🔢 Category

math.AG

1423 पेपर

🔢 mathematics

A monotonicity conjecture for the local maximal singularity of the Hilbert scheme of points

यह शोध पत्र एक एकतुल्यता अनुमान (monotonicity conjecture) प्रस्तावित करता है जिसमें यह कहा गया है कि एक निश्चित को-लेंथ (colength) के लिए, सभी बोरेल-फिक्स्ड (Borel-fixed) आइडियल्स के बीच स्पर्श रेखा स्थान (tangent space) का अधिकतम आयाम तब बढ़ता है जब आइडियल का लघुतम शुद्ध घातांक (smallest pure exponent) बढ़ता है, और साथ ही बिंदुओं के हिल्बर्ट स्कीम (Hilbert scheme of points) की अधिकतम विलक्षणताओं (maximal singularities) के संबंध में आवश्यक शर्तों हेतु एक काल्पनिक पर्याप्त स्थिति भी प्रदान करता है।

Alexia Ascott, Fatemeh Rezaee, Zhichen Zhou2026-02-10
🔢 mathematics

Radical splittings of toric ideals

यह शोध पत्र एक टोरिक वैराइटी (toric variety) को अन्य टोरिक वैराइटीज़ के सेट-थ्योरेटिक इंटरसेक्शन (set-theoretic intersection) के रूप में व्यक्त करने के लिए आवश्यक और पर्याप्त स्थितियाँ स्थापित करता है और एक टोरिक आइडियल (toric ideal) के लिए "रेडिकल स्प्लिटिंग नंबर" (radical splitting number) को प्रस्तुत करता है, जो पूर्ण द्विपक्षीय ग्राफ (complete bipartite graphs) जैसे विशिष्ट मामलों के लिए सटीक मान प्रदान करता है और ऊंचाई दो (height two) के मामलों में बाइनोमियल अरिथमेटिक रैंक (binomial arithmetical rank) से संबंधित है।

Anargyros Katsabekis, Apostolos Thoma2026-02-10
🔢 mathematics

H-Instanton Bundles on Three-Dimensional Smooth Toric Varieties with Picard Number Two

यह शोध पत्र चिकनी त्रि-आयामी टोरिक किस्मों (toric varieties) के परिवार Xe=P(OP2⊕OP2(e))X_e = \mathbb{P}(\mathcal{O}_{\mathbb{P}^2} \oplus \mathcal{O}_{\mathbb{P}^2}(e)) पर HH-इंस्टेंटन बंडलों (instanton bundles) के मोनैडिक विवरण, अस्तित्व प्रमाण और अभिलक्षण प्रदान करता है, जो पिक्कार्ड संख्या दो वाली किस्मों तक शास्त्रीय इंस्टेंटन सिद्धांत का विस्तार करता है।

Ozhan Genc, Francesco Malaspina2026-02-10
🔢 mathematics

Ekedahl-Oort Types and Newton Polygons of Abelian Covers of P1\mathbf{P}^1 Branched at Three Points

यह शोध पत्र तीन बिंदुओं पर शाखित (branched) प्रक्षेपिक रेखा के एबेलियन कवर्स के न्यूटन बहुभुजों (Newton polygons) और एकेडल-ओर्ट प्रकारों (Ekedahl-Oort types) की जांच करता है, जो यह प्रदर्शित करता है कि सुपरसिंगुलर और सुपरस्पेशल वक्र, साथ ही "असंभाव्य" ज्यामितीय गुण, अपेक्षा से अधिक आवृत्ति के साथ घटित होते हैं और ओर्ट के अनुमान (Oort's Conjecture) के लिए नया साक्ष्य प्रदान करते हैं।

Darren Schmidt2026-02-10
🔢 mathematics

Certified surface approximations using the interval Krawczyk test

यह शोध पत्र अंतराल अंकगणित (interval arithmetic) पर आधारित एक सामान्यीकृत क्रावचिक परीक्षण (Krawczyk test) प्रस्तावित करता है ताकि वर्गाकार प्रणालियों से गैर-वर्गाकार प्रणालियों तक परीक्षण की क्षमता का विस्तार करके सतहों और उच्च-आयामी विविधताओं के प्रमाणित सन्निकटन (certified approximations) का निर्माण किया जा सके।

