math-ph पेपर | Gist.Science

Generalized Fourier Transforms for Momentum-Space Construction on Riemannian Manifolds

यह शोधपत्र रिमानियन मैनिफोल्ड्स (Riemannian manifolds) पर एक सामान्यीकृत फूरियर ट्रांसफॉर्म (Generalized Fourier Transform) स्थापित करता है, जो सममिति-अनुकूलित अधिकतम अबेलियन क्रमविनिमेय समुच्चयों (symmetry-adapted maximal Abelian commuting sets) के माध्यम से स्पेक्ट्रल विDegeneracies को हल करके, ज्यामितीय बाधाओं को यूनिटरी मोड डिकम्पोजिशन (unitary mode decompositions) के साथ एकीकृत करने वाले संवेग-स्थान विश्लेषण (momentum-space analysis) के लिए एक कठोर ढांचा निर्मित करता है।

Seramika Ariwahjoedi, Muhammad Farchani Rosyid, Andika Kusuma Wijaya2026-05-04

🔢 mathematics

Strong-disorder expansion of the root-averaged density of states for the Anderson model on the Bethe lattice

यह शोध पत्र सिद्ध करता है कि कॉम्पैक्टली सपोर्टेड (compactly supported), स्थानीय रूप से विश्लेषणात्मक एकल-साइट वितरणों के साथ बेट लैटिस (Bethe lattice) पर एंडरसन मॉडल के लिए, प्रबल-विक्षोभ शासन (strong-disorder regime) में, रूट-एवरेज्ड डेंसिटी ऑफ स्टेट्स (root-averaged density of states) पूर्णतः सतत (absolutely continuous) है और एक परिमित-क्रम, वास्तविक-विश्लेषणात्मक विस्तार (finite-order, real-analytic expansion) को स्वीकार करती है जहाँ सभी विषम गुणांक शून्य होते हैं और उच्च-क्रम के पद वृक्ष पर लघु बंद पथों (short closed walks) द्वारा निर्धारित होते हैं।

Masahiro Kaminaga2026-05-04

🔢 mathematics

Almost global large deviations principle for the KdV equation

यह शोध पत्र यादृच्छिक प्रारंभिक डेटा के साथ कोर्टवेग-डी व्रीस (Korteweg-de Vries) समीकरण के समाधानों के सुप्रीमम (supremum) के लिए बहुपद समय-सीमाओं (polynomial timescales) पर एक लार्ज डेविएशन प्रिंसिपल (large deviations principle) स्थापित करता है, जो यह प्रदर्शित करता है कि असामान्य रूप से बड़े तरंग आयाम मुख्य रूप से समीकरण की समाकलनीय गतिकी (integrable dynamics) की स्थिरता के कारण अनुनादी ऊर्जा विनिमय (resonant energy exchange) के बजाय चरणों के अर्ध-तुल्यकालीकरण (quasi-synchronization of phases) से उत्पन्न होते हैं।

Riccardo Berforini D'Aquino, Ricardo Grande2026-05-04

🧬 biology

Beyond Continuity: Simulation-free Reconstruction of Discrete Branching Dynamics from Single-cell Snapshots

यह शोध पत्र अनबैलेंस्डेड श्रोडिंगर ब्रिज (USB) प्रस्तुत करता है, जो एक सिम्युलेशन-मुक्त ढांचा है जो विनाशकारी स्नैपशॉट्स से सेलुलर वंश प्रक्षेपवक्र (सेलुलर लीनेज ट्रेजेक्टरीज) को पुनर्गठित करने के लिए सिंगल-सेल रिज़ॉल्यूशन पर विविक्त, जंप-जैसे जन्म-मृत्यु गतिकी को कठोरता से मॉडल करके मौजूदा निरंतर ऑप्टिमल ट्रांसपोर्ट विधियों की सीमाओं को दूर करता है।

Junda Ying, Yuxuan Wang, Bowen Yang, Peijie Zhou, Lei Zhang2026-05-04

🔢 mathematics

Reflection Symmetry, APS Boundary Conditions, and Equivariant Spectral Flow on a Warped Cylinder

यह शोध पत्र एक वार्प्ड सिलेंडर (warped cylinder) पर ट्विस्टेड डिराक ऑपरेटर्स (twisted Dirac operators) के लिए रिफ्लेक्शन सिमेट्री (reflection symmetry) और अतिया-पैटोडी-सिंगर (Atiyah-Patodi-Singer) बाउंड्री कंडीशंस की जांच करता है, यह स्थापित करते हुए कि रिफ्लेक्शन कम्पैटिबिलिटी (reflection compatibility) के लिए एक विशिष्ट होलोनॉमी क्वांटाइजेशन (holonomy quantization) आवश्यक है और यह प्रदर्शित करते हुए कि स्पेक्ट्रल फ्लो (spectral flow), होलोनॉमी के स्थिर या परिवर्तनशील होने के आधार पर, इक्विवैरिएंट (equivariant) या मॉड-टू (mod-two) इनवेरियंट्स में कैसे विभाजित होता है।

