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1423 पेपर

🔢 mathematics

Higher rank bundles on Hopf surfaces

यह शोध पत्र हॉफ सतहों (Hopf surfaces) पर फिल्ट्रेबल (filtrable), स्थिर (stable) और अपरिमेय (irreducible) वेक्टर बंडलों के अस्तित्व और गुणों की जांच करता है, जो फिल्ट्रेबल बंडलों में जंप्स (jumps) की उपस्थिति को प्रदर्शित करता है, विशिष्ट इनवेरिएंट्स वाले जंप-मुक्त (jump-free) बंडलों के अस्तित्व को स्थापित करता है, और यह विश्लेषण करता है कि कैसे कोडायमेंशन दो (codimension two) में एलिमेंट्री ऑपरेशन्स स्थिर बंडलों के मोडुली स्पेस को टोरशन-फ्री शीव्स (torsion-free sheaves) से संबंधित करते हैं और 'वेरी इर्रिड्यूसिबल' (very irreducible) बंडलों की अवधारणा प्रस्तुत करते हैं।

Edoardo Ballico, Elizabeth Gasparim2026-02-09
🔢 mathematics

Polylogarithmic motivic Chabauty-Kim for P1∖{0,1,∞}\mathbb{P}^1 \setminus \{ 0,1,\infty \}: the geometric step via resultants

यह शोध पत्र P1∖{0,1,∞}\mathbb{P}^1 \setminus \{ 0,1,\infty \} के लिए SS-यूनिट समाधानों को अलग करने वाले पॉलीलॉगैरिद्मिक मोटिविक शाऊटी-किम फलनों (polylogarithmic motivic Chabauty-Kim functions) का निर्माण करने के लिए एक कुशल रिसल्टेंट-आधारित विधि प्रस्तावित करता है, जो गहराई 6 और डिग्री 18 पर एक अद्वितीय गैर-तुच्छ फलन की पहचान करके दो अभाज्य संख्याओं के मामले में इसकी इष्टतमता को स्पष्ट रूप से प्रदर्शित करता है।

David Jarossay, David T. -B. G. Lilienfeldt, Francesco Maria Saettone, Ariel Weiss, Sa'ar Zehavi2026-02-06
🔢 mathematics

Courbes et fibrés vectoriels en théorie de Hodge zz-adique globale

यह शोध पत्र फर्गस-फोंटेन वक्र के वैश्विक एनालॉग पर GG-बंडलों के मॉड्युली पर मौलिक परिणाम स्थापित करता है, इसका उपयोग वैश्विक लैंगलैंड्स अनुमान को श्रेणीबद्ध स्थानीय लैंगलैंड्स के संदर्भ में पुनर्गठित करने के लिए करता है और क्रमविनिमेय समूहों के लिए इस ढांचे को सत्यापित करता है, साथ ही sousperfectoid स्थानों पर चिकने उचित स्कीम्स (smooth proper schemes) के लिए एक GAGA प्रमेय भी सिद्ध करता है।

Siyan Daniel Li-Huerta2026-02-06
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Causal Representation Meets Stochastic Modeling under Generic Geometry

यह शोध पत्र MUTATE प्रस्तुत करता है, जो एक पहचान योग्य (identifiable) वेरिएशनल ऑटोएनकोडर फ्रेमवर्क है जो निरंतर-समय विलेंट स्टोकेस्टिक पॉइंट प्रोसेस (continuous-time latent stochastic point processes) से सार्थक कारण निरूपण (causal representations) सीखने के लिए पैरामीटर स्पेस की ज्यामिति का लाभ उठाता है, जो प्रभावी रूप से जीनोमिक्स और न्यूरोसाइंस जैसे वैज्ञानिक डोमेन में चुनौतियों का समाधान करता है।

Jiaxu Ren, Yixin Wang, Biwei Huang2026-02-06
🔢 mathematics

Local Cohomological Defect and a Conjecture of Mustata-Popa

यह शोधपत्र विलक्षण किस्मों (singular varieties) के लिए डु बोइस कॉम्प्लेक्स (Du Bois complexes) की गहराई पर एक सामान्य परिणाम स्थापित करता है, जिसका उपयोग फिर मुस्ताटा-पोपा अनुमान (Mustata-Popa conjecture) को सिद्ध करने और जटिल संख्याओं (complex numbers) पर स्थानीय कोहोमोलॉजिकल दोष (local cohomological defect) के अध्ययन का विस्तार करने के लिए किया जाता है।

