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1423 पेपर

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Discrete Invariants of Koszul Artin-Schelter Regular Algebras of Dimension four

यह शोध पत्र मैग्मा (Magma) और शूअर-वेइल द्वैतता (Schur-Weyl duality) का उपयोग करके चार-आयामी कोशल आर्टिन-शेलर नियमित बीजगणितों (Koszul Artin-Schelter regular algebras) के ज्ञात परिवारों के लिए सुपरपोटेंशियल (superpotentials) की गणना करता है, जिससे प्राप्त ज्यामितीय इनवैरिएंट्स को आंशिक फ्लैग वेरिएटीज़ (partial flag varieties) पर सेक्शन के रूप में व्याख्यायित किया जाता है, जिनका उपयोग फिर इन बीजगणितों को उनके असतत इनवैरिएंट्स (discrete invariants) के माध्यम से अलग करने के लिए किया जाता है।

Vishal Bhatoy, Colin Ingalls2026-02-16
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The kernel of the Gysin homomorphism for positive characteristic

यह शोधपत्र मौजूदा तर्कों को अनुकूलित करके, एतले बेस (étale base) तकनीकों का उपयोग करके, और तुलनात्मक प्रमेयों के साथ टेट के अनुमान (Tate's Conjecture) को लागू करके, चिकने प्रक्षेपिक संबद्ध सतहों (smooth projective connected surfaces) के लिए गिसिन कर्नेल (Gysin kernel) से संबंधित एक प्रमेय को जटिल मामले से धनात्मक अभिलक्षण वाले अगणनीय बीजगणितीय रूप से बंद क्षेत्रों तक विस्तारित करता है।

Claudia Schoemann, Skylar Werner2026-02-13
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Grassmann cactus variety and socle dimension

यह शोध पत्र प्रदर्शित करता है कि ग्रासमैन कैक्टस किस्मों (Grassmann cactus varieties) को कम स्थानीय सोकल आयाम (low local socle dimension) वाले परिमित स्कीम्स (finite schemes) का उपयोग करके अभिलक्षित किया जा सकता है, जो एक ऐसा परिणाम है जो उनके पैरामीटर स्थानों के अध्ययन को प्रेरित करता है और संबंधित गणनाओं को सरल बनाता है।

Weronika Buczyńska, Jarosław Buczyński, Maciej Gałązka2026-02-13
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A decomposition of graph a-numbers

यह शोध पत्र परिमित सरल ग्राफ़ों (finite simple graphs) के aa-अनुक्रम के लिए एक संयोजन संबंधी और टोपोलॉजिकल अपघटन सूत्र स्थापित करता है, यह प्रदर्शित करते हुए कि ये अनुक्रम ग्राफ़ समावेशन (graph inclusion) के तहत एकदिष्ट (monotone) हैं और ग्राफ़ों के व्यापक वर्गों के लिए एकदिष्ट (unimodal) हैं, जिससे नए टोपोलॉजिकल स्थानों की पहचान होती है जिनके बेट्टी संख्याएँ (Betti numbers) एकदिष्ट तो हैं परंतु अनिवार्य रूप से लघु-कंसैव (log-concave) नहीं हैं।

Suyuong Choi, Younghan Yoon2026-02-13
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Prime Fano $4$-folds with semi-free torus actions

यह शोध पत्र एक सेमी-फ्री C∗\mathbb{C}^*-एक्शन को स्वीकार करने वाले स्मूथ कॉम्प्लेक्स प्राइम फानो फोरफोल्ड्स को वर्गीकृत करता है, यह सिद्ध करते हुए कि वे चार विशिष्ट परिवारों में से एक से संबंधित हैं: P4\mathbb{P}^4, Q4Q^4, W5W_5, या X8mX^{m}_{8}।

Nicholas Lindsay2026-02-13
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Ekedahl-Oort types of Z/2Z\mathbb{Z}/2\mathbb{Z}-covers in characteristic $2$

