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1430 पेपर

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L2L^2-property for algebraic stacks over local non-archimedean fields

यह शोध पत्र स्थानीय गैर-आर्किमिडियन क्षेत्रों (local non-archimedean fields) पर परिभाषित बीजगणितीय स्टैक्स (algebraic stacks) पर श्वार्ट्ज़ हाफ-डेंसिटीज़ (Schwartz half-densities) के स्थान पर एक L2L^2-नॉर्म प्रस्तुत करता है और यह सिद्ध करता है कि तीन या अधिक बिंदुओं पर पैराबोलिक संरचनाओं (parabolic structures) के साथ P1\mathbb{P}^1 पर PGL2PGL_2-बंडलों के स्टैक्स के लिए यह नॉर्म परिमित है, जिससे विश्लेषणात्मक लैंगलैंड्स पत्राचार (analytic Langlands correspondence) से संबंधित एक अनुमान (conjecture) की पुष्टि होती है।

David Kazhdan, Alexander Polishchuk2026-01-27
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A note on varieties of non-negative Kodaira dimension with polarized self maps

यह शोधपत्र सिद्ध करता है कि कोई भी चिकना (smooth) प्रोजेक्टिव वैराइटी जिसका कोडारा आयाम (Kodaira dimension) गैर-ऋणात्मक है, जिसमें एक परिमेय बिंदु (rational point) और एक पोलराइज्ड स्व-मानचित्र (polarized self-map) दोनों मौजूद हैं, अनिवार्य रूप से एक एबेलियन वैराइटी का एक परिमित मुक्त कोटिएंट (finite free quotient) है।

Ankit Rai2026-01-27
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On Proper Descent of Smooth Affine Surfaces with Finite Homotopy Rank-Sum

यह शोध पत्र प्रदर्शित करता है कि जबकि आइलेंबर्ग-मैकलेन (Eilenberg-MacLane) गुण सामान्यतः चिकनी जटिल अफ़ाइन सतहों (smooth complex affine surfaces) के लिए प्रोंपर मॉर्फिज्म (proper morphisms) के अंतर्गत नीचे नहीं उतरता है, वहीं कमजोर परिमित होमोटोपी रैंक-सम (finite homotopy rank-sum) गुण शून्य या उससे कम लघुगणकीय कोडेरा आयाम (logarithmic Kodaira dimension) वाली सतहों के लिए ऐसे मॉर्फिज्म के अंतर्गत नीचे उतरता है, जो जटिल बीजगणिक 2-टोरस (complex algebraic 2-torus) द्वारा डोमिनेट की गई सतहों के वर्गीकरण की ओर ले जाता है।

Buddhadev Hajra2026-01-27
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Higher order double point formulas via SSM-Thom polynomials

यह शोध पत्र SSM-थॉम बहुपदों (polynomials) के लिए इंटरपोलेशन तकनीकों का उपयोग करके डबल पॉइंट लोकी (loci) और A0,A1A_0, A_1 सिंगुलैरिटीज़ के लिए सेग्रे-श्वार्ट्ज-मैकफर्सन (SSM) क्लासेस की गणना करके शास्त्रीय डबल पॉइंट सूत्रों का विस्तार करता है, जिससे एक कोहोमोलॉजिकल विरूपण (deformation) प्राप्त होता है जिसमें सार्वभौमिक सुधार शामिल हैं जो इन सिंगुलैरिटी लोकी के बारे में परिष्कृत ज्यामितीय अंतर्दृष्टि प्रदान करते हैं।

Reese Lance2026-01-27
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On the genus of a curve in a projective $3$-fold

यह शोध पत्र एक प्रोजेक्टिव फैक्टोरियल 3-फोल्ड (projective factorial 3-fold) में आइसोलेटेड सिंगुलैरिटीज़ (isolated singularities) वाली एक उच्च-डिग्री वक्र के अंकगणितीय वंश (arithmetic genus) के लिए एक सुधरा हुआ कास्टेलनुओवो बाउंड (Castelnuovo bound) स्थापित करता है, जो कैलैबी-याऊ (Calabi-Yau) मामले में गोपकमार-वजा (Gopakumar-Vafa) इनवेरियंट्स के लुप्त होने के एक अनुमान की दिशा में महत्वपूर्ण प्रगति प्रदान करता है।