Michael Burr, Jonathan D. Hauenstein, Kisun Lee2026-02-10
⚛️ high-energy theory

Mock modularity of log Gromov--Witten Invariants: the mirror to P2\mathbb{P}^2

यह शोधपत्र यह सिद्ध करता है कि P2\mathbb{P}^2 के मिरर (mirror) वाले तर्कसंगत अण्डाकार सतह (rational elliptic surface) के कुछ लघुगणकीय ग्रोमोव-विटन (logarithmic Gromov–Witten) अपरिवर्तनीयों की जनरेटिंग श्रेणी मॉक मॉड्यूलर रूप (mock modular forms) हैं, जो इन अपरिवर्तनीयों और P2\mathbb{P}^2 के मॉक मॉड्यूलर वाफा-विटन (Vafa–Witten) अपरिवर्तनीयों के बीच एक पत्राचार स्थापित करके किया गया है।

Hülya Argüz2026-02-10
🔢 mathematics

Irreducible objects in the Gaiotto category at roots of unity

यह शोध पत्र इस बात की जाँच करता है कि क्या गैयोटो श्रेणी (Gaiotto category) और क्वांटम सुपरग्रुप Uq(gl(M∣N))U_q(\mathfrak{gl}(M|N)) के निरूपणों (representations) के बीच की तुल्यता रूट्स ऑफ यूनिटी (roots of unity) पर बनी रहती है, जो उनके अपरिवर्तनीय ऑब्जेक्ट्स (irreducible objects) और धनात्मक अभिलक्षण (positive characteristic) वाले सुपरग्रुप $GL(M|N)$ के अपरिवर्तनीय ऑब्जेक्ट्स के बीच एक स्वाभाविक एकैकी संबंध (natural bijection) स्थापित करके किया गया है।

Aleksandr Popkovich2026-02-10
🔢 mathematics

Homotopy types of finite étale spaces and generalized inflations

यह शोध पत्र सिम्पलिशियल कॉम्प्लेक्स इन्फ्लेशन (simplicial complex inflation) की अवधारणा को सिम्पलिशियल पोसेट्स (simplicial posets) तक सामान्यीकृत करता है, जिसमें यह परिभाषित करने के लिए शीव्स (sheaves) का उपयोग किया गया है कि सिम्पलेक्स-प्रतियों (simplex-copies) को कैसे पैच किया जाता है, और यह सिद्ध करता है कि जब अंतर्निहित इन्फ्लेशन शीफ (inflation sheaf) फ्लैबी (flabby) होता है, तब भी ब्योर्नर-वाक्स-वेल्कर पोसेट फाइबर प्रमेय (Björner-Wachs-Welker poset fiber theorem) लागू रहता है।

Anton Ayzenberg, Nadya Khoroshavkina2026-02-10
🔢 mathematics

Towards resurgence of Joyce structures

यह शोध पत्र यह प्रदर्शित करता है कि जॉयस संरचनाओं (Joyce structures) में गैर-रेखीय संयोजनों (non-linear connections) को सामान्य करने के लिए उपयोग किए जाने वाले गेज रूपांतरण (gauge transformations), और परिणामस्वरूप प्राप्त औपचारिक ट्विस्टर डार्बौ निर्देशांक (formal twistor Darboux coordinates), अभिसारी बोरेल रूपांतरण (convergent Borel transforms) रखते हैं, जिससे उनकी पुनरुत्थानशीलता (resurgence) स्थापित होती है।

Iván Tulli2026-02-10
🔢 mathematics

Stability conditions in the mathematical Gauged Linear Sigma Model

यह शोध पत्र मिक्सड-स्पिन-पी (Mixed-Spin-P) क्षेत्रों के सिद्धांत को एकीकृत और सामान्यीकृत करने के लिए गणितीय गेज्ड लीनियर सिग्मा मॉडल (GLSM) ढांचे के भीतर नई स्थिरता स्थितियों को प्रस्तुत करता है, जिससे टॉरिक रूपांतरों (toric varieties) में कैलिब-यऊ (Calabi-Yau) ग्लोबल कम्प्लीट इंटरसेक्शन के उच्च-जीनस ग्रोमोव-विटन इनवेरियंट्स की गणना करने के लिए एक सुदृढ़ ज्यामितीय मंच स्थापित होता है।

Huai-Liang Chang, Shuai Guo, Jun Li, Wei-Ping Li, Yang Zhou2026-02-09