यह शोधपत्र विशेषता दो (characteristic two) में Z/2Z\mathbb{Z}/2\mathbb{Z}-गैलोइस कवर्स (Galois covers) के एकेडल-ओर्ट प्रकारों (Ekedahl-Oort types) की जांच करता है, यह प्रदर्शित करते हुए कि ये प्रकार आधार वक्र के जनक (genus) और रामिफिकेशन (ramification) द्वारा पूर्णतः निर्धारित होते हैं जब आधार साधारण (ordinary) हो, अन्यथा सामान्य सीमाएँ स्थापित करते हैं, और बीजगणितीय डी राम कोहोमोलॉजी (algebraic de Rham cohomology) का प्रत्यक्ष विश्लेषण करने के लिए द्वितीय प्रकार के संवर्धित विभेदों (enhanced differentials of the second kind) के सिद्धांत को प्रस्तुत करते हैं।

Jeremy Booher, Steven R. Groen, Joe Kramer-Miller2026-02-13
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Hermitian Distance Degree of Unitary-Invariant Matrix Varieties

यह शोध पत्र यह स्थापित करता है कि यूनिटरी-इनवेरिएंट मैट्रिक्स वैरायटीज़ का हर्मिटीन डिस्टेंस डिग्री उनके संबंधित एब्सोल्यूटली सिमेट्रिक सिंगुलर वैल्यू वैरायटीज़ के रियल यूक्लिडियन डिस्टेंस डिग्री के बराबर है, जिससे क्रिटिकल पॉइंट्स की गणना को एक डायगोनल स्लाइस तक कम किया जा सकता है और एक ज्यामितीय हर्मिटीन एनालॉग ऑफ द एकार्ट-यंग थ्योरमम प्रदान किया जा सकता है।

Nikhil Ken2026-02-13
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Cactus barriers

यह शोध पत्र टेंसर के बॉर्डर रैंक (border rank) के लिए निचली सीमाएँ (lower bounds) सिद्ध करने में डिटरमिनेंटल विधियों (determinantal methods) की अंतर्निहित सीमाओं के पीछे के सटीक ज्यामितीय कारणों को समझाने के लिए बीजगणितीय ज्यामिति (algebraic geometry) में कैक्टस किस्मों (cactus varieties) और स्कीम-सैद्धांतिक विधियों (scheme-theoretic methods) का उपयोग करता है।

Jarosław Buczyński2026-02-13
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The Milnor Number of One Dimensional Local Rings

यह शोध पत्र एक-आयामी स्थानीय वलयों (one-dimensional local rings) के लिए मिलनोर संख्या (Milnor number) के एक सादृश्य का परिचय देता है, जो शास्त्रीय मामले के समानांतर गुणों को प्रदर्शित करता है और शास्त्रीय ADE विलक्षणताओं (ADE singularities) तथा परिमित कोहेन-माकलेम प्रकार के वलयों (finite Cohen-Macaulay type rings) के बीच संबंध स्थापित करने के लिए दो मान अर्धसमूह सादृश्यों (value semigroup analogues) के साथ इसका उपयोग करता है।

Yotam Svoray2026-02-13
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Lagrangian Intersections, Symplectic Reduction and Kirwan Surjectivity

यह शोधपत्र स्थापित करता है कि एक होलोमॉर्फिक सिम्प्लेक्टिक वैराइटी (holomorphic symplectic variety) में GG-इनवेरिएंट लैग्रेंजियन (Lagrangians), सिम्प्लेक्टिक कोटिएंट (symplectic quotient) में लैग्रेंजियन प्रेरित करते हैं, जिसमें उनके फाइबर प्रोडक्ट (fiber product) और उनके इंटरसेक्शन के शिफ्टेड कोटैजेंट बंडल (shifted cotangent bundle) के बीच एक आइसोमॉर्फिज्म (isomorphism) होता है, जो डेरिव्ड एक्सट ग्रुप (derived Ext group) गणनाओं और एक सामान्यीकृत किरवान सरजेक्टिविटी प्रमेय (generalized Kirwan surjectivity theorem) की ओर ले जाता है जिसे 3d B-मॉडल में सममिति (symmetry) और न्यूनीकरण (reduction) की कम्यूटेटिविटी (commutativity) के रूप में व्याख्यायित किया गया है।

Naichung Conan Leung, Ying Xie, Yu Tung Yau2026-02-13