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1423 पेपर

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Canonical blow-ups of Lagrangian and Orthogonal Grassmannians

यह शोध पत्र लैग्रेंजियन और ऑर्थोगोनल ग्रासमैनियन्स के हिल्बर्ट कोटिएंट्स के लिए यूनिवर्सल फैमिलीज़ का निर्माण करने हेतु संगत आइसोट्रोपिक ग्रासमैनियन्स को स्पष्ट रूप से ब्लो अप (blow up) करता है, यह सिद्ध करते हुए कि ये परिणामी स्मूथ टोरोइडल कॉम्पैक्टिफिकेशन पूर्ण द्विपद रूपों (complete bilinear forms) के स्थानों के समांग हैं, शून्य विशेषता (characteristic zero) में उच्च कोहोमोलॉजी के लुप्त होने के साथ दुर्बल फानो (weak Fano) गुण प्रदर्शित करते हैं, और स्वाभाविक रूप से लैंड्सबर्ग-मैनिवेल रैशनल मैप्स को हल करते हैं।

Hanlong Fang, Alex Massarenti, Xian Wu2026-03-03
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Torsion cycles on Fermat varieties

यह शोधपत्र एल्किक (Elkik) के मिश्रित Hodge सिद्धांत की विधियों का उपयोग करके फेर्माट वक्रों (Fermat curves) के लिए रोह्लिच (Rohrlich) के मनीन-ड्रिनफेल्ड (Manin-Drinfeld) प्रमेय के सामान्यीकरण को पुनः सिद्ध करता है और इन परिणामों को फेर्माट किस्मों (Fermat varieties) पर उच्च को-डायमेंशनल (higher codimensional) शून्य-होमोलोगस (null-homologous) और उच्च चाउ चक्रों (higher Chow cycles) तक विस्तारित करता है।

Ramesh Sreekantan2026-03-03
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Modularity of special cycles on Shimura varieties: a survey

यह शोध पत्र ऑर्थोगोनल और यूनिटरी शिमुरा वेरिएटीज़ (Shimura varieties) में विशेष चक्र वर्गों (special cycle classes) के जनरेटिंग सीरीज़ की मोडुलैरिटी (modularity) से संबंधित कुडला के अनुमान (Kudla's conjecture) पर हालिया प्रगति का सर्वेक्षण करता है, साथ ही अन्य प्रकार की शिमुरा वेरिएटीज़ और पीरियड डोमेन कोटिएंट्स (period domain quotients) के लिए नए अनुमान प्रस्तावित करता है।

François Greer, Salim Tayou2026-03-03
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Covers of curves, Ceresa cycles, and Unlikely intersections

यह शोधपत्र यह सिद्ध करता है कि एक वक्र के अत्यंत सामान्य रामिफाइड कवर का सेरेसा चक्र (Ceresa cycle) नॉन-टॉर्शन है, जो "रिलेटिव कैनोनिकल शैडो" के माध्यम से समस्या को जैकोबियन में एक संबंधित बिंदु के टॉर्शन गुण तक कम करके और अनलाइक्ली इंटरसेक्शन थ्योरी के रिलेटिव मानिन-ममफोर्ड प्रमेय को लागू करके किया गया है।

Tejasi Bhatnagar, Sheela Devadas, Toren D'Nelly-Warady, Padmavathi Srinivasan2026-03-03
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Positivity of vector bundles and Dominance

यह शोध पत्र शूर फनक्टर्स (Schur functors) की एम्प्लनेस (ampleness) पर एक पूर्व परिणाम को kk-एम्प्ल, सेमीएम्पल और नेफ वेक्टर बंडलों तक सामान्यीकृत करता है, यह प्रदर्शित करते हुए कि यदि शूर फनक्टर SaES_aE इन में से किसी एक धनात्मकता गुणों (positivity properties) को धारण करता है, तो SbES_bE भी उस गुण को धारण करेगा जब विभाजन aa, bb पर हावी (dominates) होता है, जिसमें इन गुणों की साझा बीजगणितीय प्रकृति और लिटिलवुड-रिचर्डसन नियमों (Littlewood-Richardson rules) का उपयोग किया गया है।

Laytimi Fatima, Werner Nahm2026-03-03
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2-descent for Bloch--Kato Selmer groups and rational points on hyperelliptic curves I

