🔢 Category

math-ph

1976 पेपर

🔢 mathematics

Dissipative Spectral Form Factor of the Complex Elliptic Ginibre Ensemble across Various Non-Hermiticity Regimes

यह शोध पत्र विभिन्न गैर-हर्मिटी (non-Hermiticity) व्यवस्थाओं में जटिल एलिप्टिक गिन्ब्रे एन्सेम्बल (complex elliptic Ginibre ensemble) के लिए विसरणात्मक स्पेक्ट्रल फॉर्म फैक्टर (dissipative spectral form factor) के सटीक स्पर्शोन्मुखी व्यवहार (asymptotic behavior) को व्युत्पन्न करता है, जो इसके डिप-रैंप-प्लेटो (dip-ramp-plateau) ढांचे को स्पष्ट रूप से चित्रित करता है और एक मेसोस्कोपिक व्यवस्था की पहचान करता है जो गैर-हर्मिटी और हर्मिटी स्पेक्ट्रल सांख्यिकी के बीच मध्यवर्ती भूमिका निभाती है।

Gernot Akemann, Sung-Soo Byun, Seungjoon Oh2026-05-28
🔢 mathematics

Gauge Geometry of Hodge Zero-Mode Transport in Parameter-Dependent Topological Data Analysis

यह शोध पत्र एक ऐसे कम्प्यूटेशनल फ्रेमवर्क का प्रस्ताव करता है जो वक्रता (curvature) और होलोनॉमी (holonomy) डिस्क्रिप्टर्स प्राप्त करने के लिए एक सामान्य एम्बिएंट स्पेस में हॉज ज़ीरो-मोड ट्रांसपोर्ट (Hodge zero-mode transport) के माध्यम से होमोलॉजिकल फीचर्स को ट्रैक करता है, जिससे गतिशील संरचनात्मक पुनर्गठन और चक्र-स्तरीय स्मृति (cycle-level memory) को कैप्चर किया जा सके, जिसे मानक पर्सिस्टेंस डायग्राम्स (persistence diagrams) नहीं पकड़ पाते हैं।

Satoshi Kanno, Rei Nishimura, Hiroshi Yamauchi, Yoshi-aki Shimada2026-05-28
🔢 mathematics

Quantum geometry of connected state manifolds: When diabolic points act as bridges between eigenstate manifolds

यह शोध पत्र एक ऐसे औपचारिक तंत्र (formalism) का प्रस्ताव करता है जो डायबोलिक बिंदुओं (diabolic points) को आसन्न आइजनस्टेट मैनिफोल्ड्स (eigenstate manifolds) को एक एकल, टोपोलॉजिकल रूप से परिष्कृत संरचना में जोड़ने वाले सेतु के रूप में मानकर प्रॉवोस्ट-वैली मेट्रिक (Provost-Vallee metric) में विलक्षणताओं (singularities) को नियमित करता है, जिससे संख्यात्मक स्थिरता बहाल होती है, नए जियोडेसिक शॉर्टकट सक्षम होते हैं, और विसंगतियों (degeneracies) के माध्यम से जाने वाले पथों पर भी बेरी फेज़ (Berry phase) की गणना सुगम होती है।

Jan Střeleček, Jakub Novotný, Pavel Cejnar2026-05-28
🔢 mathematics

Non-integral geometry: additional term fAf_A as a regularizing term

यह शोध पत्र गैर-पूर्णांक ज्यामिति (non-integral geometry) को एक सामान्यीकृत वितरण सिद्धांत के रूप में प्रस्तुत करता है जहाँ एक गैर-सममित समाकलन माप (non-symmetric integration measure) एक अतिरिक्त पद fAf_A के साथ एक सार्वभौमिक व्युत्क्रम ऑपरेटर प्रदान करता है, जिसे यह सिद्ध करने के लिए प्रमाणित किया गया है कि यह एक नियमितीकरण योगदान के रूप में कार्य करता है जो छवि पुनर्निर्माण (image reconstruction) में जटिल विलक्षणताओं (complex singularities) को समाप्त करता है।

I. V. Anikin2026-05-28
🔢 mathematics

Determinantal point processes on complex manifolds: Construction and limit theorems

यह शोधपत्र लाइन-बंडल-मानित बर्गमैन कर्नेल के लिए स्केलर डिटरमिनेंट्स को कठोरता से परिभाषित करके, यह सिद्ध करके कि अनुभागों (sections) के परिमित-आयामी स्थान ऐसी प्रक्रियाओं को उत्पन्न करते हैं, और स्थानांतरण सिद्धांतों (transfer principles) को व्युत्पन्न करके जो विश्लेषणात्मक विषमताओं (analytic asymptotics) को संभाव्यता सीमा प्रमेयों (probabilistic limit theorems) में परिवर्तित करते हैं, कॉम्पैक्ट कॉम्प्लेक्स मैनिफोल्ड्स पर डिटरमिनेंटल पॉइंट प्रोसेस के लिए एक कोऑर्डिनेट-मुक्त संभाव्यता ढांचे को स्थापित करता है।

