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1976 पेपर

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Modular invariance of characters of quasi-lisse vertex algebras

यह शोध पत्र बंडलों के मॉडुलि स्पेस (moduli space) पर कॉन्फॉर्मल ब्लॉक्स की होलोनोमिटी (holonomicity) को सिद्ध करके और यह दिखाकर कि उनके फ्लैट सेक्शन्स (flat sections) ट्रेस फंक्शन्स द्वारा स्पैन किए जाते हैं, क्वैसी-लिस (quasi-lisse) वर्टेक्स बीजगणितों पर ज़ू के मॉड्यूलर इनवैरिएंस (modular invariance) प्रमेय का सामान्यीकरण करता है, जिससे यह स्थापित होता है कि एडमिसेबल लेवल्स (admissible levels) पर एफाइन वर्टेक्स बीजगणितों के लिए कॉन्फॉर्मल ब्लॉक्स के स्थान का आयाम एडमिसेबल वेट्स (admissible weights) की संख्या के बराबर है।

Tomoyuki Arakawa, Jethro van Ekeren, Hao Li2026-05-29
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HyperPrecision: A Mathematica package for High-Precision Numerical Evaluation of Multivariate Hypergeometric Functions

यह शोध पत्र HyperPrecision प्रस्तुत करता है, जो एक Mathematica पैकेज है जो स्वचालित रूप से Pfaffian प्रणालियों का निर्माण करके, उन्हें एक कंटूर (contour) के अनुदिश साधारण अवकल समीकरणों में कम करके, और अभिसरण सीमाओं को दूर करने के लिए फ्रोबेनियस विधि (Frobenius method) के माध्यम से उन्हें हल करके, बहुचर हाइपरज्यामितीय फलनों (multivariate hypergeometric functions) और उनके लॉरेंट विस्तार (Laurent expansions) के उच्च-परिशुद्धता संख्यात्मक मूल्यांकन को सक्षम बनाता है।

Sumit Banik, Souvik Bera2026-05-29
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On reversing the Simon-Lieb inequality in high-dimensional percolation

यह शोध पत्र d>6d>6 आयामों में बरनौली परकोलेशन (Bernoulli percolation) के लिए साइमन-लीब (Simon-Lieb) असमानता के आंशिक उत्क्रमण को स्थापित करता है, जो डुमिनिल-कोपिन (Duminil-Copin) और टैसियन (Tassion) की मात्रा φpc(S)\varphi_{p_c}(S) की एकसमान परिबद्धता (uniform boundedness) की ओर ले जाता है और प्रमुख निकट-क्रांतिक अनुमानों (near-critical estimates) तथा क्रांतिक एक-आर्म प्रायिकता (critical one-arm probability) पर तीक्ष्ण सीमाओं का एक संक्षिप्त व्युत्पन्न प्रदान करता है।

Romain Panis, Bruno Schapira2026-05-29
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A convergence framework for Airyβ_\beta line ensemble via pole evolution

यह शोधपत्र मेरोमॉर्फिक फलनों (meromorphic functions) के पोल विकास (pole evolution) पर आधारित एयरीβ_\beta (Airyβ_\beta) लाइन एन्सेम्बल के लिए एक अभिसरण ढांचा (convergence framework) स्थापित करता है, जो स्टोकेस्टिक डिफरेंशियल इक्वेशंस (stochastic differential equations) को संतुष्ट करते हैं, जिसका उपयोग फिर डायसन ब्राउनियन मोशन (Dyson Brownian motions), लैगेरे (Laguerre), और जैकोबी (Jacobi) प्रक्रियाओं सहित विभिन्न निरंतर-समय प्रक्रियाओं के लिए एज स्केलिंग लिमिट (edge scaling limit) के रूप में इस एन्सेम्बल की सार्वभौमिकता सिद्ध करने के लिए किया जाता है।

Jiaoyang Huang, Lingfu Zhang2026-05-28
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Lie symmetries and ghost-free representations of the Pais-Uhlenbeck model

यह शोध पत्र ली सिमिट्रीज़ (Lie symmetries) और इसके बाई-हैमिल्टोनियन संरचना (Bi-Hamiltonian structure) का लाभ उठाकर पॉइस-उहलेबैक मॉडल (Pais-Uhlenbeck model) में लंबे समय से चली आ रही घोस्ट इंस्टेबिलिटी (ghost instability) की समस्या का समाधान करता है, जिससे धनात्मक-निश्चित सूत्रीकरण (positive-definite formulations) और समतुल्य प्रथम-क्रम प्रणालियों (equivalent first-order systems) का निर्माण किया जा सके, साथ ही यह भी विश्लेषण करता है कि इंटरेक्शन टर्म्स (interaction terms) आमतौर पर इस अंतर्निहित संरचना को कैसे बाधित करते हैं।

