2513 पेपर
यह शोध पत्र जांच करता है कि कैसे एक सामान्यीकृत अनिश्चितता सिद्धांत (GUP), गेरोच की प्रक्रिया के माध्यम से (3+1) और (2+1) आयामों में बेकेनस्टीन एंट्रॉपी सीमा को संशोधित करता है, यह प्रदर्शित करते हुए कि एक ऋणात्मक विरूपण पैरामीटर सीमा को शिथिल करता है जबकि एक धनात्मक पैरामीटर इसे कड़ा करता है, जिससे प्लेंक-स्केल निकट-क्षितिज रेडशिफ्ट प्रभावों का प्रतिबिंब मिलता है।
यह शोध पत्र हेसे (Hesse) और अट्रैक्टर (attractor) प्रवाहों की तुलना करके, उनके द्वैत समकक्षों को प्रस्तुत करके, और यह प्रदर्शित करके कि कैसे ये प्रवाह -एफ़ाइन संरचना रोटेशन के तहत एक-दूसरे में रूपांतरित होते हैं, डीटर वैन डेन ब्लेकेन की भौतिकी चर्चाओं को कोंत्सेविच-सोइबेलमैन वॉल-क्रॉसिंग ढांचे के भीतर पुनर्गठित करता है, जिससे मिरर सिमिट्री (Mirror Symmetry) में संभावित अनुप्रयोगों का सुझाव मिलता है।
यह शोध पत्र स्थापित करता है कि मॉनिटर्ड हार उत्पादों (monitored Haar products) के ट्रांसमिशन आइजन मान (transmission eigenvalues) एक फ्री मल्टीप्लिकेटिव कॉन्वोल्यूशन सीमा की ओर अभिसरित होते हैं, जो एक स्पष्ट एस-ट्रांसफॉर्म (S-transform) के माध्यम से परिणामी स्पेक्ट्रल वितरण की पहचान करता है और बीनैकर के पुनरावृत्ति (Beenakker's recursion) में बहुपदों की व्याख्या करने के लिए इसके एरलैंग-प्रकार के मोमेंट्स (Erlang-type moments) को व्युत्पन्न करता है और एकता पर परमाणु (atom at unity) तथा एक वास्तविक ब्रांच पॉइंट (real branch point) जैसी प्रमुख स्पेक्ट्रल विशेषताओं को अभिलक्षित करता है।
यह शोध पत्र भौतिक रूप से सुलभ निर्णय-प्रक्रिया (Physically Accessible Decision-Making - PADM) की अवधारणा और एक संगत "मापन-पहुंच जोखिम सीमा" (measurement-access risk frontier) प्रस्तुत करता है ताकि यह प्रदर्शित किया जा सके कि स्वायत्त वैज्ञानिक नियंत्रण मौलिक रूप से एक प्रणाली के लिए उपलब्ध भौतिक अभिलेखों द्वारा सीमित है, जो यह सिद्ध करता है कि संवेदी पहुंच का विस्तार किए बिना, विक्षोभ को सहन किए बिना, या तैनाती को प्रतिबंधित किए बिना केवल गणना के माध्यम से निर्णय अनिश्चितता को समाप्त नहीं किया जा सकता है।
यह शोध पत्र क्वांटम एनीलिंग के माध्यम से गुप्तों (secrets) और त्रुटियों (errors) की एक साथ रिकवरी को सक्षम करने के लिए छोटे मॉड्यूल लर्निंग विद एरर्स (MLWE) इंस्टेंस को एनकोड करने हेतु एक रचनात्मक QUBO फ्रेमवर्क प्रस्तुत करता है, साथ ही अनुकूलन परिदृश्य (optimization landscape) की स्थिरता और समस्या के ऊर्जा अंतराल (energy gap) के बीच एक सैद्धांतिक संबंध स्थापित करता है, और वर्तमान हार्डवेयर पर इसकी स्केलिंग सीमाओं का आकलन करता है।
यह समीक्षा पत्र सांख्यिकीय यांत्रिकी और विश्लेषणात्मक संख्या सिद्धांत के बीच गहरे संबंध की खोज करता है, यह प्रदर्शित करते हुए कि कैसे अर्ध-शास्त्रीय विधियों, विशेष रूप से ट्रेस फॉर्मूला और आवधिक कक्षा सिद्धांत का उपयोग करके, पूर्णांक विभाजनों (integer partitions) के अनंत व्यवहार और दोलनी स्वरूपों को प्राप्त किया जा सकता है, जिसमें विशिष्ट वर्ग और अभाज्य संख्याएं भी शामिल हैं।
यह शोध पत्र समूहों पर फुल शिफ्ट्स (full shifts) पर पुलबैक मैप्स (pullback maps) की टोपोलॉजिकल डायनेमिक्स की जांच करता है, जो प्रेरित एंडोमोर्फिज्म (inducing endomorphism) के तहत समूह के तत्वों की आवधिकता (periodicity) के आधार पर इक्िकोंटिन्युइटी (equicontinuity) और कोफाइनाइट सेंसिटिविटी (cofinite sensitivity) के बीच एक तीक्ष्ण द्विशाखता (sharp dichotomy) स्थापित करता है, साथ ही बर्नौली प्रिजर्वेशन (Bernoulli preservation) और स्ट्रॉन्ग मिक्सिंग (strong mixing) जैसे माप-सिद्धांतिक गुणों को भी अभिलक्षणित करता है।
यह शोध पत्र समानांतर वृत्ताकार सिलेंडरों के अनिश्चित समूहों (arbitrary ensembles) के लिए द्वि-आयामी विद्युत चुम्बकीय तरंग प्रकीर्णन समस्या को हल करने हेतु बेलनाकार हार्मोनिक विस्तार (cylindrical harmonic expansions) और ग्राफ़ के योग प्रमेय (Graf's addition theorem) पर आधारित एक उच्च-सटीक अर्ध-विश्लेषणात्मक विधि प्रस्तावित करता है, जो सघन रूप से पैक किए गए उप-तरंगदैर्ध्य (subwavelength) विन्यासों के लिए भी नियंत्रित परिशुद्धता के साथ संख्यात्मक रूप से सत्यापित समाधान सक्षम बनाता है।
यह शोधपत्र टर्बुलेंट उतार-चढ़ाव द्वारा संचालित एक आवधिक 3D टॉरस पर इनकंप्रेसिबल नेवियर-स्टोक्स समीकरणों के लिए नॉन-स्मूथ, फाइनाइट-टाइम ब्लोअप लेरे-हॉप समाधानों का निर्माण करता है, जबकि यह भी प्रदर्शित करता है कि ऐसे वीक सॉल्यूशंस का मीन वैल्यू एक स्मूथ सॉल्यूशन के अनुरूप होता है।
यह शोध पत्र चेरेदनिक बीजगणकों (Cherednik algebras) के निरूपण सिद्धांत का उपयोग करके गैर-सममित विभव विलक्षणताओं (non-symmetric potential singularities) वाले विभिन्न समाकलनीय स्पिन कैलोगेरो-मोसर प्रणालियों के सामान्यीकरण प्राप्त करता है, जिन्हें मूल रूप से चालीख, गोनचारेन्को और वेसेलोव द्वारा 1999 में प्रस्तुत किया गया था।