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1423 पेपर

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Moduli of Higgs bundles over the two punctured elliptic curve

यह शोध पत्र एक एलिप्टिक कर्व (elliptic curve) पर दो ध्रुवों (poles) वाले हिग्स बंडलों (Higgs bundles) के मॉडुलि स्पेस (moduli spaces) की जांच करता है, जिसमें रिमैन स्फीयर (Riemann sphere) पर पांच ध्रुवों वाले हिग्स बंडलों से एक अधिसमत (surjective), दो-परतीय (two-sheeted) मॉडुलर मानचित्र का उपयोग करके हिचिन मानचित्र (Hitchin map) के विलक्षण तंतुओं (singular fibers) और मॉडुलि स्पेस के विलक्षण लोकस (singular locus) का पूर्णतः लक्षण वर्णन किया गया है।

Thiago Fassarella, Frank Loray2026-02-18
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Zariski equisingularity of surface singularities in C3\mathbb C^3 by a local invariant

यह शोधपत्र एक नए अपरिवर्तनीय (invariant) को प्रस्तुत करता है जिसे 'मल्टीप्लिसिटी सीक्वेंस' (multiplicity sequence) कहा जाता है, जो जेनेरिक प्रक्षेपों (generic projections) के अंतर्गत क्रमिक डिस्क्रिमिनेन्ट्स (successive discriminants) की मल्टीप्लिसिटीज से व्युत्पन्न है, ताकि यह अभिलक्षणित किया जा सके कि C3\mathbb{C}^3 में सतह के सिंगुलैरिटीज़ का एक एनालिटिक परिवार जेनेरिकली ज़ारिस्की इक्सीसिंगुलर (Zariski equisingular) है यदि और केवल यदि यह अनुक्रम स्थिर रहता है।

Adam Parusiński, Laurenţiu Păunescu2026-02-18
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Upper bounds for logarithmic Gromov-Witten invariants of projective space

यह शोध पत्र अपने टॉरिक बाउंड्री (toric boundary) के सापेक्ष प्रोजेक्टिव स्पेस के जीनस ज़ीरो (genus zero) लॉगरिदमिक ग्रोमोव-विटन (logarithmic Gromov-Witten) इनवेरियंट्स के लिए एक बहुपद ऊपरी सीमा (polynomial upper bound) स्थापित करता है, जिसमें डिग्री को चिह्नित बिंदुओं (marked points) की संख्या द्वारा निर्धारित किया गया है और सीमा को प्रतिच्छेदन की सकारात्मकता (positivity of intersections) से व्युत्पन्न किया गया है।

Dan Simms2026-02-18
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On the existence of a morphism between certain Artin-Schreier curves

यह शोध पत्र Fp\mathbb{F}_p पर आर्तिन-श्रीयर वक्रों (Artin-Schreier curves) के बीच रूपांतरणों (morphisms) से संबंधित एक ज्ञात परिणाम के विलोम की जांच करता है, जो यह सिद्ध करता है कि विशिष्ट परिकल्पनाओं के तहत X:yp+cy=xpk+1\mathcal{X}: y^p+cy=x^{p^k+1} से Y:yp+cy=xpℓ+1\mathcal{Y}:y^p+cy=x^{p^\ell+1} तक एक रूपांतरण का अस्तित्व यह दर्शाता है कि लक्ष्य वक्र का घातांक स्रोत वक्र के घातांक को विभाजित करता है, जबकि इसमें गैलवा (Galois) और गैर-गैलवा दोनों मामलों को संबोधित किया गया है।

Beatriz Barbero Lucas, Stefano Lia, Gary McGuire2026-02-18
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Quantitative rank distribution conjecture over Fq(t)\mathbb{F}_q(t)

ग्लोबल फंक्शन फील्ड्स पर एलिप्टिक कर्व्स के सटीक काउंटिंग परिणामों को स्थापित टोरशन गुणों और गोल्डफेल्ड-काट्ज़-सारनाक अनुमान के साथ संश्लेषित करते हुए, यह शोध पत्र रैंक वितरण पर एक परिष्कृत मात्रात्मक अनुमान प्रस्तावित करता है जो विलक्षण (trivial) बनाम अनंत चक्रीय परिमेय बिंदुओं वाले कर्व्स के लिए निम्न-क्रम के मुख्य पदों (lower-order main terms) के बीच अंतर करता है।

