1976 पेपर
यह शोध पत्र 4D N=2 और N=4 सिद्धांतों में सामान्य सुपरमल्टीप्लेट्स के लिए सुपरकॉन्फॉर्मल ब्लॉक्स का निर्माण करने हेतु एनालिटिक सुपरस्पेस और SU(m,m|2n)-कोवेरिएंट डिफरेंशियल ऑपरेटर्स का उपयोग करते हुए एक फ्रेमवर्क विकसित करता है, जो ज्ञात हाफ-BPS मामलों से ऐसे सभी ब्लॉक्स को व्युत्पन्न करने में सक्षम बनाता है और सुपरसिमेट्रिक सेटिंग्स में कॉन्फॉर्मल बूटस्ट्रैप को आगे बढ़ाता है।
यह शोध पत्र एक सामान्यीकृत -बीजगणित प्रस्तुत करता है जो एक एकीकृत गैर-योगात्मक एंट्रोपिक फलन में निहित है, जो -विरूपणों (deformations) और लघुगणकीय शक्ति-नियम संशोधनों को संयोजित करके विविध सूक्ष्म अवस्था विकास नियमों वाले जटिल प्रणालियों को संभालने के लिए मौजूदा सांख्यिकीय यांत्रिकी ढांचों का विस्तार करता है।
यह शोधपत्र स्थिति-निर्भर फाइबर मेट्रिक्स (position-dependent fiber metrics) के अनुकूल एक द्वैत सूक्ष्म स्थानीय विभाजन (dyadic microlocal partition) का निर्माण करता है ताकि परिमित-सेमीनॉर्म अनुमानों (finite-seminorm estimates) और वेइल क्वांटाइजेशन सीमाओं (Weyl quantization bounds) को स्थापित किया जा सके, और अंततः इन उपकरणों को पैरामेट्रिक्स निर्माण (parametrix constructions) और रेडॉन ट्रांसफॉर्म (Radon transform) पर लागू करता है।
यह शोध पत्र लगभग-क्रमविनिमेय ज्यामिति (almost-commutative geometry) के भीतर एक एकीकृत बीजगणितीय तंत्र का प्रस्ताव करता है जो यह प्रदर्शित करता है कि कैसे ट्विस्टेड स्पेक्ट्रल ट्रिपल्स (twisted spectral triples) के माध्यम से विशुद्ध रूप से रीमानियन परिवेश से लोरेन्त्ज़ियन संरचनाएं उभर सकती हैं, जो नॉनकम्यूटेटिव स्टैंडर्ड मॉडल में लोरेन्त्ज़ियन सिग्नेचर समस्या को संबोधित करने के लिए विक रोटेशन (Wick rotation) का एक विकल्प प्रदान करता है।
यह शोध पत्र एक सामान्यीकृत ऊर्जा प्रतिबंध के तहत गैर-योगात्मक एंट्रॉपी (nonadditive entropy) को अनुकूलित करते समय समाधानों के अस्तित्व और अद्वितीयता के लिए गणितीय शर्तों को स्थापित करता है, यह सिद्ध करते हुए कि केवल विशिष्ट प्रतिबंध रूप ही -एक्सपोनेंशियल वितरण प्रदान करते हैं और यह प्रदर्शित करते हुए कि रैखिक प्रतिबंध मामला () ऊष्मप्रवैगिकी के नियमों को संरक्षित करता है और कई-निकाय हैमिल्टोनियन (many-body Hamiltonians) से लेकर एज-ऑफ-केओस (edge-of-chaos) गतिकी तक जटिल प्रणालियों को प्रभावी ढंग से मॉडल करता है।
यह शोध पत्र एयर (Airy), बेसेल (Bessel) और गामा (Gamma) मॉडलों के तीन मौलिक एक-आयामी घातांकीय समाकलों (exponential integrals) में लेफशेत्ज़ थिमबल वॉल-क्रॉसिंग (Lefschetz thimble wall-crossing) की बोरेल सिंगुलैरिटी विश्लेषण (Borel singularity analysis) के साथ स्पष्ट तुलना करके पिकार्ड-लेफशेत्ज़ सिद्धांत (Picard-Lefschetz theory) और एलियन कैलकुलस (alien calculus) के बीच एक ठोस पत्राचार स्थापित करता है।
यह शोधपत्र स्थिति-निर्भर प्रभावी द्रव्यमान वाले एक अनिसोट्रोपिक ऑसिलेटर-आकार के क्वांटम वायर में सीमित एक आदर्श एक-आयामी इलेक्ट्रॉन गैस के लिए एक सटीक विश्लेषणात्मक समाधान प्रस्तुत करता है, जो लैगुएर और गेनबौअर बहुपदों का उपयोग करते हुए कैनोनिकल और गैर-कैनोनिकल दोनों दृष्टिकोणों के माध्यम से तरंग फलनों (वेवफंक्शंस) और ऊर्जा स्पेक्ट्रा को व्युत्पन्न करता है।
यह शोध पत्र परिमित-तापमान होमोलॉजिकल क्वांटम कोड्स और टोपोलॉजिकल चार्जेस वाले एक -आयामी स्पेसटाइम पॉलिमर गैस के बीच एक सटीक मैपिंग स्थापित करता है, और इस पुनर्गठन का उपयोग करके कठोर निम्न-तापमान स्थिरता मानदंड, सटीक हायर-फॉर्म ड्यूलिटीज, और प्लाक्वेट रैंडम-क्लस्टर मॉडल के साथ संबंध व्युत्पन्न करता है।
यह शोधपत्र क्रिस्टलीय ठोसों में फोनोन (phonons) को पुनर्गठित करता है, जिसमें अनुवादात्मक क्रम पैरामीटर (translational order parameter) को एक संबद्ध टोरस बंडल (torus bundle) के सेक्शन के रूप में पहचाना गया है, और एक कैनोनिकल फ्लैट एरेसमैन कनेक्शन (Ehresmann connection) का उपयोग करके एक वैश्विक रूप से कोवेरिएंट विस्थापन प्रवणता (displacement gradient) को परिभाषित किया गया है जो स्थानीय रूप से मानक रैखिक प्रत्यास्थता और ध्वनिक फोनोन स्पेक्ट्रा को पुनः प्राप्त करता है, जबकि सिमोर्फिक (symmorphic) और नॉन-सिमोर्फिक (nonsymmorphic) दोनों क्रिस्टल के लिए एक कठोर ज्यामितीय ढांचा प्रदान करता है।
यह शोध पत्र के वन-जेट बंडल (one-jet bundle) पर एक ऊष्मागतिक रूप से सुसंगत मेट्रिप्लेक्टिक गतिशील प्रणाली (metriplectic dynamical system) प्रस्तुत करता है जो हैमिल्टनियन को संरक्षित करते हुए एंट्रॉपी को निरंतर बढ़ाता है, और डफिंग समीकरण (Duffing equation) को एक उपप्रणाली के रूप में व्युत्पन्न करके इसकी उपयोगिता को प्रदर्शित करता है जो कि स्पर्शोन्मुख स्थिरता विश्लेषण (asymptotic stability analysis) के अनुकूल है।