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1404 पेपर

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Reduction modulo p of crystalline Galois representations via {\mu}_p-equivariance

यह शोध पत्र प्रिमैटिक तकनीकों (prismatic techniques) के माध्यम से यह प्रदर्शित करके कि उनके संबद्ध ब्रुइल-किसिन मॉड्यूल (Breuil-Kisin modules) एक स्वाभाविक μp\mu_p-तुल्यदैशिक संरचना (equivariant structure) प्राप्त करते हैं, क्रिस्टलाइन गैलुआइज़ अभ्यावेदन (crystalline Galois representations) के मोड pp रिडक्शन के जड़त्वीय भारों (inertial weights) पर नए प्रतिबंध स्थापित करता है, जिससे Qp\mathbb{Q}_p पर अनरैम्डिफाइड कनेक्टेड रिडक्टिव समूहों के लिए एक स्पष्ट सेरे वेट अनुमान (Serre weight conjecture) की उन्मूलन दिशा को सिद्ध किया जाता है।

Bhargav Bhatt, Toby Gee, Mark Kisin2026-07-10
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Motivic obstruction to rationality of a general cubic hypersurface in P5\mathbb P^5

यह शोधपत्र 'इंटीग्रली एसेंशियलली इंडिकोम्पोजेबल मोटिव्स' (integrally essentially indecomposable motives) की अवधारणा को प्रस्तुत करता है ताकि यह स्थापित किया जा सके कि P5\mathbb{P}^5 में एक बहुत ही सामान्य (very general) क्यूबिक फोरफोल्ड की परिमेयता (rationality), एक चिकनी प्रोजेक्टिव सतह के इंटीग्रल मोटिव द्वारा बाधित होती है, और साथ ही एक लिफ्टिंग प्रमेय (lifting theorem) को सिद्ध करता है जो परिवारों के माध्यम से इस गुण को जोड़ता है ताकि क्यूबिक फोरफोल्ड अनुमान (cubic fourfold conjecture) को धनात्मक विशेषता (positive characteristic) में अंकगणितीय घटनाओं (arithmetic phenomena) में न्यूनीकरण का सुझाव दिया जा सके।

Vladimir Guletskii2026-07-09
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The tangent space to the space of 0-cycles

यह शोधपत्र एक नोय़ेचरियन आधार SS पर एक स्कीम XX के सापेक्ष 0-चक्रों (relative 0-cycles) के स्थान के लिए कैहलर डिफरेंशियल (Kähler differentials) के शीफ (sheaf) और टेंजेंट शीफ का निर्माण करता है, और यह सिद्ध करता है कि एक बिंदु पर एटा (étale) पड़ोस की श्रेणी को संगत टेंजेंट स्पेस को परिभाषित करने के लिए को-फिल्टर्ड (cofiltered) है।

Vladimir Guletskii2026-07-09
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Height Pairing on Higher Cycles and Mixed Hodge Structures II

यह शोध पत्र पूरक कोडाइमेंशन (codimensions) वाले उचित रूप से प्रतिच्छेद करने वाले ब्लॉच उच्च चक्रों (Bloch higher cycles) के युग्मों के लिए एक फ्रेमड मिश्रित Hodge संरचना (framed mixed Hodge structure) का निर्माण करता है ताकि दो सामान्यीकृत आर्किमिडीय स्थानीय ऊंचाई युग्मन (archimedean local height pairings) को परिभाषित किया जा सके जो ज्ञात एकल-मान वाले पॉलीलॉगैरिदम (single-valued polylogarithms) को पुनः प्राप्त करते हैं और विभिन्न विलुप्ति गुणों (vanishing properties) को संतुष्ट करते हैं।

J. I. Burgos Gil, S. Goswami, G. Pearlstein2026-07-09
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Arithmetic Cycles with Modulus

यह शोधपत्र मोडुलस के साथ एक अंकगणितीय चोव समूह (arithmetic Chow group) प्रस्तुत करता है, जो मोडुलस वाले चक्रों पर लुप्त विलुप्ति कोहोलॉजी (vanishing cohomology) की शर्तों के माध्यम से परिभाषित विश्लेषणात्मक घटकों को सम्मिलित करके गिललेट और सोल (Gillet and Soulé) के शास्त्रीय ढांचे का विस्तार करता है और इसके मौलिक गुणों को स्थापित करता है।

