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Strong Spatial Mixing for General 2-Spin Systems: A Unified Approach from Zero-Freeness

यह शोध पत्र एक एकीकृत संयोजनत्मक ढांचे (combinatorial framework) को प्रस्तुत करता है जो एक नवीन क्रिस्टोफ़ल-डार्बौ-प्रकार (Christoffel-Darboux-type) की पहचान का उपयोग करके शून्य-मुक्तता (zero-freeness) से सीधे सुदृढ़ स्थानिक मिश्रण (strong spatial mixing) व्युत्पन्न करता है, जिससे वीट्ज़ (Weitz) के FPTAS को पिन किए गए वर्टिसों वाले सामान्य 2-स्पिन प्रणालियों के सभी ज्ञात शून्य-मुक्त क्षेत्रों तक विस्तारित किया जाता है, जिसमें वे शासन (regimes) भी शामिल हैं जहाँ पारंपरिक ट्री-रिकरेंस प्रमाण विफल हो जाते हैं।

Shuai Shao, Xiaowei Ye2026-07-17
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Characterizing Signalling: Connections between Causal Inference and Space-time Geometry

यह शोध पत्र अनैतिक (unfaithful) मॉडलों के लिए कारण संबंधी अनुमान (causal inference) तकनीकों को परिष्कृत करके, अंतरिक्ष-समय आयामों को अलग करने के लिए शंक्वाकारता (conicality) के ज्यामितीय गुण को पेश करके, और नो-सुपरल्यूमिनल-सिग्नलिंग बाधाओं और कारण संरचनाओं के बीच संबंध को स्पष्ट करने के लिए निष्ठावान (faithful) कारण मॉडलों और शंक्वाकार अंतरिक्ष-समय के बीच एक पत्राचार स्थापित करके सूचना-सैद्धांतिक और सापेक्षतावादी कार्य-कारणता (relativistic causality) के बीच सेतु बनाता है।

Maarten Grothus, V. Vilasini2026-07-17
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A Geometric Realization of Spherical T-Duality via ⋆\star-Diagrams

यह शोध पत्र S4\mathrm{S}^4 के ऊपर ओरिएंटेड S3\mathrm{S}^3-बंडलों के लिए गोलाकार (spherical) T-डुअलिटी के ज्यामितीय यथार्थ की स्थापना करता है, जो इसे बाइफ्री (bifree) ⋆\star-आरेखों से जोड़ता है और यह प्रदर्शित करता है कि, स्थिरीकरण (stabilization) के पश्चात, होमोटोपी 7-गोलों (ग्रोमोल-मायर गोले जैसे विलक्षण गोलों सहित) के बीच ये डुअलिटीज़ उत्पाद-संरक्षणकारी सामान्यीकृत लघुगणकीय रूपांतरणों (product-preserving generalized logarithmic transformations) द्वारा कार्यान्वित होती हैं।

Leonardo F. Cavenaghi, Lino Grama, Ludmil Katzarkov2026-07-17
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The bulk one-arm exponent for the CLEκ′_{\kappa'} percolations

यह शोध पत्र लियुविल क्वांटम ग्रेविटी और SLE कर्व्स के बीच युग्मन (coupling) का लाभ उठाकर गैर-सरल शासन (non-simple regime) में CLEκ′_{\kappa'} परकोलेशन के लिए सटीक बल्क वन-आर्म एक्सपोनेंट निर्धारित करता है, जिससे फजी पॉट्स मॉडल के लिए आर्म एक्सपोनेंट्स के सेट को पूरा किया जा सकता है और क्रिटिकल 3-स्टेट पॉट्स मॉडल के द्विरंगी (bichromatic) वन-आर्म एक्सपोनेंट के लिए पहला पूर्वानुमान प्रदान किया जा सकता है।

Haoyu Liu, Xin Sun, Pu Yu, Zijie Zhuang2026-07-17
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Arbitrary state creation via controlled measurement

यह शोध पत्र एक क्वांटम एल्गोरिदम प्रस्तुत करता है जो एक-क्विबिट रोटेशन, मल्टी-कंट्रोल्ड सी-नोट (C-NOT) गेट्स और बिना किसी शास्त्रीय पूर्व-गणना की आवश्यकता के या कम सफलता की संभावनाओं से ग्रस्त हुए, कचरे (garbage) को समाप्त करने के लिए एक महत्वपूर्ण नियंत्रित मापन (controlled measurement) का उपयोग करके निर्दिष्ट सटीकता के साथ मनमाने nn-क्विबिट शुद्ध सुपरपोजिशन अवस्थाओं को कुशलतापूर्वक उत्पन्न करता है।