Vincenzo Di Gennaro, Antonio Rapagnetta, Pietro Sabatino2026-01-27
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A relative Langlands dual realization of T∗(G/K)T^*(G/K) and derived Satake

यह शोध पत्र एक अर्ध-विभाजित सममित स्थान (quasi-split symmetric space) के कोटैजेंट बंडल का एक सापेक्ष लैंगलैंड्स द्वैत यथार्थ (relative Langlands dual realization) स्थापित करता है और ट्विस्टेड एफाइन ग्रासमैनियन (twisted affine Grassmannians) के लिए तुल्यता को सिद्ध करके तथा इन परिणामों को ट्विस्टर P1\mathbb{P}^1 पर ज्यामितीय लैंगलैंड्स कार्यक्रम से जोड़कर व्युत्पन्न साटाके तुल्यता (derived Satake equivalence) को इस परिवेश में विस्तारित करता है।

Tsao-Hsien Chen2026-01-27
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Equivalent computational problems for superspecial abelian surfaces

यह शोधपत्र मुख्य रूप से ध्रुवीकृत सुपर्सपेशियल एबेलियन सतहों (principally polarized superspecial abelian surfaces) के एंडोमोर्फिज्म रिंग्स से संबंधित विभिन्न गणनात्मक समस्याओं के बीच न्यूनीकरण (reductions) और तुल्यताएं स्थापित करता है, जो विशेष रूप से इबुकियामा-कात्सुरा-ओर्ट मैट्रिसेस (Ibukiyama-Katsura-Oort matrices) की गणना को अनपोलराइज्ड आइसोमॉर्फिज्म (unpolarized isomorphisms) की गणना से जोड़ता है।

Mickaël Montessinos2026-01-27
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On slope unstable Fano varieties

यह शोधपत्र फानो किस्मों (Fano varieties) के लिए अधिकतम अस्थिरता वाले शीव्स (maximal destabilizing sheaves) की ज्यामिति को अभिलक्षणित करने के लिए फोलिएटेड मिनिमल मॉडल प्रोग्राम का उपयोग करता है, जिसके परिणामस्वरूप कैनोनिकल सिंगुलैरिटीज़ वाले स्लोप-अनस्टेबल वीक डेल पेज़ो सतहों का एक पूर्ण वर्गीकरण प्राप्त होता है और सिंगुलैरिटीज़ की उपस्थिति में स्लोप स्टेबिलिटी और काहलर-आइंस्टीन मेट्रिक्स के बीच के संबंध के संबंध में नई घटनाओं का अनावरण होता है।

Yen-An Chen, Ching-Jui Lai2026-01-27
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Ekedahl-Oort types of stable curves

यह शोध पत्र हासे-विट ट्रिपल्स (Hasse-Witt triples) का उपयोग करके चिकनी वक्रों (smooth curves) से लेकर सभी स्थिर वक्रों (stable curves) तक एकेडाल-ओर्ट प्रकारों (Ekedahl-Oort types) की परिभाषा का विस्तार करता है, सामान्यीकृत जैकोबियन दृष्टिकोण के साथ उनकी निरंतरता को प्रदर्शित करता है, और विशिष्ट एकेडाल-ओर्ट लोकी (Ekedahl-Oort loci) के आयामों की गणना करने तथा pp-रैंक और aa-संख्या लोकी पर मौजूदा परिणामों को सामान्यीकृत करने के लिए इस ढांचे को लागू करता है।

Dušan Dragutinović2026-01-26
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Some density results for hyperkähler manifolds

यह शोध पत्र यह स्थापित करता है कि धनात्मक आयाम वाले एक जटिल मैनिफोल्ड पर एक गैर-आइसोट्रिवियल (non-isotrivial) हाइपरकेहलर मैनिफोल्ड्स के परिवार के लिए, पिकार्ड लैटिस में एक आइसोट्रोपिक क्लास वाले बिंदु विश्लेषणात्मक रूप से सघन (analytically dense) हैं, और एक नेफ (nef) बीजगणितीय आइसोट्रोपिक लाइन बंडल वाला ध्रुवीकृत हाइपरकेहलर मैनिफोल्ड का लोकस (locus) खुला और सघन दोनों है।

Yajnaseni Dutta, Elham Izadi, Ljudmila Kamenova, Lisa Marquand2026-01-26