2478 पेपर
यह शोध पत्र एक व्यवस्थित एडजॉइंट-कर्नेल ढांचे को प्रस्तुत करता है जो "परिचालन संबंधी गोपनीयता" (operational concealment) को अभिलक्षित और परिमाणित करता है, जो एक ऐसी घटना है जहाँ मापन असंगतता गणितीय रूप से अक्षुण्ण रहती है लेकिन विशिष्ट क्वांटम चैनलों के तहत अप्राप्य हो जाती है, जो प्रतिबंधित-पहुंच क्वांटम सूचना के निहितार्थों के साथ संरचनात्मक वर्गीकरण, सुदृढ़ता माप और ज्यामितीय अंतर्दृष्टि प्रदान करता है।
यह शोधपत्र प्रदर्शित करता है कि पैरापार्टिकल्स, जिन्हें गैर-यूनिटरी विनिमय सांख्यिकी (non-unitary exchange statistics) द्वारा परिभाषित किया गया है, एक "शैडो मेट्रिक" (shadow metric) को पेश करके ओपन क्वांटम सिस्टम्स में हार्डी-स्पेस एनालिटिसिटी का आंतरिक रूप से उल्लंघन करते हैं जो मेमोरी कर्नेल की एनालिटिक संरचना को विकृत करता है और कमजोर कपलिंग पर क्रैमर्स-क्रोनिग संबंधों को तोड़ देता है, जो कि मानक यूनिटरी बोसॉन्स और फर्मियॉन्स में अनुपस्थित एक घटना है।
यह शोधपत्र यह स्थापित करता है कि एक डोमिनेटेड स्प्लिटिंग (dominated splitting) वाले डिफरियोमॉर्फिज्म (diffeomorphisms) के लिए, सेंटर-अनस्टेबल बंडल (center-unstable bundle) के साथ धनात्मक लयापुनोव एक्सपोनेंट्स (positive Lyapunov exponents), गैर-समान विस्तार (non-uniform expansion) और SRB मापों के अस्तित्व को निहित करते हैं, बशर्ते कि वह बंडल एक अवलोकन योग्य माप (observable measure) के सपोर्ट पर एक फाइनस्ट 1-डोमिनेटेड स्प्लिटिंग (finest 1-dominated splitting) को स्वीकार करता हो।
यह शोध पत्र पोस्ट-हॉफ़ उत्पाद (post-Hopf product) को ट्विस्ट करके एक पोस्ट-ली अल्जेब्रा (post-Lie algebra) के यूनिवर्सल एनवेलपिंग अल्जेब्रा के सब-एडजसेंट हॉफ़ अल्जेब्रा (sub-adjacent Hopf algebra) के लिए एक कॉम्बिनेटोरियल एंटीपोड फॉर्मूला स्थापित करता है, जो साथ ही गिनी-ऊडम आइसोमॉर्फिज्म (Guin-Oudom isomorphism) के लिए एक क्लोज्ड इनवर्स फॉर्मूला और ऑर्डर्ड ट्रीज़ (ordered trees) के ग्रॉसमैन-लार्सन हॉफ़ अल्जेब्रा (Grossman-Larson Hopf algebra) के लिए एक कैंसलेशन-फ्री एंटीपोड एक्सप्रेशन प्रदान करता है।
यह अध्ययन कैपिट्ज़ा संख्याओं (Kapitza numbers) की एक विस्तृत श्रृंखला में गतिशील सबस्ट्रेट्स पर ऊर्ध्वाधर तरल फिल्मों के स्थिरता तंत्र, भंवर वितरण (vorticity distribution) और ऊर्जा संतुलन की जांच करने के लिए ओर-सोमरफेल्ड आइजनवैल्यू समस्या (Orr-Sommerfeld eigenvalue problem) के माध्यम से रैखिक स्थिरता विश्लेषण का उपयोग करता है, जो यह प्रकट करता है कि पृष्ठ तनाव (surface tension) दोहरे स्थिरीकरण और अस्थिरता प्रभावों को प्रदर्शित करता है और लैंडौ-लेविच-डेरजागुइन समाधान स्वाभाविक रूप से संवहनी रूप से अस्थिर (convectively unstable) है।
