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1423 पेपर

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Hodge theory and Lagrangian fibrations on holomorphic symplectic manifolds

यह शोध पत्र सैतो के सिद्धांत (Saito's theory) और बीजीजी पत्राचार (BGG correspondence) के माध्यम से होलोमोर्फिक रूपों (holomorphic forms) को परवर्से शीव्स (perverse sheaves) से जोड़कर, होलोमोर्फिक सिम्पलेक्टिक मैनिफोल्ड्स पर लैग्रेंजियन फाइब्रेशन के Hodge सिद्धांत पर नए परिणाम स्थापित करता है, जिससे हालिया अनुमानों को सिद्ध किया जाता है, मात्सुशिता के प्रमेय का एक संक्षिप्त प्रमाण प्रदान किया जाता है, और हाइपरकेलर मेट्रिक्स (hyperkähler metrics) पर निर्भर किए बिना sl3(C)\mathfrak{sl}_3(\mathbb{C}) या sl4(C)\mathfrak{sl}_4(\mathbb{C}) ली अलजेब्रा क्रिया का प्रदर्शन किया जाता है।

Christian Schnell2026-03-17
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Hyperbolicity of smooth logarithmic and orbifold pairs in Pn\mathbb{P}^n

यह शोध-पत्र Pn\mathbb{P}^n में हाइपरप्लेन व्यवस्थाओं (hyperplane arrangements) के लॉगरिदमिक कोटैजेंट बंडल (logarithmic cotangent bundle) की एम्प्लनेस (ampleness) के लिए एक आवश्यक और पर्याप्त स्थिति स्थापित करता है, इस परिणाम को ऑर्बिफोल्ड सेटिंग (orbifold setting) तक विस्तारित करता है, और ऐसे युग्मों (pairs) की हाइपरबोलिसिटी (hyperbolicity) के संबंध में डारोंडीओ (Darondeau) और रूसो (Rousseau) के पिछले निष्कर्षों में महत्वपूर्ण सुधार करता है।

Clara Dérand2026-03-17
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Torsion graded pieces of Nyggard filtration for crystalline representation

यह शोध पत्र क्रिस्टलीय प्रतिनिधित्व (crystalline representation) के संबद्ध मॉड्यूल पर न्यागार्ड फिल्ट्रेशन (Nygaard filtration) के श्रेणीबद्ध अंशों (graded pieces) के टॉर्सन गुणों की जांच करता है, यह प्रदर्शित करते हुए कि गैर-तुच्छ pp-टॉर्सन (nontrivial pp-torsion) विशेष रूप से हॉज-टेट भार (Hodge-Tate weights) और pp के धनात्मक पूर्णांक गुणकों द्वारा निर्धारित सूचकांकों पर ही घटित होता है।

Tong Liu2026-03-17
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b\mathfrak{b}-Hurwitz numbers from refined topological recursion

यह शोधपत्र सिद्ध करता है कि आंतरिक फलकों (internal faces) वाले एकल GG-भारित b\mathfrak{b}-हर्विट्ज़ संख्याएँ (Hurwitz numbers), जिनमें मोनोटोन हर्विट्ज़ संख्याएँ और गैर-अभिविनत सतहों (non-oriented surfaces) पर मानचित्र गणन (map enumerations) शामिल हैं, एक परिमेय स्पेक्ट्रल वक्र (rational spectral curve) पर रिफाइंड टोपोलॉजिकल रिकर्सन द्वारा संगणित की जाती हैं, जिससे यह स्थापित होता है कि उनके जनरेटिंग फंक्शन्स (generating functions) परिमेय वक्रों तक विश्लेषणात्मक रूप से निरंतर (analytically continue) होते हैं और यह गॉसियन, जैकोबी और लैगुएर β\beta-एन्सेम्बल (Gaussian, Jacobi, and Laguerre β\beta-ensembles) के सहसंबंधों (correlators) की गणना को सक्षम बनाता है।

Nitin Kumar Chidambaram, Maciej Dołęga, Kento Osuga2026-03-17
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Poncelet Triangles and Tetragons over Finite Fields

यह शोध पत्र एक परिमित क्षेत्र (finite field) पर एक निश्चित प्रक्षेपिक समूह (projective pencil) के भीतर यादृच्छिक रूप से चयनित दो भिन्न शंकुखंडों (conics) के एक पॉन्सेलेट त्रिभुज या चतुर्भुज को स्वीकार करने की प्रायिकता की गणना करता है, जो प्रक्षेपिक स्व-रूपता (projective automorphism) तक सभी ऐसे समूहों को कवर करता है और गैर-अनुप्रस्थ प्रतिच्छेदन (non-transversal intersection) के मामलों को भी सम्मिलित करता है।

