math.AG पेपर | Gist.Science

The Archimedean height pairing for differential forms on degeneration of Riemann surfaces

यह शोध पत्र रीमान सतहों के एक-पैरामीटर डिजनरेशन (one-parameter degenerations) पर फाइबरवाइज कोहोमोलॉजिकली ट्रिवियल (fiberwise cohomologically trivial) डिफरेंशियल फॉर्म्स के लिए आर्किमिडियन हाइट पेयरिंग (Archimedean height pairing) को परिभाषित और विश्लेषित करता है, जिसमें वर्तमान-मान वाले फिलिप-टोसाटी (Filip–Tosatti) के पेयरिंग को व्यापक ज्यामितीय परिवेशों में विस्तारित करने के लिए डाइ-योशिकावा (Dai–Yoshikawa) के लघु आइगेनवैल्यू (small eigenvalues) संबंधी परिणामों का उपयोग किया गया है।

Junyu Cao2026-03-06

🔢 mathematics

Construction of higher Chow cycles on cyclic coverings of $\mathbb{P}^1 \times \mathbb{P}^1$ , Part II

यह शोध पत्र $n+2$ बिंदुओं पर शाखित (branched) डिग्री $N$ के एबेलियन कवर्स (abelian covers) के एक परिवार पर प्रकार $(2,1)$ के हायर चाउ चक्रों (higher Chow cycles) का निर्माण करता है और यह सिद्ध करता है कि एक अत्यंत सामान्य सदस्य (very general member) के लिए, ये चक्र ट्रांसेंडेंटल रेगुलेटर मैप (transcendental regulator map) के तहत अपने प्रतिबिंबों की गणना करके, अपघटनीय भाग (indecomposable part) के एक उपसमूह को कम से कम $n \cdot \phi(N)$ रैंक तक उत्पन्न करते हैं।

Yusuke Nemoto, Ken Sato2026-03-06

🔬 physics

Six-dimensional supermultiplets from bundles on projective spaces

यह शोध पत्र प्योर स्पिनर सुपरफील्ड फॉर्मलिज्म के भीतर छह-आयामी निलपोटेंस वैरायटी (nilpotence variety) और $\mathbb{P}^1 \times \mathbb{P}^3$ के बीच के आइसोमोर्फिज्म (isomorphism) का उपयोग करते हुए, विभिन्न छह-आयामी सुपरमल्टीप्लेट्स, जिनमें वेक्टर, हाइपर, और सुपरग्रेविटी मल्टीप्लेट्स शामिल हैं, को प्रोजेक्टिव स्पेस पर लाइन बंडल्स और उच्च-रैंक इक्विवेरिएंट वेक्टर बंडल्स (higher-rank equivariant vector bundles) के साथ संबद्ध करके वर्गीकृत और स्पष्ट रूप से निर्मित करता है।

Fabian Hahner, Simone Noja, Ingmar Saberi, Johannes Walcher2026-03-05

🔢 mathematics

On the rationality of some real threefolds

यह शोधपत्र अनरैमिफाइड कोहोमोलॉजी (unramified cohomology), बिरेशनल रिजिडिटी (birational rigidity) और स्पष्ट निर्माणों का उपयोग करते हुए, कनेक्टेड रियल लोकी (connected real loci) और वेनिशिंग इंटरमीडिएट जैकोबियन ऑब्स्ट्रक्शन्स (vanishing intermediate Jacobian obstructions) वाले ज्यामितीय रूप से तर्कसंगत वास्तविक थ्रीफोल्ड बंडलों (geometrically rational real threefold bundles) की तर्कसंगतता की जांच करता है, ताकि नकारात्मक और सकारात्मक दोनों परिणामों को स्थापित किया जा सके।

Olivier Benoist, Alena Pirutka2026-03-05

🔬 physics

Cohomological Hall algebras of one-dimensional sheaves on surfaces and Yangians

यह शोध पत्र एक क्लेनियन विलक्षणता (Kleinian singularity) को हल करने वाली सतह पर एक-आयामी शीफ्स (one-dimensional sheaves) के इक्विवेरिएंट नाइलपोटेंट कोहोमोलॉजिकल हॉल बीजगणित (equivariant nilpotent cohomological Hall algebra) और संगत ADE Lie बीजगणित के पूर्णित धनात्मक आधे (completed positive half) एफ़ाइन यांगियन (affine Yangian) के बीच एक स्पष्ट समाकारिता (explicit isomorphism) स्थापित करता है, जो कोहोमोलॉजिकल हीके ऑपरेटरों (cohomological Hecke operators) के बीजगणित को अभिलक्षणिक करने के लिए $t$ -संरचनाओं (t-structures) के निरंतरता प्रमेयों (continuity theorems) और बहु-पैरामीटर यांगियन परिभाषाओं का उपयोग करता है।

Duiliu-Emanuel Diaconescu, Mauro Porta, Francesco Sala, Olivier Schiffmann, Eric Vasserot2026-03-05

🔢 mathematics

Some Classical Invariants, from Harmonic Quadruples to Triangle Groups

2025 ली-स्टॉर्मर समर स्कूल के ये विस्तारित व्याख्यान नोट्स बाइनरी क्वार्टिक्स और टर्नरी क्यूबिक्स के बीच सादृश्यता को उजागर करते हुए, दीर्घवृत्तीय (एलिप्टिक) और अतिपरवलयिक (हाइपरबोलिक) परिवेश में त्रिकोण समूहों को प्रस्तुत करते हुए, और घात वाले बहुपदों पर हिल्बर्ट के कार्य पर चर्चा करते हुए, अभ्यासों और पैफ़ाशियन्स (Pfaffians) पर एक अनुभाग द्वारा पूरक किए गए शास्त्रीय इनवेरिएंट्स का अन्वेषण करते हैं।