Thibaut Lemoine2026-05-27
⚛️ quantum physics

On the representation-free formalism in quantum mechanics

यह शोध पत्र मानक ब्रा-केट (bra-ket) औपचारिक पद्धति की कमियों की आलोचना करता है और एक नई, बहुमुखी प्रतिनिधित्व-मुक्त योजना प्रस्तुत करता है जो व्यावहारिक गणनाओं को सुगम बनाने के साथ-साथ एक-स्थान (one-space) और द्वैत-स्थान (dual-space) दोनों व्याख्याओं का समर्थन करती है।

V. D. Efros2026-05-27
🔢 mathematics

Illposedness for dispersive equations: Degenerate dispersion and Takeuchi--Mizohata condition

यह शोधपत्र एक सुदृढ़ ऊर्जा- और द्वैतता-आधारित पद्धति का उपयोग करते हुए, मुख्य पद में अपभ्रष्ट विक्षेपण (degenerate dispersion) और उप-मुख्य पद में ताकेउची-मिज़ोहता (Takeuchi–Mizohata) स्थिति की विफलता के बीच के अंतर्संबंध का विश्लेषण करके, विभिन्न अर्ध-रैखिक विक्षेपी समीकरणों (quasilinear dispersive equations) के लिए उच्च-नियमितता वाले सोबोलेव स्थानों (Sobolev spaces) में प्रबल अनिश्चितता (strong illposedness) को प्रदर्शित करने के लिए एक एकीकृत रूपरेखा स्थापित करता है।

In-Jee Jeong, Sung-Jin Oh2026-05-27
🔢 mathematics

Quantum Framework for Simulating Linear PDEs with Robin Boundary Conditions

यह शोध पत्र एक स्पष्ट, ऑरेकल-मुक्त क्वांटम ढांचे का प्रस्ताव करता है जो रॉबिन सीमा स्थितियों (Robin boundary conditions), विजातीय पदों (inhomogeneous terms) और परिवर्तनीय गुणांकों वाले सामान्य रैखिक PDEs का अनुकरण करने के लिए श्रोडिंगरइजेशन (Schrödingerisation) और कुशल ब्लॉक-एनकोडिंग का उपयोग करता है, जिससे ग्रिड बिंदुओं में बहुपद स्केलिंग (polynomial scaling) और स्थानिक आयामों में घातांकीय लाभ प्राप्त होता है ताकि शास्त्रीय 'कर्स ऑफ डायमेंशनैलिटी' (curse of dimensionality) को दूर किया जा सके।

Nikita Guseynov, Xiajie Huang, Nana Liu2026-05-27
🔢 mathematics

Gauging the Schwarzian Action

यह शोध पत्र एक कंपोजिट फील्ड विधि के माध्यम से श्वार्ज़ियन डेरिवेटिव (Schwarzian derivative) के गेज-इनवेरिएंट एनालॉग का निर्माण करके, इसके वैश्विक SL(2,R)SL(2,\mathbb{R}) समरूपता (symmetry) को एक स्थानीय गेज समरूपता में उन्नत करता है, जिससे दो-आयामी गुरुत्वाकर्षण संदर्भों में टोपोलॉजिकल सेक्टर्स और स्थानीय रूप से इनवेरिएंट कपलिंग्स का अध्ययन सक्षम हो जाता है।

A. Pinzul, A. Stern, Chuang Xu2026-05-27
🔢 mathematics

Exact WKB in all sectors II: Potentials with non-degenerate saddles

यह शोध पत्र जटिलीकरण (complexification) के माध्यम से सेक्टर्स के बीच स्पेक्ट्रल ट्रांज़िशन का विश्लेषण करके, एसिमेट्रिक ट्रिपल-वेल और टिल्टेड डबल-वेल प्रणालियों के लिए सटीक मीडियन क्वांटाइजेशन कंडीशंस और ट्रांस-सीरीज़ संरचनाओं को व्युत्पन्न करके, और जीनस-1 रिसर्जेंस डेटा के लिए रूपांतरण नियमों को स्थापित करके, सामान्य एक-आयामी विभवों (one-dimensional potentials) के लिए सटीक-WKB औपचारिकता को आगे बढ़ाता है जो पाथ इंटीग्रल्स और सटीक-WKB विधियों के बीच के संबंध को स्पष्ट करते हैं।

Tatsuhiro Misumi, Cihan Pazarbaşı2026-05-27