math.AG पेपर | Gist.Science

Non-commutative crepant resolutions, an overview

यह शोधपत्र गैर-क्रमविनिमेय क्रीपेंट रेज़ोल्यूशन (NCCRs) से संबंधित परिणामों का एक सर्वेक्षण प्रदान करता है, जो बीजगणितीय ज्यामिति में पाए जाने वाले शास्त्रीय क्रीपेंट रेज़ोल्यूशन के गैर-क्रमविनिमेय अनुरूपों के रूप में कार्य करते हैं।

Michel Van den Bergh2026-02-16

🔢 mathematics

Computing the cohomology of constructible étale sheaves on curves

यह शोध पत्र बीजगणितीय रूप से बंद क्षेत्रों (invertible torsion के साथ) पर अपरिवर्तनीय वक्रों (irreducible curves) पर निर्मित (constructible) एटाले शील (étale sheaves) के कोहोमोलॉजी कॉम्प्लेक्स के लिए केवल परिमित समूहों (finite groups) से युक्त एक फन्क्टोरियल (functorial), स्पष्ट अभिव्यक्ति प्रस्तुत करता है, जो संबद्ध गैलुआ क्रिया (Galois action) का विवरण देता है और इसके गणना के लिए एक जटिलता-अध्ययनित एल्गोरिदम प्रदान करता है।

Christophe Levrat2026-02-16

🔢 mathematics

Oka-1 manifolds: New examples and properties

यह शोध पत्र अलारकोन और फोर्स्टनेरिक द्वारा प्रस्तुत ओका-1 मैनिफोल्ड्स और मानचित्रों के गुणों की जांच करता है, संहत बीजगणितीय मैनिफोल्ड्स के लिए उनके बीजगणितीय समकक्ष (aOka-1) की बीरैशनल अपरिवर्तनीयता स्थापित करता है, और ओका और ओका-1 मैनिफोल्ड्स के बीच स्थित होलोमॉर्फिक स्प्रे सन्निकटन गुणों वाले मैनिफोल्ड्स का एक मध्यवर्ती वर्ग प्रस्तुत करता है।

Franc Forstneric, Finnur Larusson2026-02-16

🔢 mathematics

The versal deformation of small resolutions of conic bundles over $\mathbb{P}^1\times\mathbb{P}^1$ with two sections blown down

यह शोधपत्र $\mathbb{P}^1\times\mathbb{P}^1$ पर शंक्वाकार बंडलों (conic bundles) के लघु समाधानों (small resolutions) के वर्सेल विरूपण (versal deformation) का एक स्पष्ट विवरण प्रदान करता है (जिनमें दो सेक्शन को नीचे की ओर गिराया गया है) जो डबल सॉलिड्स में परिवर्तित होते हैं, जो $3\mathbb{C}\mathbb{P}^2$ पर ट्विस्टर स्पेस के अध्ययन के लिए प्रासंगिक संदर्भ है।

Bernd Kreussler, Jan Stevens2026-02-16

🔢 mathematics

Homotopy properties of regular mappings into real retract rational varieties

यह शोध पत्र वास्तविक रिट्रैक्ट रेशनल वैराइटीज़ (real retract rational varieties) में स्फेयर्स (spheres) से रेगुलर मैपिंग्स के होमोटोपी गुणों की जांच करता है, यह प्रदर्शित करते हुए कि परिणामी होमोटोपी क्लासेस बेसपॉइंट-स्वतंत्र सबग्रुप्स (basepoint-independent subgroups) बनाते हैं और इन समूहों के भीतर सभी व्हाइटहेड प्रोडक्ट्स (Whitehead products) रेगुलर प्रतिनिधि स्वीकार करते हैं।

Juliusz Banecki2026-02-16

🔢 mathematics

Unobstructed deformations for singular Calabi-Yau varieties

यह शोधपत्र कैलर (Kähler) स्थानों पर भारित समरूप (weighted homogeneous) परिमेय विलक्षणताओं से लेकर उन स्थानों पर डु बोइस (Du Bois) विलक्षणताओं तक शर्तों का विस्तार करके, इमागी (Imagi) के विलक्षण कैलबी-यौ (Calabi-Yau) किस्मों के निर्बाध विरूपणों (unobstructed deformations) के परिणामों को सामान्यीकृत करता है, बशर्ते कि $H^1(Y;\mathcal{O}_Y)=0$ हो और स्थान एक ऐसे रेजोल्यूशन को स्वीकार करता हो जो $\partial\bar\partial$ -लेम्मा (lemma) को संतुष्ट करता हो।