Souvik Goswami, Rahul Gupta2026-07-09
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Topological Vector Spaces

pp-adic pro-étale cohomology के अनुप्रयोगों से प्रेरित होकर, यह शोधपत्र संक्षेपण गणित (condensed mathematics) के भीतर टोपोलॉजिकल वेक्टर स्पेस (Topological Vector Spaces) की श्रेणी का अध्ययन करता है, यह प्रदर्शित करते हुए कि इसमें सीमित बीजगणितीय वेक्टर स्पेस (bounded algebraic vector spaces) और फर्गस-फॉन्टेन वक्र (Fargues-Fontaine curve) पर परफेक्ट कॉम्प्लेक्स (perfect complexes) दोनों पूर्ण उपश्रेणियों (full subcategories) के रूप में समाहित हैं।

Pierre Colmez, Wiesława Nizioł2026-07-09
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Around Segal conjecture in p-adic geometry

यह शोधपत्र उन वलयों (rings) के लिए डी-कम्प्लीटेड टोपोलॉजिकल पीरियोडिक साइक्लिक होमोलॉजी पर मोटिविक फिल्ट्रेशन की पूर्णता स्थापित करता है जिनके एब्सोल्यूट कोटैंजेंट कॉम्प्लेक्सज़ दुर्बल रूप से फाइनाइटली जेनरेटेड हैं, F-स्मूथ वलयों के लिए सेगल कंजक्चर (Segal conjecture) को सिद्ध करता है, इस होमोलॉजी को क्वाज़ीरेगुलर सेमीपरफेक्टॉइड वलयों के लिए मनाम (Manam) के फ्रोबेनियस अनट्विस्टेड वेरिएंट के साथ पहचानता है, और हॉज-टेट (Hodge–Tate) कोहोमोलॉजी तथा टोपोलॉजिकल Hochschild होमोलॉजी पर रिलेटिव कंजुगेट फिल्ट्रेशन का उपयोग करके वीक और स्ट्रॉन्ग F-स्मूथनेस की ट्रांसिटिविटी (transitivity) को निष्कर्षित करता है।

Zhouhang Mao2026-07-09
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On η\eta-periodic Formal Ternary Laws

यह शोधपत्र यह प्रदर्शित करते हुए η\eta-आवर्ती (periodic) Sp-ओरिएंटेशन की बीजगणितीय संरचना की जांच करता है कि जहाँ औपचारिक त्रिक नियम (formal ternary laws) सिद्धांत को 2-टॉर्शन (2-torsion) तक वर्गीकृत करते हैं, वहीं एक पूर्ण समाकल वर्गीकरण (complete integral classification) के लिए लुप्त 2-प्राथमिक सूचना को पकड़ने हेतु फ्रेम्ड इनवोल्यूशन (framed involutions) और अतिरिक्त द्वितीयक घात श्रेणियों (secondary power series) को पेश करना आवश्यक है।

Tao Huang2026-07-09
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Arithmetic of Gysin kernels

यह शोधपत्र किसी भी विशेषता वाले क्षेत्रों पर चिकने (smooth) प्र been projective सतहों के लिए 0-चक्रों पर गिसन होमोमोर्फिज्म (Gysin homomorphism) के कर्नेल की संरचना का वर्णन करने वाले तीन द्विशाखीय प्रमेय (dichotomy theorems) स्थापित करता है, जो यह दर्शाता है कि लुप्त होते चक्रों (vanishing cycles) पर एतले मोनोड्रोमी (étale monodromy) क्रिया के आधार पर, कर्नेल या तो गणनीय (countable) है या एक विशिष्ट एबेलियन उप-विविधता (abelian subvariety) के अनुवादों का एक संघ है।

Vladimir Guletskii, Bo Zhang2026-07-09
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On the Chow ring of very general abelian varieties and a question of Pirola

यह शोध पत्र सिद्ध करता है कि कम से कम 4 आयाम वाले अत्यंत सामान्य एबेलियन वेरियटीज़ (abelian varieties) और जीनस 4 वाले अत्यंत सामान्य जैकोबियन्स (Jacobians) के लिए, चाउ रिंग (Chow ring) में शून्य स्व-प्रतिच्छेदन (vanishing self-intersection) वाला कोई भी डिवाइज़र (divisor) टोरशन (torsion) होता है, जो कि एक ऐसा परिणाम है जिसका उपयोग पिरोला के अनुमान (Pirola's conjecture) की पुष्टि करने के लिए किया गया है कि जीनस 4 के वक्रों के मॉडुलि स्पेस (moduli space) पर कुमर फाइब्रेशन (Kummer fibration) के परिमेय सेक्शन (rational sections), ग्रिफिथ्स-पिरोला सेक्शन (Griffiths-Pirola section) के गुणक होते हैं।

Claire Voisin2026-07-09