Andrew Burke2026-02-06
🔢 mathematics

On the boundedness of some real line arrangements of type at most one

यह शोध पत्र यह स्थापित करता है कि पाँच तक सीमित प्रतिच्छेदन बहुलता (intersection multiplicities) वाले मुक्त वास्तविक रेखा विन्यास (free real line arrangements) संख्या में सीमित हैं, जिनमें अधिकतम 522 रेखाएँ शामिल हैं, जिससे ऐसे विन्यासों के लिए केवल परिमित संयोजी प्रकारों (combinatorial types) के अस्तित्व को सिद्ध किया जाता है।

Marek Janasz2026-02-06
🔢 mathematics

Mertens products in arithmetic progressions over function fields

यह शोध पत्र Fq[t]\mathbb{F}_q[t] के भीतर अंकगणितीय प्रगति (arithmetic progressions) में अभाज्य संख्याओं पर यूलर उत्पादों (Euler products) के लिए मर् टेंस के सूत्र (Mertens' formula) का एक फलन क्षेत्र तुलिका (function field analogue) स्थापित करता है, जो यह प्रदर्शित करता है कि वेइल का रीमान परिकल्पना (Weil's Riemann hypothesis) अपवाद स्वरूप शून्य सुधार पदों (exceptional zero correction terms) की आवश्यकता के बिना GRH-शक्ति के एक अनंतस्पर्शी परिणाम (asymptotic result) की अनुमति देता है।

Hwanyup Jung2026-02-06
🔢 mathematics

Rational Homotopy Type of Complements of Submanifold Arrangements

यह शोध पत्र एक स्पष्ट क्रमविनिमेय विभेदक क्रमबद्ध बीजगणित (cdga) मॉडल का निर्माण करता है, जो प्रतिच्छेदों के सहप्रमेय (cohomology) पर आधारित है और मॉर्गन के कार्य तथा मिश्रित Hodge आरेख से प्रेरित है, ताकि नॉर्मल क्रॉसिंग डिविसर्स (normal crossings divisors) में न्यूनीकरण पर निर्भर किए बिना एक कॉम्पैक्ट बीजगणिक किस्म (compact algebraic variety) में चिकनी उप-विविधताओं (smooth subvarieties) के पूरक के तर्कसंगत होमोटॉपी प्रकार (rational homotopy type) को नियंत्रित किया जा सके, जिससे विभिन्न अरेंजमेंट पूरकों (arrangement complements) पर मौजूदा परिणामों का एकीकरण और सामान्यीकरण किया जा सके।

Alexander Zakharov2026-02-05
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An obstruction to smoothing stable maps

यह शोध पत्र एक सुचारू प्रोजेक्टिव किस्मों (smooth projective varieties) में स्थिर मानचित्रों (stable maps) को सुचारू बनाने में आने वाले एक सामान्य अवरोध (generalized obstruction) को प्रस्तुत करता है, जो निर्धारित सरल ध्रुवों (simple poles) और अवशेषों (residues) के साथ घोस्ट घटकों (ghost components) पर विशिष्ट परिमेय फलनों (rational functions) के अस्तित्व न होने से उत्पन्न होता है।

Fatemeh Rezaee, Mohan Swaminathan2026-02-05
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Logarithmic Crystalline Representations

यह टिप्पणी स्पष्ट रूप से लघुगणकीय फोंटेन-फल्टिंग्स मॉड्यूल और लघुगणकीय क्रिस्टलीय निरूपणों का निर्माण करती है, जिससे फल्टिंग्स के 1989 के तुलनात्मक प्रमेय का लघुगणकीय संदर्भ में विस्तृत विस्तार प्रदान होता है जिसका उन्होंने पूर्व में बिना किसी विस्तार के उल्लेख किया था।

Zhenmou Liu, Jinbang Yang, Kang Zuo2026-02-05