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1423 पेपर

🔢 mathematics

Proof of Miyanishi's conjecture on endomorphisms of varieties

यह शोधपत्र यह प्रदर्शित करके मियानिशी के अनुमान (conjecture) को सिद्ध करता है कि एक अर्ध-परियोजनात्मक प्र變 (quasi-projective variety) का कोई भी द्विरूपीय अंततःकार (birational endomorphism), जो कम से कम दो के कोडायमेंशन (codimension) वाले एक बंद उपसमुच्चय के बाहर आवेक (injective) है, अनिवार्य रूप से एक स्वयँक्रियम (automorphism) है, जो क्लास समूहों (class groups) पर एक प्रमुख परिमितता प्रमेय (finiteness theorem) के माध्यम से स्थापित किया गया है।

Supravat Sarkar2026-02-19
🔢 mathematics

Intersections of special cycles on Shimura curves and Siegel Maass forms

यह शोध पत्र स्थापित करता है कि कॉम्पैक्ट शिमुरा वक्रों (compact Shimura curves) पर जियोडेसिक प्रतिच्छेदन गणनाओं (geodesic intersection counts) की जनरेटिंग सीरीज़, सीगल-वील फॉर्मूला (Siegel-Weil formula) के माध्यम से रिकार्ड्स के परिणामों का सामान्यीकरण करते हुए, गैर-होलोमॉर्फिक सीगल मॉड्यूलर रूपों (non-holomorphic Siegel modular forms) के गुणांकों के अनुरूप होती है और मास फॉर्म्स (Maass forms) के जेनस टू थीटा लिफ्ट्स (genus two theta lifts) के फूरियर-टेलर विस्तार (Fourier-Taylor expansion) का एक ज्यामितीय अर्थ प्रदान करती है।

Jan Hendrik Bruinier, Yingkun Li, Martin Möller2026-02-19
⚛️ quantum physics

On the Coupled Cluster Doubles Truncation Variety of Four Electrons

यह शोध पत्र चार इलेक्ट्रॉनों के लिए कपल्ड क्लस्टर डबल्स (CCD) ट्रंकेशन वैरायटी के बीजगणितीय-ज्यामितीय गुणों की जांच करता है, यह स्थापित करते हुए कि यह पैफ़ियन द्विघाती संबंधों द्वारा परिभाषित एक विशिष्ट डिग्री का पूर्ण प्रतिच्छेदन (complete intersection) है, और इन संरचनात्मक निष्कर्षों को आणविक हाइड्रोजन में बेरिलियम समावेशन की चुनौतीपूर्ण बंध निर्माण प्रक्रिया से जोड़ता है।

Fabian M. Faulstich, Vincenzo Galgano, Elke Neuhaus, Irem Portakal2026-02-19
🔢 mathematics

Level structures on cyclic covers of Pn\mathbb{P}^n and the homology of Fermat hypersurfaces

यह शोध पत्र एक चिकनी हाइपरसरफेस (smooth hypersurface) Z′Z' की प्रिमिटिव कोहोमोलॉजी (primitive cohomology) पर पूर्ण स्तर dd संरचनाओं और इसके संबद्ध μd\mu_d-कवर ZZ के बीच एक पत्राचार स्थापित करता है, जो एक ऐसा परिणाम है जो विशेष रूप से यह दर्शाकर ब्यूविले (Beauville) के प्रश्न को हल करता है कि कैसे चिकनी क्यूबिक सतहों (smooth cubic surfaces) पर मार्किंग्स, क्यूबिक थ्रीफोल्ड्स (cubic threefolds) पर स्तर 3 संरचनाओं को निर्धारित करती हैं।

Eduard Looijenga2026-02-19
🔢 mathematics

Generalized determinantal representation of hypersurfaces

यह शोध पत्र हाइपरसरफेस के डिटरमिनेंटल निरूपणों (determinantal representations) की अवधारणा को डिटरमिनेंट लाइन बंडलों के सेक्शन्स तक विस्तारित करता है, उनके अस्तित्व के लिए आवश्यक शर्तों को स्थापित करता है और यह प्रदर्शित करता है कि किसी भी डिग्री के लगभग सभी प्लेन कर्व्स P2\mathbb{P}^2 पर रैंक-2 वेक्टर बंडल्स के डिजनरेसी लोकी (degeneracy loci) के रूप में उत्पन्न होते हैं, जिससे एक रैखिक बीजगणितीय अनुप्रयोग प्राप्त होता है।

