1985 पेपर
यह शोधपत्र एक तीन-आयामी क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत प्रस्तुत करता है जिसमें एक अनंत-आयामी टोपोलॉजिकल-होलोमोर्फिक सममिति (symmetry) है जो वेस-ज़ु Mino-Witten (Wess-Zumino-Witten) कायरल सममिति का सामान्यीकरण करती है, यह प्रदर्शित करते हुए कि इसके स्थानीय ऑपरेटर दो-आयामी कन्फॉर्मल फील्ड थ्योरी की विधियों को तीन आयामों में विस्तारित करने के लिए एक रविओलो वर्टेक्स बीजगणित (raviolo vertex algebra) बनाते हैं।
यह शोध पत्र फ्रोबेनिअस पुनरावृत्ति संबंधों (Frobenius recursion relations) का उपयोग करके मध्यवर्ती ऊर्जा शासन (intermediate energy regime) में रैंक-2 अर्ध-चर (quasi-character) गुणांकों के विकास और एकांतर चिह्न व्यवहार को कठोरता से स्थापित करता है, जिससे होलोमॉर्फिक मॉड्यूलर बूटस्ट्रैप के माध्यम से तर्कसंगत अनुरूप क्षेत्र सिद्धांतों (rational conformal field theories) के लिए स्वीकार्य विभाजन फलनों (partition functions) का निर्माण करने की एक व्यावहारिक विधि प्राप्त होती है।
यह लेख एक वैश्विक रूप से अभिसरण (globally convergent), भिन्नता-आधारित ढांचे का प्रस्ताव करता है जो स्पेक्ट्रल पीक डिटेक्शन को एक इष्टतम कर्व-कटिंग समस्या के रूप में स्वरूपित करके वेरिएशनल मोड डिकंपोजिशन (Variational Mode Decomposition) में अंतर्निहित मोड फंक्शन्स की संख्या को स्वतः निर्धारित करता है, जिसे एक सैद्धांतिक रूप से सुदृढ़ इनिशियलाइजेशन प्रक्रिया प्रदान करने के लिए एक चौथे-क्रम की बाउंड्री वैल्यू समस्या के लिए ड्यूल-असेंट पद्धति के माध्यम से हल किया जाता है।
यह शोधपत्र यह प्रदर्शित करता है कि गैर-अभिविन्यासता (non-orientability), सिग्नेचर-परिवर्तनीय अर्ध-रीमानियन मेट्रिक्स (signature-changing semi-Riemannian metrics) के अस्तित्व पर अंतर्निहित वैश्विक टोपोलॉजिकल बाधाएं आरोपित करती है, विशेष रूप से यह सिद्ध करते हुए कि कॉम्पैक्ट गैर-अभिविन्यास योग्य सतहों पर ऐसे मेट्रिक्स का रेडिकल (radical), सिग्नेचर-परिवर्तन लोकस (signature-change locus) के सर्वत्र ट्रांसवर्स (transverse) नहीं हो सकता है।
यह शोध पत्र बोगोलियुबोव रूपांतरणों (Bogoliubov transformations), अराकी-वुड्स निरूपणों (Araki-Woods representations) और टोमिता-टाकेसाकी सिद्धांत (Tomita-Takesaki theory) का उपयोग करते हुए स्क्वीज़्ड नॉइज़ इनपुट्स (squeezed noise inputs) के अधीन खुले तंत्रों (open systems) के लिए क्वांटम फ़िल्टरिंग समीकरण व्युत्पन्न करता है ताकि यह सुनिश्चित किया जा सके कि परिणामी फ़िल्टर निरूपण-स्वतंत्र (representation-independent) हो।
यह योगदान एक पूर्ण टोटल लैग्रेंजियन परिमित तत्व ढांचा (total Lagrangian finite element framework) प्रस्तुत करता है जो बड़े विरूपणों (large deformations) के तहत मल्टीबॉडी डायनेमिक्स के लिए एक संक्षिप्त गतिज प्रतिनिधित्व (compact kinematic representation), विरूपण प्रवणता (deformation gradient) पर आधारित एक सूत्रीकरण, और विभिन्न भारों एवं सामग्री मॉडलों के तहत विरूप्य निकायों (deformable bodies) के असेंबली के लिए गति के समीकरणों को मॉडल करने हेतु एक व्यवस्थित बाधा पद्धति (systematic constraint methodology) को एकीकृत करता है।
यह शोधपत्र प्रदर्शित करता है कि एक PT-सममित (PT-symmetric) ओपन डाइमर में, कार्य-कारणता (causality) अपवाद बिंदु (exceptional point) पर एक टोपोलॉजिकल चार्ज प्राप्त करती है, जिससे एक पोल (pole) ऊपरी अर्ध-तल में प्रवास करता है और मानक क्रैमरर्स-क्रोनिग (Kramers-Kronig) संबंधों का एक तीव्र, मापने योग्य उल्लंघन उत्पन्न करता है जो क्रिटिकल गेन-लॉस थ्रेशोल्ड से दूरी के व्युत्क्रमानुपाती होता है।
यह शोधपत्र यह प्रदर्शित करता है कि स्थानीय रूप से कॉम्पैक्ट मीट्रिक स्पेस पर विचलित संपर्क मॉडल (perturbed contact models), जन्म और मृत्यु दरों के बीच महत्वपूर्ण संतुलन के उल्लंघन के बावजूद, आमतौर पर विलुप्ति से बचते हैं और फाईनमैन-काक (Feynman-Kac) सूत्र के माध्यम से वर्णित अपरिवर्तनीय मापों (invariant measures) का एक परिवार स्वीकार करते हैं।
यह शोध पत्र सिद्ध करता है कि गैर-स्थानीय जनसंख्या गतिशीलता मॉडलों (non-local population dynamics models) के भीतर मृत्यु दर में कोई भी ऋणात्मक आवधिक विक्षोभ (negative periodic perturbation), ऑपरेटर स्पेक्ट्रम को बाएँ अर्ध-तल (left half-plane) की ओर स्थानांतरित कर देता है, जिससे किसी भी आयाम में जनसंख्या का विलुप्त होना अपरिहार्य हो जाता है, भले ही जन्म कर्नेल (birth kernel) गैर-सममित और स्थानिक रूप से विषम हो।
यह शोध पत्र क्वांटम चैनल उत्पादों के लिए एक ट्रेस-डोब्रुशिन (trace-Dobrushin) सिद्धांत विकसित करता है ताकि नियत और स्थिर यादृच्छिक परिवेशों में एसिम्प्टोटिक प्रतिस्थापन (asymptotic replacement) और स्मृति हानि (memory loss) के लिए स्थितियाँ स्थापित की जा सकें, तत्पश्चात इन परिणामों को विषम मैट्रिक्स उत्पाद अवस्थाओं (inhomogeneous matrix product states) के लिए अनंत-आयतन सीमा (infinite-volume limits), सीमा स्थिरता (boundary stability) और सहसंबंध सीमाओं (correlation bounds) को व्युत्पन्न करने के लिए लागू करता है।