1976 पेपर
यह शोधपत्र सेमी-टेट्राड औपचारिकता के भीतर स्थिर, गोलाकार रूप से सममित पूर्ण-तरल (परफेक्ट-फ्लुइड) तारों के लिए टॉलमैन-ओपेनहाइमर-वोल्फ समीकरणों को एक सहप्रसरणशील प्रथम-क्रम गतिशील प्रणाली के रूप में पुनर्गठित करता है, जो रैखिक और सामान्य समीकरण अवस्थाओं दोनों के लिए चरण स्थान (फेज़ स्पेस) में स्वायत्त प्रवाहों के माध्यम से तारकीय संरचना के ज्यामितीय विश्लेषण को सक्षम बनाता है।
यह शोधपत्र प्रदर्शित करता है कि ALE स्थानों पर अबेलियन (Abelian) S-ड्युअलिटी (S-duality), मैक्सवेल विभाजन फलन (Maxwell partition function) को एक अदिश (scalar) से थीटा-फंक्शन ब्लॉक्स (theta-function blocks) से निर्मित एक सदिश-मान वाले बाउंड्री स्टेट (vector-valued boundary state) में रूपांतरित करती है, जो मॉड्यूलर कोवेरियन्स (modular covariance) प्रदर्शित करते हैं और हायर-फॉर्म सिमिट्री (higher-form symmetry) डेटा को कूटबद्ध करते हैं, जिससे ALE स्थानों को उन चिरल बिल्डिंग ब्लॉक्स (chiral building blocks) के रूप में स्थापित किया जाता है जो मानक क्लोज्ड-मैनिफोल्ड विभाजन फलनों को पुनरुत्पादित करने के लिए जुड़ते हैं।
यह शोध पत्र MARUT को प्रस्तुत करता है, जो एक स्केलेबल, GPU-त्वरित उच्च-क्रम (high-order) CFD फ्रेमवर्क है, जिसमें एडेप्टिव मेश रिफाइनमेंट और फाइनाइट-रेट केमिस्ट्री क्षमताएं शामिल हैं, जिसे एक्सास्केल सुपरकंप्यूटिंग आर्किटेक्चर पर सबसोनिक से लेकर हाइपरसोनिक शासन के संपीड़ित (compressible) और प्रतिक्रियाशील प्रवाह के उच्च-सटीकता वाले सिमुलेशन प्रदान करने के लिए डिज़ाइन किया गया है।
यह शोध पत्र विशिष्ट क्लोजर और उत्तलता (convexity) शर्तों के तहत डी सिटर या एंटी-डी सिटर स्पेस में चार गैर-तुच्छ होलोनोमीज़ (holonomies) द्वारा एक स्ट्रिक्टली कॉनवेक्स टेट्राहेड्रॉन के अद्वितीय पुनर्निर्माण को सिद्ध करके निरंतर-वक्रता वाले लोरेन्ट्ज़ियन स्पेस के लिए एक सामान्यीकृत मिंकोव्स्की प्रमेय स्थापित करता है, जबकि साथ ही परिणामी पोलर-ड्यूल प्रोजेक्टिव टेट्राहेड्रॉन की विशेषता बताता है और स्पेसलाइक सेक्टर में शास्त्रीय यूक्लिडियन और हाइपरबोलिक पुनर्निर्माण परिणामों को पुनः प्राप्त करता है।
यह शोधपत्र एक प्रतिनिधित्व-निर्भर नैदानिक (डायग्नोस्टिक) जिसे "कोहेरेंस मैट्रिक्स" कहा जाता है, को प्रस्तुत करता है ताकि अवलोकन संबंधी रिज़ॉल्यूशन के माध्यम से परिमित-पृथक्करण प्रवाह ज्यामिति (फाइनाइट-सेपरेशन फ्लो ज्योमेट्री) की स्थिरता का परीक्षण किया जा सके, जो सिंथेटिक फील्ड्स, लोरेन्ज़ डायनेमिक्स और रिनॉर्मलाइजेशन-ग्रुप फ्लो के माध्यम से यह प्रदर्शित करता है कि यह मीट्रिक उन संरचनात्मक विसंगतियों को प्रकट करता है जिन्हें मानक स्थानीय या स्पेक्ट्रल नैदानिक चूक सकते हैं।