Milena Radnović, Ruzzel Ragas2026-03-17
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Genus-One Fibrations and the Jacobian of Linear Slices in the Quintic Equal-Sum Problem

यह शोध पत्र यह स्थापित करता है कि एक रैखिक स्लाइसिंग बाधा (linear slicing constraint) के तहत क्विंटिक इक्वल-सम समीकरण (quintic equal-sum equation) से संबद्ध जैकोबियन फाइब्रेशन का Q(S)\mathbb{Q}(S) पर मॉर्डेल-वील रैंक (Mordell-Weil rank) सभी गैर-शून्य स्लाइस मापदंडों के लिए ठीक एक है, जो पूर्ण परिमेय 2-टॉर्शन की अनुपस्थिति को सिद्ध करके, एक स्पष्ट अनंत-क्रम (infinite-order) परिमेय सेक्शन का निर्माण करके, और बीजगणिक ज्यामिति एवं कम्प्यूटेशनल संख्या सिद्धांत के संयोजन के माध्यम से इन गुणों को सत्यापित करके प्राप्त किया गया है।

Valery Asiryan2026-03-17
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Jacobian rings and the infinitesimal Torelli Theorem

यह शोध पत्र एक टॉरस में गैर-अपभ्रंश (nondegenerate) हाइपरसरफेस के लिए जैकोबियन रिंग्स और पीरियड मैप्स की जांच करता है, जिसमें एक विशिष्ट मिश्रित Hodge घटक को लैटिस ज्यामितीय भागफल (lattice geometric quotient) के रूप में पहचानकर, लॉरेंट बहुपदों (Laurent polynomials) के माध्यम से पीरियड मैप के अवकलज (differential) के कर्नेल (kernel) की स्पष्ट गणना करके, और इन परिणामों को इन्फिनिटेसिमल टोरेली प्रमेय (infinitesimal Torelli theorem) को स्थापित करने के लिए लागू करके यह कार्य किया गया है।

Julius Giesler2026-03-17
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An algebraic theory of Lojasiewicz exponents

यह शोध पत्र लोजासिएविक्स घातांकों (Lojasiewicz exponents) के लिए एक एकीकृत बीजगणितीय और मानकीय (valuative) ढांचा स्थापित करता है जो उन्हें एक स्पर्शोन्मुखी समावेशन दहलीज (asymptotic containment thresholds) के रूप में पुनर्गठित करता है और एक परिमित-अधिकतम सिद्धांत (finite-max principle) को सिद्ध करता है, यह प्रदर्शित करते हुए कि सत्यापन योग्य बीजगणितीय परिकल्पनाओं के तहत, ये घातांक सामान्यीकृत ब्लोअप्स (normalized blowups) और सघन मानकीय स्थानों (compact valuation spaces) के माध्यम से गणनीय परिमित मैक्सिमा में कम हो जाते हैं, जिससे कठोरता (rigidity), स्थिरता और स्तरीकरण के परिणाम प्राप्त होते हैं जो शास्त्रीय टॉरिक (toric) और न्यूटन-बहुफलकीय (Newton-polyhedral) निष्कर्षों का सामान्यीकरण करते हैं।

Tai Huy Ha2026-03-17
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A Super Version of a Theorem of Fricke and Klein

यह शोध पत्र दो अक्षरों वाले मुक्त समूह (free group) के अपरिवर्तनीय वलय (ring of invariants) का विश्लेषण करके बीजगणितीय सुपरग्रुप OSp(1|2) के कैरेक्टर वैराइटी की जांच करता है, जिससे SL(2) के लिए शास्त्रीय फ्रिक-क्लेन प्रमेय (Fricke-Klein theorem) का एक सुपरजियोमेट्रिक समकक्ष स्थापित होता है।

Marcel Dang2026-03-17
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Transcendental b-divisors I -- Correspondence with currents

यह शोध पत्र संहत कैलर मैनिफोल्ड्स (compact Kähler manifolds) पर क्लोज्ड पॉजिटिव करेंट्स (closed positive currents) और नेफ ट्रांसेंडेंटल b-डिवाइसर्स (nef transcendental b-divisors) के बीच एक पत्राचार स्थापित करता है, जिससे नेफ b-डिवाइसर्स के लिए एक इंटरसेक्शन थ्योरी विकसित करना और डांग और फाव्रे द्वारा उठाए गए एक प्रश्न को हल करना संभव हो जाता है।

Mingchen Xia2026-03-17