Jun-Yong Park2026-02-17
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Irreducibility of determinants, and Esterov's conjecture on A\mathscr{A}-discriminants

यह शोध पत्र उन रो-जनरेटेड (row-generated) उप-स्थानों का अभिलक्षणण करके एस्टेरोव की परिकल्पना को हल करता है जहाँ निश्चांक (determinant) अपरिमेय होता है, जिससे अनिश्चित गुणांकों वाले बहुपदीय समीकरणों के उन वर्ग प्रणालियों की पहचान होती है जिनके विविक्तकर (discriminants) अपरिमेय अतिपरवलय (hypersurfaces) बनाते हैं।

Vladislav Pokidkin2026-02-17
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Components of discriminants for systems of equations and irreducibility of determinants

यह शोध पत्र पॉलीमेट्रॉइड सिद्धांत (polymatroid theory) का उपयोग करके एस्टरॉफ अनुमान (Esterov conjecture) को सिद्ध करते हुए और मिश्रित (mixed), केली (Cayley), तथा A-डिस्क्रिमिनेन्ट्स (A-discriminants) के आयामों और घातों को निर्धारित करते हुए, वर्ग बहुपद प्रणालियों (square polynomial systems) के डिस्क्रिमिनेन्ट्स की कोडायमेंशन (codimension) और घटकों (components) को अभिलक्षणिक बनाने की खुली समस्या का समाधान करता है।

Vladislav Pokidkin2026-02-17
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Algebraic cycles of some Fano varieties with Hodge structure of level one

यह शोध पत्र स्तर एक वाली हॉज संरचनाओं (Hodge structures) वाले चिकने पूर्ण प्रतिच्छेदों (smooth complete intersections) और फानो मैनिफोल्ड्स (Fano manifolds) के चाउ समूहों (Chow groups) और एटाले मोटिविक कोहोमोलॉजी (étale motivic cohomology) की जांच करता है, किमुरा के अर्थ में उनकी परिमित-विमा (finite-dimensionality) स्थापित करता है और चिकने क्वार्टिक डबल फाइवफोल्ड्स (smooth quartic double fivefolds) के लिए इंटीग्रल हॉज अनुमान (integral Hodge conjecture) को सिद्ध करता है।

Pedro Montero, Iván Rosas-Soto2026-02-17
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An Unexpected Rational Blowdown

यह शोध पत्र स्पाइनल ओपन बुक्स और नियरली लेफ़शेत्ज़ फाइब्रेशन्स का उपयोग करके गैर-भारित सजातीय परिमेय विलक्षणताओं (non-weighted homogeneous rational singularities) के एक अनंत परिवार के कॉन्टैक्ट लिंक्स के लिए स्टाइन रैशनल होमोलॉजी डिस्क फिलिंग्स (Stein rational homology disk fillings) का निर्माण करता है, जिससे नए सिम्पलेक्टिक रैशनल ब्लोडाउन की उपस्थिति सिद्ध होती है जो इस अनुमान का खंडन करती है कि ऐसे फिलिंग्स केवल भारित सजातीय विलक्षणताओं के लिए ही अस्तित्व में होते हैं।

Márton Beke, Olga Plamenevskaya, Laura Starkston2026-02-17
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A sparse overview on sparse resultants

यह सर्वेक्षण स्पार्स रिजल्टेंट्स (sparse resultants) में हुई प्रगति का एक अवलोकन प्रदान करता है, जो कैनि-एमिरिस (Canny-Emiris) डिटरमिनेंटल फॉर्मूला, टॉरिक वैरायटीज़ (toric varieties) पर कोसकुल कॉम्प्लेक्स (Koszul complex) दृष्टिकोण के साथ इसकी तुलना, और न्यूटन पॉलीटोप्स (Newton polytopes) की गणना करने की तकनीकों पर केंद्रित है।

Carles Checa, Ioannis Z. Emiris, Christos Konaxis2026-02-17