यह शोध पत्र जटिल अनिसोट्रॉपी (complex anisotropy) और मुक्त सीमाओं वाले नॉन-हर्मिटीयन (non-Hermitian) XY स्पिन चेन के लिए एक सटीक विश्लेषणात्मक समाधान प्रस्तुत करता है, जो यह प्रदर्शित करता है कि इसका क्वासी-एनर्जी स्पेक्ट्रम (quasi-energy spectrum) एक फ्री-फर्मिऑन संरचना बनाए रखता है, जबकि अपवाद बिंदुओं (exceptional points) पर बायऑर्थोगोनल (biorthogonal) और सामान्यीकृत आइगेनवेक्टर्स (generalized eigenvectors) का स्पष्ट रूप से निर्माण करता है ताकि उनके उन शाखा बिंदुओं (branch points) के रूप में कार्य को प्रकट किया जा सके जो घेराव (encirclement) करने पर आइगेनस्टेट्स को क्रमपरिवर्तित (permute) करते हैं।
यह शोध पत्र गैर-स्वयत्त हैमिल्टोनियन विकास समीकरणों के सन्निकट प्रचारी (approximated propagators) के प्रबल समाधान की अभिसरण को सिद्ध करने के लिए परिमित-आयामी समय-स्लाइस वाले दोलनी समाकलनों का उपयोग करते हुए एक स्पेक्ट्रल कट-ऑफ निर्माण स्थापित करता है, जबकि इस ढांचे को फ्लोक्वेट-मैग्नस विस्तार और पुनर्सामान्यित ट्रेस से भी जोड़ता है।
यह शोध पत्र स्टोकेस्टिक रिसेटिंग (stochastic resetting) के साथ एक सममित त्रिडायगोनल मैट्रिक्स-मान वाली प्रक्रिया प्रस्तुत करता है, जो यह प्रदर्शित करता है कि समवर्ती रिसेटिंग (simultaneous resetting) से एक विश्लेषणात्मक रूप से हल करने योग्य स्टेशनरी आइजनवैल्यू वितरण प्राप्त होता है जो रिसेटिंग डायसन ब्राउनियन मोशन (resetting Dyson Brownian motion) के समान है, जबकि स्वतंत्र रिसेटिंग (independent resetting) एक भिन्न एन्सेम्बल उत्पन्न करती है जिसका संख्यात्मक अध्ययन किया गया है और जिसका उपयोग एक विस्कृत क्वांटम प्रणाली के एनील्ड पार्टीशन फंक्शन (annealed partition function) की गणना करने के लिए किया गया है।
यह शोध पत्र एक अर्ध-एक-आयामी (quasi-one-dimensional) शासन के भीतर बहु-आयामी अरैखिक श्रोडिंगर समीकरणों में x-आवर्तक विसंगत तरंगों की पुनरावृत्ति की जांच करता है, यह प्रदर्शित करते हुए कि जबकि प्रारंभिक अस्थिरता चरण सभी मॉडलों में सार्वभौमिक है, आगामी गतिकी मॉडल-विशिष्ट अंतर प्रदर्शित करती है जो तेजी से जटिल विखंडन (fission) और संलयन (fusion) प्रक्रियाओं द्वारा अभिलक्षित होती है, जिन्हें परिमित अंतराल विक्षोभ सिद्धांत (finite gap perturbation theory) का उपयोग करके विश्लेषणात्मक रूप से वर्णित किया गया है।
यह शोध पत्र किसी भी मनमाने को-डायमेंशन (codimension) वाले एम्बेडेड सबमैनिफोल्ड्स के लिए एक पूर्णतः एक्सट्रिंसिक (extrinsic), पैरामीट्राइजेशन-मुक्त और कंपोनेंट-मुक्त टेंसर कैलकुलस फ्रेमवर्क प्रस्तुत करता है, जिसमें एक एल्गोरिद्मिक रिकर्सिव नोटेशन (algorithmic recursive notation) की विशेषता है जो फ्लूइड डायनेमिक्स, कॉन्टिनयम मैकेनिक्स और विकसित होती ज्यामिति में सैद्धांतिक विश्लेषण और व्यावहारिक अनुप्रयोगों दोनों को सुगम बनाता है।