math.AG पेपर | Gist.Science

On characterization of toric varieties

यह शोध पत्र शोकुरोव के अनुमान (conjecture) और टॉरिक किस्मों (toric varieties) के अभिलक्षणन के संबंध में एक सामान्यीकरण की जांच करता है, यह प्रदर्शित करते हुए कि ये अभिलक्षणन तीन और उससे अधिक आयामों में विफल हो जाते हैं जबकि कुछ कमजोर संस्करणों को सत्यापित करते हैं।

Ilya Karzhemanov2026-02-12

🔢 mathematics

A motivic Fundamental Lemma

यह शोध पत्र $p$ -आदि एकीकरण (p-adic integration), टेट द्वैतता (Tate duality), और डेनेफ एवं लोएसर के स्यूडो-फाइनाइट क्षेत्रों (pseudo-finite fields) में परिभाषित समुच्चयों के लिए आभासी प्रवृत्तियों (virtual motives) के निर्माण का उपयोग करते हुए लैंगलैंड्स-शेलस्टैड फंडामेंटल लेम्मा (Langlands-Shelstad Fundamental Lemma) और एनगो के ज्यामितीय स्थिरीकरण (Ngô's Geometric Stabilization) के मोटिविक संस्करणों को सिद्ध करता है।

Arthur Forey, François Loeser, Dimitri Wyss2026-02-12

🔢 mathematics

Hilbert-Burch matrices and explicit torus-stable families of finite subschemes of $\mathbb A ^2$

यह शोध पत्र $\mathbb{A}^2$ के हिल्बर्ट स्कीम (Hilbert scheme) में बियालिक्की-बिरुलस्की सेल्स (Białyknicki-Birula cells) का स्पष्ट विवरण प्रदान करने के लिए हिल्बर्ट-बर्च मैट्रिसेस (Hilbert-Burch matrices) का उपयोग करता है, टॉरस-स्थिर परिवारों (torus-stable families) के संबंध में एक विशिष्ट अनुमान (conjecture) को सिद्ध करता है, और इस स्कीम के भीतर आइडियल्स (ideals) के औपचारिक विरूपणों (formal deformations) को अभिलक्षणिक रूप से वर्णित करता है।

Piotr Oszer2026-02-12

🔢 mathematics

Morphisms on the modular curve $X_0(p)$ and degree $6$ points

यह शोध पत्र मॉड्यूलर वक्र $X_0(p)$ से कम से कम 2 की जीनस (genus) वाले वक्रों तक के गैर-स्थिर रूपांतरणों (non-constant morphisms) की जांच करता है, यह सिद्ध करते हुए कि कुछ विशिष्ट अभाज्य संख्याओं $p$ के लिए, ऐसा एकमात्र रूपांतरण $X_0^+(p)$ पर होने वाला कोटा मैप (quotient map) है, और इस परिणाम का उपयोग $X_0(p)$ पर निम्न-डिग्री वाले बिंदुओं को वर्गीकृत करने तथा अनंत डिग्री 6 वाले बिंदुओं वाले वक्रों की पहचान करने के लिए करता है।

Maarten Derickx, Petar Orlić2026-02-12

🔢 mathematics

Weak Fano threefolds arising as the blowup of a hyperquadric in $\mathbb{P}^4$ along a curve

यह शोध पत्र $\mathbb{P}^4$ में एक हाइपरक्वाड्रिक (hyperquadric) पर स्थित चिकनी अविभाज्य वक्रों (smooth irreducible curves) के लिए विशिष्ट डिग्री और वंश (genus) की उन शर्तों को अभिलक्षणित करता है जिनके लिए उनका ब्लोअप (blowup) एक वीक फ़ानो थ्रीफोल्ड (weak Fano threefold) का परिणाम देता है, और इन किस्मों (varieties) तथा उनके संबद्ध सारकिसोव लिंक्स (Sarkisov links) के अस्तित्व को सिद्ध करता है।

Anne Schnattinger2026-02-12

🔢 mathematics

Combinatorial structure of low degree rational curves on a smooth Hermitian surface