Taro Kimura, Sanchita Sharma2026-05-04

🔢 mathematics

Optimal Control of Incompressible Ideal Flows with Obstacle Avoidance

यह शोध पत्र बाधा निवारण (obstacle avoidance) को लागू करने के लिए एक बैरियर-प्रकार के विभव (barrier-type potential) को पेश करके इनकम्प्रेसिबल आइडियल फ्लो के इष्टतम नियंत्रण (optimal control) सूत्रीकरण का विस्तार करता है, जिसके परिणामस्वरूप संशोधित यूलर समीकरण प्राप्त होते हैं जहाँ बैरियर एक स्थानीयकृत दबाव शिफ्ट के रूप में कार्य करता है और बाधाओं के पास प्रवाह विरूपण (flow deformation) उत्पन्न करता है।

Alexandre Anahory Simoes, Anthony Bloch, Leonardo Colombo2026-05-01

🔬 mesoscale physics

Quantum transport on Bethe lattices with non-Hermitian sources and a drain

यह शोधपत्र गैर-हर्मिटीयन स्रोतों और एक ड्रेन वाले परिमित-पीढ़ी के बेथे लैटिस (Bethe lattices) पर क्वांटम परिवहन की जांच करता है, जो यह प्रकट करता है कि धारा एक ज़ीरो मोड पर अधिकतम होती है—जो अक्सर $\mathcal{PT}$ -सममित प्रणालियों में एक अपवाद बिंदु (exceptional point) होता है—जहाँ केवल सीमित संख्या में आइजनस्टेट्स (eigenstates) परिधि से केंद्र तक प्रभावी रूप से प्रवेश कर पाते हैं, जबकि शेष अवस्थाएँ स्थानीयकृत (localized) रहती हैं।

Naomichi Hatano, Hosho Katsura, Kohei Kawabata2026-05-01

🔢 mathematics

On the geometry of synthetic null hypersurfaces

यह शोधपत्र एक सिंथेटिक नल हाइपरसरफेस फ्रेमवर्क स्थापित करता है, जो ऑप्टिमल ट्रांसपोर्ट के माध्यम से एक सिंथेटिक नल एनर्जी कंडीशन को परिभाषित करके गैर-स्मूथ स्पेस-टाइम में शास्त्रीय परिणामों का सामान्यीकरण करता है और निरंतर एवं टोपोलॉजिकल कॉज़ल स्पेसों में हॉकिंग के एरिया थ्योरम और पेनरोस के सिंगुलैरिटी थ्योरम को सिद्ध करने में सक्षम बनाता है।

Fabio Cavalletti, Davide Manini, Andrea Mondino2026-05-01

🔢 mathematics

Linearization-Based Feedback Stabilization of McKean-Vlasov PDEs

यह शोध पत्र टॉरस (torus) पर मैककेन-व्लासोव (McKean-Vlasov) आंशिक अवकल समीकरणों (PDEs) के लिए एक स्थानीय घातीय स्थिरीकरण ढांचे को स्थापित करता है, जिसमें स्पेक्ट्रल विश्लेषण और रिक्कैट-आधारित फीडबैक नियंत्रण को सक्षम करने के लिए ग्राउंड-स्टेट ट्रांसफॉर्म का उपयोग किया गया है, जिससे स्थिर वितरणों की ओर अभिसरण को त्वरित किया जा सके और अस्थिर साम्यावस्थाओं को स्थिर किया जा सके, जैसा कि संख्यात्मक प्रयोगों द्वारा मान्य किया गया है।

Dante Kalise, Lucas M. Moschen, Grigorios A. Pavliotis2026-05-01

🔢 mathematics

Thermodynamics of the Fermi-Hubbard Model through Stochastic Calculus and Girsanov Transformation

यह शोध पत्र फर्मी-हबर्ड मॉडल पर स्टोकेस्टिक कैलकुलस और गिरसानोव रूपांतरणों को लागू करता है ताकि ऊष्मप्रवैगिकी सहसंबंध फलनों (thermodynamic correlation functions) का एक गुणनखंड-स्वतंत्र प्रतिनिधित्व व्युत्पन्न किया जा सके, जो अर्ध-भराव (half-filling) पर स्पिन-स्पिन सहसंबंधों की प्रति-चुंबकीय प्रकृति को विश्लेषणात्मक रूप से सिद्ध करता है और साधारण अवकल समीकरणों के माध्यम से जमीनी अवस्था ऊर्जाओं (ground state energies) के सन्निकटन को सक्षम बनाता है।

Detlef Lehmann2026-05-01

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