Alexander Felski, Andreas Fring, Bethan Turner2026-05-28
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Pólya's conjecture up to ϵ\epsilon-loss and quantitative estimates for the remainder of Weyl's law

यह शोध पत्र वेइल लॉ (Weyl law) के शेष भाग (remainder) के लिए स्पष्ट मात्रात्मक अनुमान प्रदान करके और न्यूमैन आइजनवैल्यूज़ (Neumann eigenvalues) पर निर्भर न रहकर, बाउंडेड लिप्सिट्ज़ डोमेन (bounded Lipschitz domains) के लिए पोल्या की अनुमानित थ्योरी (Pólya's conjecture) का एक ϵ\epsilon-लॉस संस्करण स्थापित करता है, जिससे इस अनुमान को एक गणनात्मक समस्या में बदल दिया जाता है और अनियमित आकृतियों और स्ट्रिप-टाइलिंग डोमेन सहित उन व्यापक वर्गों की पहचान की जाती है जो इस अनुमान को संतुष्ट करते हैं या यहाँ तक कि अधिक मजबूत आइजनवैल्यू बाउंड प्रदर्शित करते हैं।

Renjin Jiang, Fanghua Lin2026-05-28
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Average relative entropy of random states

यह शोध पत्र मौजूदा साहिक्य (asymptotic) परिणामों के पूरक के रूप में यूनिटरी इंटीग्रल फैक्टराइजेशन का उपयोग करते हुए, हिलबर्ट-श्मिड्ट और बुरेस-हॉल एन्सेम्बल्स से लिए गए यादृच्छिक क्वांटम अवस्थाओं के बीच औसत सापेक्ष एंट्रॉपी (relative entropy) के लिए सटीक, स्पष्ट सूत्र व्युत्पन्न करता है।

Lu Wei2026-05-28
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The dynamical structure of the Earth co-orbital region and implications for the near-Earth asteroid population

यह अध्ययन पृथ्वी के सह-कक्षा (co-orbital) क्षेत्र की गतिक संरचना को मानचित्रित करने के लिए एक अर्ध-विश्लेषणात्मक मॉडल का उपयोग करता है, जो यह प्रकट करता है कि महत्वपूर्ण विषमताओं और अराजकता के विभिन्न स्तरों के साथ हॉर्सशू कक्षाएं (horseshoe orbits) चरण स्थान (phase space) पर हावी हैं, जिसका तात्पर्य यह है कि पृथ्वी की सह-कक्षा वाले क्षुद्रग्रहों की एक बड़ी आबादी अभी भी अज्ञात है और ग्रहों की रक्षा के लिए संभावित चुनौतियां पेश करती है।

Marco Fenucci, Óscar Rodríguez, Melaine Saillenfest, Laura Faggioli2026-05-28
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From geodesic flow to wave dynamics on hyperbolic surfaces

यह शोध पत्र SL2(R)SL_2(\mathbb{R}) प्रतिनिधित्व सिद्धांत का उपयोग करके स्पष्ट XX-अनुकूलित हिल्बर्ट स्थानों का निर्माण करता है ताकि एक बंद हाइपरबोलिक सतह पर जियोडेसिक प्रवाह को एक डैम्प्ड हार्मोनिक ऑसिलेटर और एक ट्रांसवर्स वेव ग्रुप में विघटित किया जा सके, जिससे सेल्बर्ग ट्रेस फॉर्मूला के एक गतिशील व्युत्पत्ति के माध्यम से शास्त्रीय जियोडेसिक गतिकी, रुएल रेजोनेंस और लाप्लास स्पेक्ट्रम को स्पष्ट रूप से जोड़ने वाला एक एकीकृत स्पेक्ट्रल ढांचा प्रदान किया जा सके।

Frédéric Faure2026-05-28
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Conformal Symmetry and Non-Singular Scalar field Collapse

यह शोध पत्र एक कन्फॉर्मली फ्लैट स्पेसटाइम में परफेक्ट फ्लूइड और विसरणात्मक पदार्थ के साथ युग्मित एक विशाल स्केलर फील्ड के गुरुत्वाकर्षण पतन (ग्रेविटेशनल कोलैप्स) के लिए सटीक विश्लेणात्मक समाधान प्रस्तुत करता है, जो यह प्रदर्शित करता है कि ऐसी संरचनाएं प्रभावी विलक्षण (एक्सोटिक) पदार्थ व्यवहार प्रदर्शित करने के बावजूद, सीमित प्रॉपर समय के भीतर शेल-फोकसिंग सिंगुलैरिटीज़ बनाए बिना स्पर्शोन्मुखी रूप से विकसित होती हैं।

Mohamed Aarif A, Soumya Chakrabarti2026-05-28