A. El Mazouni, D. S. Nagaraj, Supravat Sarkar2026-02-19
🔢 mathematics

Les Houches lecture notes on topological recursion

ले हौचेस (Les Houches) के ये व्याख्यान नोट्स, जो ग्रीष्मकाल 2024 में दिए गए थे, टोपोलॉजिकल रिकर्सन (topological recursion) ढांचे का एक सुलभ, मौलिक परिचय प्रदान करते हैं, जिनका उद्देश्य मैट्रिक्स मॉडल, स्ट्रिंग थ्योरी और गेज थ्योरी जैसे विविध क्षेत्रों में इससे परिचित होने वाले पाठकों के लिए इसके मूल सिद्धांतों को स्पष्ट करना है, बिना हर विशिष्ट अनुप्रयोग का विस्तृत विवरण देने का प्रयास किए।

Vincent Bouchard2026-02-18
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Płoski Approximation Theorem

यह शोध पत्र ए. प्लॉस्की के पीएचडी थीसिस में मूल रूप से प्रस्तुत किए गए कम्यूटेटिव अलजेब्रा (commutative algebra) में सन्निकटन परिणामों (approximation results) के अनुप्रयोग की समीक्षा करता है, जो सिंगुलैरिटीज (singularities) के इक्विसिंगुलर विरूपणों (equisingular deformations) के निर्माण के लिए है।

Adam Parusiński, Guillaume Rond2026-02-18
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Positive Genus Pairs from Amplituhedra

यह शोध पत्र ब्राउन और डुपोंट के मिश्रित हॉज सिद्धांत (mixed Hodge theory) के ढांचे के भीतर एम्प्लीटुहेड्रा (amplituhedra) और जीनस ज़ीरो पेयर्स (genus zero pairs) के बीच संबंध की जांच करता है, यह प्रदर्शित करते हुए कि जबकि ज्ञात धनात्मक ज्यामिति (positive geometries) जीनस ज़ीरो पेयर्स उत्पन्न करती है, सामान्य एम्प्लीटुहेड्रा सख्ती से धनात्मक जीनस पेयर्स (strictly positive genus pairs) उत्पन्न कर सकते हैं, जिससे यह सिद्ध होता है कि किसी स्थान के लिए धनात्मक ज्यामिति होने हेतु जीनस ज़ीरो एक आवश्यक शर्त नहीं है।

Joris Koefler, Dmitrii Pavlov, Rainer Sinn2026-02-18
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Compactification of Reductive Group Schemes

यह शोध पत्र किसी आधार स्कीम (base scheme) पर किसी भी आइसोट्रिवियल रिडक्टिव ग्रुप स्कीम के लिए एक स्मूथ प्रोजेक्टिव इक्विवेरिएंट कॉम्पैक्टिफिकेशन का निर्माण करके चेस्नाविसियस (Česnavičius) के एक अनुमान (conjecture) को सत्यापित करता है, जो एडजॉइंट केस में वंडरफुल कॉम्पैक्टिफिकेशन को पुन: प्राप्त करता है, जबकि साथ ही एक गैर-आइसोट्रिवियल टॉरस का उदाहरण भी प्रदान करता है जो ऐसे किसी कॉम्पैक्टिफिकेशन को स्वीकार नहीं करता है।

Ayan Nath2026-02-18
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Singularities in any Characteristic

यह शोध पत्र किसी भी वास्तविक-मान वाले क्षेत्रों (real-valued fields) पर अभिसारी घात श्रेणियों (convergent power series) द्वारा परिभाषित हाइपरसर्फेस सिंगुलैरिटीज़ का एक व्यापक अवलोकन प्रदान करता है, जो शास्त्रीय जटिल विश्लेषणात्मक और औपचारिक घात श्रेणियों के दृष्टिकोणों को एकीकृत करता है तथा धनात्मक विशेषता (positive characteristic) में सरल सिंगुलैरिटीज़ के लिए नए वर्गीकरण परिणाम और पूर्ण प्रमाण प्रस्तुत करता है।

Gert-Martin Greuel2026-02-18