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Existence of Solutions for time-dependent fractional Kohn-Sham Equations

यह शोध पत्र ऊर्जा उप-क्रांतिक (energy subcritical) गैर-रैखिकताओं के साथ तीन आयामों में समय-निर्भर भिन्नात्मक कोहन-शैम (fractional Kohn-Sham) समीकरणों के लिए दुर्बल समाधानों (weak solutions) के स्थानीय अस्तित्व को स्थापित करता है, विशिष्ट ऊर्जा नियंत्रण स्थितियों के तहत उनके वैश्विक विस्तार को सिद्ध करता है, और स्ट्रिच्वार्ट्ज़ अनुमानों (Strichartz estimates) का उपयोग करते हुए उस मामले के लिए सु-समाधान (well-posedness) प्रदर्शित करता है जहाँ भिन्नात्मक पैरामीटर $s$, $[1, \frac{3}{2})$ में स्थित है।

The Schwinger-Dyson equations for random fuzzy geometries coupled to matter

यह शोध पत्र फर्मियॉन्स या बोसॉन्स से जुड़े प्रकार (0,1) के रैंडम फजी ज्योमेट्रीज़ के लिए श्वािंगर-डायसन और सैडल पॉइंट समीकरणों को व्युत्पन्न और हल करता है, जो गाऊसी मामलों में कठोर मुक्त ऊर्जा और मोमेंट सूत्र प्रदान करता है जो होपे और थ्री-कलर मॉडल्स से जुड़ते हैं।

Quasi-bound States of Scalar field inside the Dyonic Kerr-Sen Black Hole

यह शोध पत्र क्षितिज-नियमित निर्देशांकों (horizon-regular coordinates) का उपयोग करते हुए एक डायोनिक केर-सेन ब्लैक होल पृष्ठभूमि में एक विशाल स्केलर क्षेत्र के लिए सटीक विश्लेषणात्मक अर्ध-स्थिर अवस्थाओं को व्युत्पन्न करता है, जो एक क्वांटाइज्ड स्पेक्ट्रम को प्रकट करता है जहाँ धनात्मक-ऊर्जा मोड क्रोनोलॉजी-उल्लंघन करने वाले आंतरिक क्षेत्र को अस्थिर करने के लिए तेजी से बढ़ते हैं, जिससे हॉकिंग के क्रोनोलॉजी संरक्षण अनुमान (chronology protection conjecture) को समर्थन मिलता है।

Painlevé XXXIV Asymptotics for the Focusing mKdV Equation with Finite-Genus Background and Discrete Spectrum

यह शोध पत्र परिमित-गेनस (finite-genus) अर्ध-आवर्ती प्रारंभिक डेटा और विविक्त स्पेक्ट्रम वाले फोकसिंग मॉडिफाइड कोर्टवेग-डी व्रीस समीकरण के दीर्घकालिक विषमता (long-time asymptotics) को एक ऐसी महत्वपूर्ण अवस्था में स्थापित करता है जहाँ स्थिर चरण बिंदु (stationary phase points) शाखा कट के सिरों के साथ विलीन हो जाते हैं, जो यह प्रकट करता है कि समाधान एक मॉड्यूलेटेड बीजगणिक-ज्यामितीय पृष्ठभूमि और पेनलेव XXXIV पैरामीट्रिक्स द्वारा नियंत्रित ब्रीदर्स द्वारा समान रूप से अनुमानित है।

Higher-Rank Orthogonal Twists, APS Boundary Conditions, and $O(2)$-Equivariant Spectral Flow on a Warped Cylinder