यह शोध पत्र गैर-आइगेनस्टेट्स (non-eigenstates) के एक नए वर्ग की पहचान करता है जहाँ शून्य सहसंबंध (zero correlation) के कारण हाइजेनबर्ग-रॉबर्टसन और श्रोडिंगर अनिश्चितता संबंधों के दोनों निम्नतम मान शून्य हो जाते हैं, और यह प्रदर्शित करता है कि अनिश्चितता सिद्धांत मौलिक रूप से मानक विचलन के गुणनफल पर एक निम्नतम सीमा और सहसंबंध फलन के मापांक (modulus) पर एक उच्चतम सीमा के रूप में कार्य करता है।
यह शोध पत्र लिंक्स की पॉइसन प्रक्रियाओं द्वारा प्रेरित स्थानीय रूप से परिमित मूलित वृक्षों (locally finite rooted trees) पर लूप एन्सेम्बल्स (loop ensembles) की जांच करता है, और यह प्रदर्शित करता है कि जबकि अनंत लूप के लिए महत्वपूर्ण सीमा (critical threshold), परिमित औसत संतति वाले गैल्टन-वाट्सन वृक्षों पर अंतर्निहित बर्नौली लिंक परकोलेशन (Bernoulli link percolation) की तुलना में स्पष्ट रूप से अधिक है, रैंडम इंटरचेंज मामले में भारी-पूंछ वाले संतति वितरण (heavy-tailed offspring distributions) के तहत दोनों सीमाएं शून्य पर समान हो जाती हैं।
यह अध्ययन प्रदर्शित करता है कि एक प्रॉक्सिमल पॉलिसी ऑप्टिमाइजेशन-आधारित सुदृढीकरण शिक्षण (रीइन्फोर्समेंट लर्निंग) नियंत्रक, जो न्यूमैटिक और इलेक्ट्रोमैग्नेटिक एक्चुएटर्स के साथ परस्पर क्रिया करता है, गैस जेट्स के माध्यम से तरंग शिखरों (वेव क्रेस्ट्स) को धकेलने और लोरेन्त्ज़ बलों के माध्यम से गर्तों (ट्रोफ़्स) को ऊपर उठाने के साथ ही, चलते हुए सबस्ट्रेट्स पर 3D तरल धातु फिल्मों को प्रभावी ढंग से स्थिर करता है।
यह शोध पत्र (3+1)d परिमित -सममिति-संवर्धित टोपोलॉजिकल ऑर्डर्स को -संवर्धित -क्रॉस्ड ब्रेडेड फ्यूजन 2-कैटेगरीज़ के साथ एक पत्राचार स्थापित करने के लिए 2-कैटेगोरिकल (डी-)इक्विवैरिएंटाइजेशन का उपयोग करते हुए वर्गीकृत करता है, जिससे इन सिद्धांतों के वर्गीकरण को वांग-वेन-विटन निर्माण के फर्मिओनिक सामान्यीकरणों के साथ एकीकृत किया जा सके।
यह शोध पत्र इन उत्पादों को चार बिंदुओं तक के लिए जीनस दो थीटा फलनों के पदों में व्यक्त करने के लिए अनंत पर एक शाखा बिंदु (ब्रान्च पॉइंट) को स्थिर रखने वाले एक ढांचे का उपयोग करते हुए, जीनस दो में फर्मियॉन सहसंबंध फलनों के चक्रीय उत्पादों के अपघटन का विस्तार करता है, साथ ही विभेदक समीकरणों से त्रिलिनीय संबंधों को व्युत्पन्न करता है और छह-बिंदु मामले के लिए एक विधि की रूपरेखा प्रस्तुत करता है।