (regime) में एर्दोश-रेनी ग्राफ्स (Erdős-Rényi graphs) के लिए बल्क आइजनवेक्टर्स (bulk eigenvectors) के इष्टतम समदैशिक विस्थानीकरण (optimal isotropic delocalization) और स्थानीय स्पेक्ट्रल सार्वभौमिकता (local spectral universality) को स्थापित किया गया है।

Joscha Henheik, Antti Knowles2026-09-15

🔢 गणित

Optimal entanglement-assisted source coding under a balanced-difference promise

यह शोधपत्र एक संतुलित-अंतर वादे (balanced-difference promise) के तहत एक शून्य-त्रुटि एंटैंगलमेंट-असिस्टेड सोर्स-कोडिंग कार्य के लिए सटीक न्यूनतम संचार लागत स्थापित करता है, यह सिद्ध करते हुए कि आवश्यक संदेशों की संख्या $n$ है जब $(q-1)\ell$ सम है और 2 है जब यह विषम है, जिससे एक विशिष्ट स्पेक्ट्रल अनुमान (spectral conjecture) का समाधान होता है और संबंधित ग्राफों के लिए क्वांटम क्रोमैटिक नंबर निर्धारित होता है।

Julius A. Zeiss2026-09-15

🔢 गणित

A Set-theoretic Approach to Regularity of 3D Decaying Turbulence

यह शोध पत्र 3D क्षयकारी विक्षोभ (decaying turbulence) के लिए एक विभेदक ऊर्जा समानता स्थापित करता है ताकि गतिज ऊर्जा के निरंतर घटने को LH स्थिति से जोड़ने वाला एक मानदंड प्रस्तावित किया जा सके, और तत्पश्चात कमजोर समाधानों की नियमितता को अभिलक्षणिक करने के लिए आंशिक क्रम (partial ordering) और ज़ोर्न के लेम्मा (Zorn's Lemma) का उपयोग करते हुए एक नवीन समुच्चय-सिद्धांत ढांचा प्रस्तुत करता है।

Min Chul Lee2026-09-14

🔢 गणित

Linear stability of the elliptic relative equilibria for the restricted N-body problem: two special cases

यह शोध पत्र सिम्प्लेक्टिक रिडक्शन (symplectic reduction), $\omega$ -मास्लोव इंडेक्स ( $\omega$ -Maslov index) विश्लेषण और संख्यात्मक गणनाओं का उपयोग करते हुए, दो विशिष्ट केंद्रीय विन्यास मामलों—यूलर-मौलटन कोलीनियर (Euler-Moulton collinear) और $(1+n)$ -गोन ( $(1+n)$ -gon)—के लिए प्रतिबंधित $N$ -बॉडी समस्या में दीर्घवृत्तीय सापेक्ष साम्यावस्था (elliptic relative equilibria) की रैखिक स्थिरता की जांच करता है, ताकि द्रव्यमान मापदंडों, उत्केंद्रता, और द्रव्यमानहीन पिंड की स्थिति के आधार पर स्थिरता की शर्तों को व्युत्पन्न किया जा सके।

Jiashengliang Xie, Bowen Liu, Qinglong Zhou2026-09-14

🔢 गणित

Commutative algebras in Grothendieck-Verdier categories, rigidity, and vertex operator algebras

यह शोध पत्र उन स्थितियों की जांच करता है जिनके अंतर्गत ब्रेडेड मोनॉइडल और ग्रोटेंडिक-वेर्डियर श्रेणियों में कम्यूटेटिव बीजगणितों पर मॉड्यूल्स की श्रेणियाँ रिजिडिटी (rigidity) को विरासत में लेती हैं या प्रेरित करती हैं, जो वर्टेक्स ऑपरेटर बीजगणित विस्तारों की स्ट्रॉन्ग रेशनैलिटी (strong rationality) स्थापित करने के लिए नए मानदंड प्रदान करता है और भविष्य में एफाइन VOAs के वेट मॉड्यूल्स के लिए रिजिडिटी के प्रमाणों को सक्षम बनाता है।

Thomas Creutzig, Robert McRae, Kenichi Shimizu, Harshit Yadav2026-09-14

🔢 गणित

Wall-crossing phenomenon for the liquid bin model

यह शोध पत्र एक अनंत बिन मॉडल के हाइड्रोडायनामिक सीमा के रूप में लिक्विड बिन मॉडल प्रस्तुत करता है, जो एक अद्वितीय स्थिर अवस्था की ओर इसके घातांकीय अभिसरण को सिद्ध करता है और एक वॉल-क्रॉसिंग घटना को प्रकट करता है जहाँ फ्रंट की गति डाइक पथों (Dyck paths) द्वारा अनुक्रमित एक खंडवार परिमेय फलन है, जिसमें स्टेनली लैटिस का सामान्यीकरण करने वाली एक आसन्न संरचना है और जो आंशिक चक्रीय क्रमों के विस्तार से जुड़ी हुई है।

Sanjay Ramassamy, Benjamin Terlat2026-09-14

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