यह शोधपत्र एक परिमेय वीयरस्ट्रैस बिंदु (rational Weierstrass point) वाले हाइपरएलिप्टिक वक्रों के लिए ब्लॉच-काटो सेल्मर समूहों (Bloch–Kato Selmer groups) की रैंक की गणना करने हेतु स्पष्ट गैलवा कोहोमोलॉजिकल विधियों (explicit Galois cohomological methods) को विकसित करता है, जिससे चाबॉटी-कोलमैन-किम विधि (Chabauty–Coleman–Kim method) के माध्यम से उनके परिमेय बिंदुओं का निर्धारण संभव हो पाता है और बुगेउड, मिग्नोट, सिकसेक, स्टॉल और टेनेली द्वारा पूछे गए एक विशिष्ट प्रश्न का समाधान होता है।

Netan Dogra2026-03-02
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Nonnegative Polynomials and Moment Problems on Algebraic Curves

यह शोध पत्र एक चिकने वास्तविक प्रोजेक्टिव वक्र (smooth real projective curve) पर गैर-ऋणात्मक बहुपदों के शंकु (cone of nonnegative polynomials) और पूर्णतः वास्तविक प्रभावी विभाजकों (totally real effective divisors) के बीच एक द्वैतता स्थापित करता है, जो जीनस एक वाले वक्रों के लिए फेस लैटिस (face lattice) का पूर्ण विवरण, एलिप्टिक नॉर्मल कर्व्स के लिए कैराथियोडोरी संख्याओं (Carathéodory numbers) की गणना, और एफाइन क्यूबिक कर्व्स पर ट्रंकेटेड मोमेंट समस्याओं (truncated moment problems) के लिए तीक्ष्ण सीमाओं (sharp bounds) का व्युत्पत्ति सक्षम करता है।

Lorenzo Baldi, Grigoriy Blekherman, Rainer Sinn2026-03-02
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The ll-adic bifiltered El Zein-Steenbrink-Zucker complex of a proper SNCL scheme with a relative SNCD

यह शोध पत्र एक सापेक्ष SNCD के साथ एक प्रोपर SNCL स्कीम के लिए एक मौलिक ll-adic द्विफिल्टर्ड (bifiltered) कॉम्प्लेक्स का निर्माण करता है ताकि लॉग ll-adic सापेक्ष मोनोड्रोमी-वेट अनुमान (relative monodromy-weight conjecture) को प्रतिपादित किया जा सके, जो कुमर लॉग एटाले (Kummer log étale) कोहॉमोलॉजी पर सापेक्ष मोनोड्रोमी और वेट फिल्ट्रेशन के अस्तित्व और समानता का दावा करता है।

Yukiyoshi Nakkajima2026-03-02
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Deformation theory of parabolic representation pairs

यह शोध पत्र पैराबोलिक लॉगरिदमिक फ्लैट बंडलों के साथ एक पत्राचार स्थापित करके, रीमान-हिल्बर्ट-डेलिगने पत्राचार के माध्यम से उनके स्थानीय ज्यामितीय संरचनाओं का विश्लेषण करके, नियंत्रित डिफरेंशियल ग्रेड ली बीजगणक की मिश्रित औपचारिकता (mixed formality) को सिद्ध करके, और क्विवर प्रतिनिधित्व सिद्धांत के माध्यम से एक मोडुलि स्पेस का निर्माण करके जो कोबयाशी-हिटचिन-प्रकार के प्रमेय को संतुष्ट करता है, पैराबोलिक प्रतिनिधित्व युग्मों के विरूपण सिद्धांत (deformation theory) की जांच करता है।

Zhi Hu, Pengfei Huang, Wanmin Yan, Runhong Zong2026-03-02
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A Decomposition Theorem for Topological Branched Coverings

यह शोध पत्र अनरामिफाइड (unramified) कवरिंग के लिए एक स्पष्ट अपघटन (decomposition) का निर्माण करके और फिर परिणाम को उन मामलों तक विस्तारित करके, जहाँ लक्ष्य स्थान (target space) अनिवार्य रूप से एक मैनिफोल्ड नहीं है, टोपोलॉजिकल स्पेस के ब्रान्च्ड कवरिंग (branched coverings) के तहत कांस्टेंट शीफ (constant sheaf) के डायरेक्ट इमेज के लिए एक अपघटन प्रमेय स्थापित करता है।

Shahryar Ghaed Sharaf2026-03-02