Giorgio Ottaviani, Vincenzo Galgano2026-03-05

🔢 mathematics

Cohomological Chow Groups of codimension one of varieties with isolated singularities

यह शोध पत्र विलगित विलक्षणताओं (isolated singularities) वाले रूपांतरों के लिए कोडिमेंशन एक के कोहोमोलॉजिकल चाउ समूहों (cohomological Chow groups) की गणना करता है, जो संकुचित द्वैत जटिलों (contractible dual complexes) वाले उच्च-आयामी रूपांतरों के लिए और इस कमजोर स्थिति के तहत कि द्वैत जटिल का दूसरा कोहोमोलॉजी शून्य है, 3-आयामी रूपांतरों के लिए परिणाम स्थापित करता है।

Diosel López-Cruz2026-03-05

🔢 mathematics

Relative $\mathbb{A}^1$ -Contractibility of Smooth Schemes and Exotic Motivic Spheres

यह शोध प्रबंध कोरास-रसेल थ्रीफोल्ड्स (Koras-Russell threefolds) और उनके उच्च-आयामी प्रोटोटाइप की सापेक्ष $\mathbb{A}^1$ -संकुचनशीलता (relative $\mathbb{A}^1$ -contractibility) को अनिश्चित मनकी नोथेरियन आधार स्कीम्स (arbitrary Noetherian base schemes) तक विस्तारित करता है, जिससे आयाम $n \geq 4$ में चिकने "विदेशी" (exotic) मोटिविक स्फेयर्स का पहला ज्ञात परिवार स्थापित होता है जो पंकचर्ड एफाइन स्पेस $\mathbb{A}^n \setminus \{0\}$ के $\mathbb{A}^1$ -होमोटोपिक तो हैं, परंतु उसके आइसोमॉर्फिक नहीं हैं।

Krishna Kumar Madhavan Vijayalakshmi2026-03-05

🔢 mathematics

Planar, rational curves over ${\mathbb F}_2$ whose only singularity is a double point

यह शोधपत्र $\mathbb{F}_2$ के परिमित क्षेत्र (finite field) पर उन समतलीय परिमेय वक्रों (planar rational curves) के अस्तित्व को प्रदर्शित करता है जिनके आवर्त (degrees) अनिश्चित रूप से बड़े हैं और जिनमें केवल एक अद्वितीय बहुलता 2 (multiplicity 2) वाला विलक्षणता (singularity) बिंदु है, जो कि अभिलक्षण 0 (characteristic 0) में अधिकतम 6 के आवर्त तक ही प्रतिबंधित एक घटना है।

János Kollár2026-03-05

🔢 mathematics

The dual complex of $\mathcal{M}_{1,n}(\mathbb{P}^r,d)$ via the geometry of the Vakil--Zinger moduli space

यह शोध पत्र $g=0$ और $g=1$ के लिए मानचित्रों के मॉडुलि स्पेस $\mathcal{M}_{g,n}(\mathbb{P}^r,d)$ के नॉर्मल क्रॉसिंग्स कॉम्पैक्टिफिकेशन के ड्यूल बाउंड्री कॉम्प्लेक्स को स्पष्ट रूप से निर्धारित करता है, जो उन्हें सजावटी मीट्रिक ग्राफ्स के मॉडुलि स्पेस के रूप में पहचानता है और वाकिल-ज़िंगर डिसिंगुलराइजेशन (Vakil–Zinger desingularization) के बाउंडरी स्ट्रेटा का विश्लेषण करके विशिष्ट स्थितियों के तहत उनकी संकुचनशीलता (contractibility) को सिद्ध करता है।

Siddarth Kannan, Terry Dekun Song2026-03-04

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The Archimedean height pairing for differential forms on degeneration of Riemann surfaces

Construction of higher Chow cycles on cyclic coverings of P1×P1\mathbb{P}^1 \times \mathbb{P}^1P1×P1, Part II

Six-dimensional supermultiplets from bundles on projective spaces

On the rationality of some real threefolds

Cohomological Hall algebras of one-dimensional sheaves on surfaces and Yangians

Some Classical Invariants, from Harmonic Quadruples to Triangle Groups

Cohomological Chow Groups of codimension one of varieties with isolated singularities

Relative A1\mathbb{A}^1A1-Contractibility of Smooth Schemes and Exotic Motivic Spheres

Planar, rational curves over F2{\mathbb F}_2F2​ whose only singularity is a double point

The dual complex of M1,n(Pr,d)\mathcal{M}_{1,n}(\mathbb{P}^r,d)M1,n​(Pr,d) via the geometry of the Vakil--Zinger moduli space

Construction of higher Chow cycles on cyclic coverings of $\mathbb{P}^1 \times \mathbb{P}^1$ , Part II

Relative $\mathbb{A}^1$ -Contractibility of Smooth Schemes and Exotic Motivic Spheres

Planar, rational curves over ${\mathbb F}_2$ whose only singularity is a double point

The dual complex of $\mathcal{M}_{1,n}(\mathbb{P}^r,d)$ via the geometry of the Vakil--Zinger moduli space