यह शोधपत्र उच्च-रैंक ऑर्थोगोनल ट्विस्ट्स और APS सीमा स्थितियों वाले एक परिमित वार्प्ड सिलेंडर पर डिराक ऑपरेटर्स के $RO(O(2))$-मान वाले स्पेक्ट्रल फ्लो के लिए एक स्पष्ट ब्लॉकवाइज़ सूत्र व्युत्पन्न करता है, जो यह प्रदर्शित करता है कि प्रतिबिंब समरूपता (रिफ्लेक्शन सिमेट्री) के तहत गतिशील और स्थिर ब्लॉक्स के अपघटन के माध्यम से प्रतिनिधित्व-सैद्धांतिक जानकारी मानक पूर्णांक-मान वाले स्पेक्ट्रल फ्लो से परे कैसे संरक्षित रहती है।

A Cohesive $\infty$-Topos with a Quantum Modality from Finite-Dimensional $C^{*}$-Algebras

यह शोध पत्र एक सुसंगत (cohesive) $\infty$-topos का निर्माण करता है जो परिमित-विमीय $C^{*}$-बीजगणितों से व्युत्पन्न एक क्वांटम मोडैलिटी (quantum modality) से सुसज्जित है, जो डिकोहेरेंस (decoherence) की व्याख्या करने वाला, मल्टीप्लिकेटिव इंट्यूशनिस्टिक लीनियर लॉजिक का एक गैर-अपभ्रष्ट (non-degenerate) एफाइन मॉडल प्रदान करने वाला, और एक सिंथेटिक नो-क्लोनिंग प्रमेय स्थापित करने वाला कोहेसिव लीनियर होमोटॉपी टाइप थ्योरी का प्रथम कठोर मॉडल प्रदान करता है।

Hidden $\mathfrak{u}(2,1)$ symmetry and Jordan chains in a resonant ghostly three-dimensional model

यह शोध पत्र छठे-क्रम के पैस-उहलेनबैक ऑसिलेटर (Pais-Uhlenbeck oscillator) के एक अनुनादी त्रि-आयामी घोस्टली हैमिल्टनियन (ghostly Hamiltonian) निरूपण की जांच करता है, जो एक छिपी हुई $\mathfrak{u}(2,1)$ समरूपता को प्रकट करता है जो शास्त्रीय गैर-विकर्णीय जॉर्डन श्रृंखला संरचना (non-diagonalizable Jordan chain structure) और क्वांटम स्पेक्ट्रम दोनों को नियंत्रित करती है, जबकि यह भी प्रदर्शित करता है कि संबद्ध त्रि-हैमिल्टनियन सूत्रीकरण में एक धनात्मक-निश्चित जनरेटर का अभाव है और यह कोई स्वतंत्र उच्च-क्रम के समाकल (higher-order integrals) उत्पन्न नहीं करता है।

Timelike ideal boundary of non-positively curved Lorentzian spaces

यह शोध पत्र गैर-धनात्मक वक्रता वाले लोरेन्ट्ज़ियन लंबाई स्थानों (Lorentzian length spaces) के लिए एक टाइमलाइक आदर्श सीमा (timelike ideal boundary) की अवधारणा प्रस्तुत करता है, ऊपरी वक्रता सीमाओं को स्थापित करने के लिए इसे एक शंकु टोपोलॉजी (cone topology) और कोणीय मीट्रिक से सुसज्जित करता है, और सामान्यीकृत शंकुओं (generalized cones) तथा वार्पिंग फलनों (warping functions) के साथ इसके संबंध का विश्लेषण करता है।

On induced L-infinity action of diffeomorphisms on Cochains

यह शोधपत्र एक $L_{\infty}$ एक्शन को प्रेरित करने के लिए होमोटोपी ट्रांसफर (homotopy transfer) का उपयोग करते हुए, क्वांटम ग्रेविटी ढांचे के भीतर कोचेन्स (cochains) पर डिफ़ियोमॉर्फिज्म (diffeomorphism) क्रियाओं को परिभाषित करने की चुनौती को संबोधित करता है, जिसे अंतराल (interval), वृत्त (circle) और वर्ग (square) स्पेस-टाइम के लिए स्पष्ट रूप से परिकलित किया गया है।

Husain-Kuchař model as the Carrollian limit of the Holst term