Robert Friedman2026-02-16

🔢 mathematics

On Fujita's conjecture for a general hyperkähler manifold in the standard series of examples

यह शोध पत्र Hilb $^n$ (K3)-प्रकार और Kum $^n$ -प्रकार के हाइपरकेलर मैनिफोल्ड्स के मोडुली स्पेस पर ध्रुवीकरण (polarizations) की बेस पॉइंट फ्रीनेस (base point freeness) और वेरी एम्प्लनेस (very ampleness) की जांच करता है, साथ ही इन स्पेसों की संबद्धता (connectedness) और गैर-रिक्तता (non-emptiness) के लिए स्थितियाँ भी स्थापित करता है।

Alessandro Pilastro2026-02-16

🔢 mathematics

Open enumerative geometries for Landau-Ginzburg models

यह शोध पत्र वास्तविक ऑर्बिफोल्ड्स विद कॉर्नर्स (real orbifolds with corners) पर समाकलनों (integrals) के माध्यम से लैंडौ-गिंज़बर्ग मॉडल्स के लिए ओपन एन्यूमरेटिव इनवेरियंट्स (open enumerative invariants) को परिभाषित करने में हालिया प्रगति का सर्वेक्षण करता है, जबकि साथ ही टोपोलॉजिकल रिकर्सन (topological recursion), इंटीग्रेबल हायरार्कियाँ (integrable hierarchies) और मिरर सिमेट्री (mirror symmetry) के साथ उनके संबंधों की भी खोज करता है, और खुले प्रश्नों (open problems) की एक सूची के साथ निष्कर्ष निकालता है।

Mark Gross, Tyler L. Kelly, Ran J. Tessler2026-02-16

⚛️ high-energy theory

Calabi-Yau complete intersections in fake weighted projective spaces

यह शोध पत्र पांच आयामों तक के फेक वेटेड प्रोजेक्टिव स्पेस में कैलाबी-यौ पूर्ण प्रतिच्छेदन (Calabi-Yau complete intersections) के लिए एक वर्गीकरण एल्गोरिदम प्रस्तुत करता है, जो टॉरिक कैलाबी-यौ हाइपरसरफेस में न पाए जाने वाले बीस नए हॉज पेयर्स (Hodge pairs) की पहचान करता है और अधिकतम कोडायमेंशन (maximal codimension) के परिवारों को अभिलक्षित करता है।

Marco Ghirlanda2026-02-16

🔢 mathematics

New irreducible components of $\mathcal{B}(0,c_2)$ and Computation of the Dimension of its tangent space

यह शोध पत्र $\mathcal{B}(e,c_2)$ के विलक्षण घटकों (singular components) की पहचान करने के लिए स्पर्श रेखा स्थान के आयामों (tangent space dimensions) की गणना करने हेतु Macaulay2 कोड प्रस्तुत करता है, विशेष रूप से $\mathcal{B}(-1,6)$ के घटक $M_4$ का आयाम निर्धारित करने और $\mathcal{B}(0,c_2)$ के भीतर अपरिमेय घटकों (irreducible components) के अनंत परिवारों के अस्तित्व को सिद्ध करने के लिए।

Aislan Fontes, Maxwell Santos2026-02-16

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Non-commutative crepant resolutions, an overview

Computing the cohomology of constructible étale sheaves on curves

Oka-1 manifolds: New examples and properties

The versal deformation of small resolutions of conic bundles over P1×P1\mathbb{P}^1\times\mathbb{P}^1P1×P1 with two sections blown down

Homotopy properties of regular mappings into real retract rational varieties

Unobstructed deformations for singular Calabi-Yau varieties

On Fujita's conjecture for a general hyperkähler manifold in the standard series of examples

Open enumerative geometries for Landau-Ginzburg models

Calabi-Yau complete intersections in fake weighted projective spaces

New irreducible components of B(0,c2)\mathcal{B}(0,c_2)B(0,c2​) and Computation of the Dimension of its tangent space

The versal deformation of small resolutions of conic bundles over $\mathbb{P}^1\times\mathbb{P}^1$ with two sections blown down

New irreducible components of $\mathcal{B}(0,c_2)$ and Computation of the Dimension of its tangent space