Alexander I. Zenchuk, Wentao Qi, Junde Wu2026-07-17
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Thermodynamic Limits of Proof

यह शोध पत्र "भौतिक गणना असंभवता प्रमेय" (Physical Counting Impossibility Theorem) को स्थापित करता है, जो यह तर्क देता है कि कोई भी निश्चित-बजट वाला भौतिक आधार सार्वभौमिक सटीक प्रमाण प्रदान नहीं कर सकता क्योंकि आवश्यक अपरिवर्तनीय रिकॉर्ड बनाए रखने की ऊष्मागतिक लागत अंततः प्रणाली की सीमित क्षमता से अधिक हो जाती है।

Tristan Simas2026-07-17
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The free state for the Potts model on Cayley trees is either extremal or glassy

यह शोध पत्र सिद्ध करता है कि केली ट्री (Cayley tree) पर पॉट्स मॉडल (Potts model) की मुक्त अवस्था (free state) या तो चरम (extremal) होती है या ग्लास (glassy), जो कि पूरे स्पिन-ग्लास शासन (spin-glass regime) तक आइसिंग मॉडल (Ising model) की मुक्त अवस्था के लक्षण वर्णन का विस्तार करता है।

Jianping Jiang, Sike Lang2026-07-17
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Universal Asymptotics and Exact Enumeration of Eulerian Maps

यह शोध पत्र वर्टेक्स काउंट (vertex count) बढ़ने के साथ मनमाने डिग्री अनुक्रमों (arbitrary degree sequences) वाले जुड़े हुए, लेबल किए गए, जीनस-gg यूलरियन मानचित्रों (genus-gg Eulerian maps) की संख्या के लिए सार्वभौमिक अनंत सूत्र (universal asymptotic formulas) स्थापित करता है, जो ऑर्थोगोनल पॉलिनॉमियल्स (orthogonal polynomials) और विश्लेषणात्मक संयोजन विज्ञान (analytic combinatorics) के माध्यम से अग्रणी स्थिरांक (leading constant) को पेनलेव-I समीकरण (Painlevé I equation) से जोड़ता है, जबकि जीनस-1 गैर-नियमित मानचित्रों (genus-1 non-regular maps) के लिए पहली सटीक गणना भी प्रदान करता है।

Ahmad Barhoumi, Roozbeh Gharakhloo, Nathan Hayford2026-07-17
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Lipschitz continuity of the cut time for globally hyperbolic spacetimes

यह शोधपत्र वैश्विक रूप से हाइपरबोलिक स्पेस-टाइम (globally hyperbolic spacetimes) में फोकलज़ेशन (focalization) और कट समय (cut times) की स्थानीय लिप्सचिट्ज़ निरंतरता (local Lipschitz continuity) स्थापित करता है, जो शास्त्रीय रीमानियन परिणामों को लोरेन्ट्ज़ियन सेटिंग (Lorentzian setting) तक विस्तारित करता है और यह सिद्ध करता है कि कट लोकस (cut locus) का हॉर्सडॉर्फ़ को-डायमेंशन (Hausdorff codimension) कम से कम एक है।

Alec Metsch2026-07-17
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Emergence and Recovery of (logical) Kochen-Specker Contextuality via Hamilton Extension

यह शोध पत्र "हैमिल्टन एक्सटेंशन" प्रस्तुत करता है, जो चार-आयामी सदिश समुच्चयों के लिए एक रचनात्मक प्रक्रिया है जो उभरते हुए मापन संदर्भों (measurement contexts) को उत्पन्न करके KS-रंगने योग्य (KS-colorable) विन्यासों को KS-अरंगने योग्य (KS-uncolorable) में परिवर्तित करती है, जिससे यह स्थापित होता है कि छह सदिश इस तंत्र के माध्यम से तार्किक कोचेन-स्पेक्टर (Kochen-Specker) विरोधाभासों को उत्पन्न करने में सक्षम न्यूनतम जनक सेट (parent set) हैं।

Jayashree Karmakar, Biswadeep Chatterjee, Rafiuddin Gazi, Anushko Chattopadhyay, Ananya Chakraborty, Snehasish Roy Chowd (…)2026-07-17