1976 पेपर
यह शोधपत्र एक क्वांटाइज्ड फील्ड (quantized field) और एक द्वि-स्तरीय अणु (two-level molecule) के बीच युग्मित डैम्प्ड ड्रिवन जेन्स-कमिंग्स समीकरणों (damped driven Jaynes-Cummings equations) के ढांचे के भीतर विसर्जन ऑपरेटरों (dissipation operators) की जांच करता है, जो मौलिक विसर्जन ऑपरेटर की समरूपता (symmetry) और गैर-धनात्मकता (non-positivity) को स्थापित करता है।
यह शोध पत्र सिंगुलर स्टोकेस्टिक PDEs के संपूर्ण सबक्रिटिकल रिजीम (subcritical regime) में रेनोर्मलाइजेशन समस्या को हल करने के लिए एक सुदृढ़, विल्सनियन-प्रेरित ढांचे के रूप में फ्लो इक्वेशन दृष्टिकोण प्रस्तुत करता है, जो एक स्केल-डिपेंडेंट फ्लो इक्वेशन के माध्यम से प्रभावी गतिकी (effective dynamics) में नॉनलीनियर टर्म्स के विकास को आगमनकारी (inductively) रूप से ट्रैक करता है।
यह शोध पत्र एक पूर्ण सिद्धांत और उसके प्रभावी अवरोही (इन्फ्रारेड) सिद्धांत के बीच BV पुशफॉरवर्ड मैप को होमोलॉजिकल परटर्बेशन लेम्मा के माध्यम से एक स्ट्रॉन्ग डिफॉर्मेशन रिट्रैक्शन का निर्माण करके एक क्वासी-आइसोमोर्फिज्म सिद्ध करता है, जो दो विशिष्ट प्रमाण और क्वासी-इनवर्स लिफ्टिंग मैप के लिए एक स्पष्ट पाथ इंटीग्रल सूत्र प्रदान करता है।
यह शोध पत्र के स्तर 1 इंटीग्रेबल रिप्रेजेंटेशन के क्रिस्टल ग्राफ्स में उच्चतम भार पथों (highest weight paths) और विशिष्ट रैंक सांख्यिकी वाले पूर्णांक विभाजनों (integer partitions) के बीच एक स्पष्ट कॉम्बिनेटरियल बाइजेक्शन (combinatorial bijection) का निर्माण करता है, जिससे वेस-ज़ुमिनो-वेटन (Wess-Zumino-Witten) कॉन्फॉर्मल फील्ड थ्योरी में स्पिनोन मोटिफ विवरण की एक सटीक कॉम्बिनेटरियल व्याख्या प्राप्त होती है।
यह शोधपत्र गैस-सतह प्रकीर्णन कर्नेल (gas-surface scattering kernel) के एक खुरदरापन-आधारित विस्तार को प्रस्तुत करता है जो मल्टी-रिफ्लेक्शन ऑपरेटरों के माध्यम से स्थानीय परमाणु-स्तर की अंतःक्रियाओं को बड़े ज्यामितीय पैमानों तक पुनरावर्ती रूप से ऊपर उठाता है, जिससे उन स्थितियों को स्थापित किया जाता है जिनके तहत परिणामी वैश्विक कर्नेल पारस्परिकता और सामान्यीकरण जैसे आवश्यक भौतिक गुणों को संरक्षित करते हैं।
यह शोध पत्र इनवेरिएंट थ्योरी (invariant theory) और कॉम्बिनेटरिक्स (combinatorics) को संरचनाओं को सूचीबद्ध करने, बीजगणितीय बाधाओं को व्युत्पन्न करने और तीन-बिंदु फलनों (three-point functions) के लिए गणनात्मक उपकरण प्रदान करने में लागू करके यह कड़ाई से स्थापित करता है कि स्पिनिंग ऑपरेटरों के कॉन्फॉर्मली कोवेरिएंट -बिंदु फलनों को बुनियादी निर्माण खंडों (building blocks) का उपयोग करके व्यक्त किया जा सकता है।
यह शोध पत्र मल्टी-लूप फेनमैन इंटीग्रल्स (multi-loop Feynman integrals) से विधियों को अनुकूलित करके लापोर्टा रिडक्शन (Laporta reduction) के माध्यम से पाफ़ियन सिस्टम (Pfaffian systems) का निर्माण करने और विभिन्न रीमान शीट्स (Riemann sheets) में समाधानों को व्यवस्थित रूप से ट्रैक करने के लिए एक फ्रोबेनियस-आधारित योजना (Frobenius-based scheme) को नियोजित करके, बहुभिन्न परिवर्ती हाइपरज्यामितीय फलनों (multivariate hypergeometric functions) के उच्च-परिशुद्धता संख्यात्मक मूल्यांकन और विश्लेषणात्मक निरंतरता (analytic continuation) के लिए एक सामान्य ढांचा प्रस्तुत करता है।
यह शोध पत्र एफाइन टेंसर फॉर्मलिज्म (affine tensor formalism) का उपयोग करके स्क्रू थ्योरी का पुनरावलोकन करता है ताकि यह प्रदर्शित किया जा सके कि कोसेराट आर्च (Cosserat arches) और कठोर पिंडों (rigid bodies) के लिए यूलर-पोइनकेयर समीकरण, एफाइन फ्रेम्स के प्रिंसिपल बंडल पर एहरेस्मान कनेक्शन (Ehresmann connections) के माध्यम से मोमेंटम टेंसर के समानांतर परिवहन (parallel transport) को निहित करता है।
यह शोधपत्र कम और उच्च तापमान वाले क्षेत्रों में स्वतंत्र यादृच्छिक आयताकार आव्यूहों (matrices) के योग की जांच करता है, जो टाइप BC बेसेल फलनों (Bessel functions) का उपयोग करके शास्त्रीय और मुक्त प्रायिकता अवधारणाओं को एकीकृत करने वाले संचयी (cumulants) के एक नए परिवार को प्रस्तुत करते हुए, नियत विलक्षण मान सांद्रता (deterministic singular value concentration) और बड़े संख्याओं के नियम के बीच एक द्वैतता को प्रकट करता है।
यह शोधपत्र सैद्धांतिक और संख्यात्मक रूप से प्रदर्शित करता है कि कैसे एक कण बाथ (particle bath) में डिराक गैप (Dirac gap) को बंद करने से एक युग्मित टू-लेवल सिस्टम (two-level system) में गैर-घातांकीय (non-exponential) से घातांकीय क्षय (exponential decay) की ओर संक्रमण प्रेरित होता है, जबकि एक परिमित कटऑफ (finite cutoff) इस व्यवहार को उलट देता है, और ऑप्टिकल वेवगाइड एरेज़ (optical waveguide arrays) का उपयोग करके प्रस्तावित प्रयोगात्मक सेटअपों के माध्यम से इन निष्कर्षों को मान्य करता है।