यह शोध पत्र एक चिकनी हर्मिटियन सतह (smooth Hermitian surface) पर डिग्री $q+1$ वाली परिमेय वक्रों (rational curves) के घटना संबंधों (incidence relations) की जांच करता है ताकि यह प्रदर्शित किया जा सके कि ये वक्र विशिष्ट प्रकार के स्ट्रॉन्गली रेगुलर ग्राफ्स और एसोसिएशन स्कीम्स को उत्पन्न करते हैं।

Norifumi Ojiro2026-02-12

🔢 mathematics

Linear Operators on Polynomials and $K$ -Positivity Preserver -- A journey from analysis to algebra and back

ये व्याख्यान नोट्स बहुपदों पर रैखिक ऑपरेटरों, $K$ -धनात्मकता संरक्षकों (positivity preservers) और उनके जनकों (generators) के बीच के संबंध की खोज करते हैं, जो विश्लेषण से बीजगणित और फिर वापस विश्लेषण की ओर एक गणितीय प्रगति को रेखांकित करते हैं।

Philipp J. di Dio2026-02-12

🔢 mathematics

The Base Change Of Fundamental Group Schemes

यह शोधपत्र एक क्षेत्र विस्तार (field extension) पर किसी श्रेणी के टन्नाका समूह योजना (Tannaka group scheme) और मूल टन्नाका समूह योजना के बेस चेंज (base change) के बीच समाकारिता (isomorphism) के लिए समतुल्य स्थितियाँ स्थापित करता है, जो क्षेत्र विस्तारों के तहत विभिन्न मौलिक समूह योजनाओं (जैसे कि नोरी, एटाले, और यूनिपोटेंट) के बेस चेंज के लिए एक सामान्यीकृत ढांचा प्रदान करता है।

Lingguang Li, Niantao Tian2026-02-12

🔢 mathematics

Arithmetic Deformation of Line Bundles

यह शोधपत्र एक ऐसी विधि प्रस्तुत करता है जिसके द्वारा एक आधार स्कीम (base scheme) के बाहर एक उपयुक्त बंद उप-स्कीम (closed subscheme) की पहचान की जा सकती है, जिसके बाहर एक चिकनी प्रक्षेपवत् परिवार (smooth projective family) के धनात्मक अभिलक्षण वाले तंतुओं (positive characteristic fibers) के सभी रेखा बंडलों (line bundles) को शून्य अभिलक्षण (characteristic zero) में उत्तोलित (lift) किया जा सकता है।

David Urbanik, Ziquan Yang2026-02-11

🔢 mathematics

The class of the Prym-Brill-Noether divisor

यह शोध पत्र प्रिम-ब्रिल-नोयरे (Prym-Brill-Noether) विभाजक के वर्ग की गणना प्रिम वक्रों (Prym curves) के मोडुलि स्पेस के पिकाड समूह (Picard group) में करता है और इन परिणामों का उपयोग यह सिद्ध करने के लिए करता है कि मोडुलि स्पेस $\mathcal{R}_{14,2}$ सामान्य प्रकार (general type) का है।

Andrei Bud2026-02-11

← पिछला अगला →

math.AG

On characterization of toric varieties

A motivic Fundamental Lemma

Hilbert-Burch matrices and explicit torus-stable families of finite subschemes of A2\mathbb A ^2A2

Morphisms on the modular curve X0(p)X_0(p)X0​(p) and degree $6$ points

Weak Fano threefolds arising as the blowup of a hyperquadric in P4\mathbb{P}^4P4 along a curve

Combinatorial structure of low degree rational curves on a smooth Hermitian surface

Linear Operators on Polynomials and KKK-Positivity Preserver -- A journey from analysis to algebra and back

The Base Change Of Fundamental Group Schemes

Arithmetic Deformation of Line Bundles

The class of the Prym-Brill-Noether divisor

Hilbert-Burch matrices and explicit torus-stable families of finite subschemes of $\mathbb A ^2$

Morphisms on the modular curve $X_0(p)$ and degree $6$ points

Weak Fano threefolds arising as the blowup of a hyperquadric in $\mathbb{P}^4$ along a curve

Linear Operators on Polynomials and $K$ -Positivity Preserver -- A journey from analysis to algebra and back