2513 पेपर
यह शोधपत्र डायनेमिक स्टोकेस्टिक हायर स्पिन वर्टेक्स मॉडल्स के लिए ड्युअलिटी फंक्शन्स (duality functions) का निर्माण करने हेतु के यूनिवर्सल ड्रिंकेल्ड ट्विस्टर (universal Drinfeld twister) पर आधारित एक नई बीजगणितीय विधि प्रस्तुत करता है, और यह सिद्ध करता है कि ये फंक्शन्स हाइपरजियोमेट्रिक सीरीज़ हैं जो ड्यूल -क्रेवचुक (dual -Krawtchuk) पॉलिनोमिअल्स में विDegenerate होते हैं।
यह शोध पत्र स्ट्रॉन्ग ड्यूल और डायनामिकल सिमिट्रीज़ के साथ उनके संबंध के माध्यम से फिन्सर्स स्पेस पर स्ट्रॉन्ग हैमेल फंक्शन्स को अभिलक्षित करता है, जो यह प्रदर्शित करता है कि इन फंक्शन्स द्वारा प्रोजेक्टिव विरूपण (प्रोजेक्टिव डिफॉर्मेशन) -कर्वेचर को संरक्षित करते हैं और अन्य कर्वेचर-प्रिजर्विंग फंक्शन क्लासेज के साथ उनके संबंध को स्पष्ट करता है।
यह शोध पत्र क्वॉडिट स्पिन चेन (qudit spin chains) में क्रैमरर्स-वानियर द्वैतता (Kramers-Wannier duality) के लिए एक सामान्यीकृत ढांचे के रूप में द्विपद चरण मानचित्र (bilinear phase map - BPM) को प्रस्तुत करता है, जो गैर-यूनिटरी द्वैतताओं की खोज, गैर-व्युत्क्रमणीय संलयन नियमों (noninvertible fusion rules) की व्युत्पत्ति, और जालक मॉडलों (lattice models) के एक व्यापक वर्ग के लिए सूक्ष्म विसंगति वर्गीकरणों (microscopic anomaly classifications) की स्थापना को सक्षम बनाता है।
यह शोध पत्र और द्वैतता के अंतर्गत डेलिग्ने श्रेणियों (Deligne categories) के भीतर क्नीज़निक-ज़ामोलोडकोव समीकरणों की जांच करता है, जिसमें पूर्व मामले के लिए समाधानों के लिए समाकल सूत्र (integral formulas) व्युत्पन्न किए गए हैं और दोनों के लिए मोनोड्रोमी (monodromy) की गणना की गई है।
यह शोध पत्र एक क्रमविनिमेय मैपिंग (commutative mapping) के अवकल रूप को प्रस्तुत करता है, जिसे "हैटेड स्टार प्रोडक्ट" (hatted star product) कहा जाता है, जो कैहिल-ग्लाउबर -पैरामीटराइज्ड पत्राचार ढांचे (correspondence framework) के भीतर दो फेज-स्पेस फलनों के गुणनफल के कैनोनिकल क्वांटाइजेशन को व्यक्त करता है।
यह शोध पत्र एक सबस्पेस-चयनित वेरिएशनल क्वांटम कॉन्फ़िगरेशन इंटरैक्शन एल्गोरिदम प्रस्तावित करता है जो किसी भी मनमाने हैमिल्टोनियन के लिए सटीक और निकट-सटीक इलेक्ट्रॉनिक ग्राउंड-स्टेट ऊर्जाओं को कुशलतापूर्वक कंप्यूट करने के लिए सबस्पेस सुपरपोजिशन और डायगोनल वॉल्श ऑपरेटर्स का उपयोग करता है, जबकि यह महंगी क्लासिकल मैट्रिक्स डायगोनलाइजेशन को दरकिनार करता है।
यह शोध पत्र विभिन्न आयामों में अपरिवर्तनीय क्षेत्र सिद्धांतों (invariant field theories) और उनके सहसंबंध फलनों (correlation functions) के निर्माण और विश्लेषण के लिए पोस्ट-कैरोल रूपांतरणों (post-Carroll transformations) और उनसे संबंधित बीजगणितों, जिसमें सेंट्रल-चार्ज-वहन करने वाला कैरोल-बर्गमैन बीजगणित (central-charge-carrying Carroll-Bargemann algebra) और इसका कन्फॉर्मल विस्तार, कैरोल-श्रोडिंगर बीजगणित (Carroll-Schrödinger algebra) शामिल है, को प्रस्तुत करता है।
यह शोध पत्र स्थापित करता है कि उच्च-आयामी हेयर-रैंडम यूनिमॉडुलर लैटिस (Haar-random unimodular lattices) पर गिब्स माप (Gibbs measures), लघुतम वेक्टर्स के लिए पॉइसन पॉइंट प्रोसेस लिमिट और पॉइसन-डिरिचलेट रैंक वेट वितरण प्रदर्शित करते हैं, जबकि प्रिमिटिव-डायरेक्शन एन्सेम्बल्स (primitive-direction ensembles) के लिए की एक क्रिटिकल विजिबिलिटी थ्रेशोल्ड के साथ एक शार्प थर्मल कंसन्ट्रेशन घटना को प्रदर्शित करता है।
यह शोधपत्र श्रोडिंगर समीकरण को ह्यून (Heun) समीकरणों में मैप करके और मानक सन्निकटन एवं आवृत्ति परिवर्तनों को पुनः प्राप्त करने के लिए द्विपक्षीय श्रेणियों (bilateral series) और निरंतर भिन्नों (continued fractions) से जुड़ी एक विचलित प्रक्रिया का उपयोग करके, रैखिक और रोटेटिंग-वेव ड्राइविंग के तहत आवधिक रूप से संचालित द्वि-स्तरीय प्रणाली के सटीक समाधानों के बीच एक विश्लेषणात्मक संबंध स्थापित करता है।
यह शोध पत्र नॉनलीन अनिघटित (indecomposable) सुपरमल्टीप्लेट्स का उपयोग करके स्पिन डिग्री ऑफ फ्रीडम वाले नए सुपरसिमेट्रिक मल्टीपार्टिकल मॉडल्स का निर्माण करता है, जो OSp(4|2) सुपरकॉन्फॉर्मल समूह के अंतर्गत अपरिवर्तित रहने वाले U(2)-स्पिन रेशनल और हाइपरबोलिक कैलोगेरो सिस्टम के विकृत सामान्यीकरण (deformed generalizations) प्रदान करते हैं।