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1404 पेपर

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Descendability and descent in topological weaves

यह शोध पत्र टोपोलॉजिकल वीव्स (topological weaves) के भीतर बीजगणितीय स्थानों (algebraic spaces) के परिमित रूप से प्रस्तुत अधिरोपणों (finitely presented surjections) की डिसेंडेबिलिटी (descendability) के लिए एक मानदंड स्थापित करता है, जिसे फिर विशिष्ट शर्तों के तहत तर्कसंगत मोटिविक शेफ्स (rational motivic sheaves) और एटाले मोटिविक स्पेक्ट्रा (étale motivic spectra) के लिए v-डेसेंट (v-descent) को सिद्ध करने के लिए लागू किया जाता है, जबकि साथ ही आर्टिन स्टैक्स (Artin stacks) के प्रॉपर DM मॉर्फिज्म के लिए एक "फॉरगेटिंग सपोर्ट्स" (forgetting supports) आइसोमोर्फिज्म का निर्माण भी करता है।

Adeel A. Khan2026-07-09
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Schanuel Integration and Euler Characteristic of Semi-algebraic Sets

यह शोध पत्र शैनुएल (Schanuel) एकीकरण ढांचे का विस्तार उत्तल समुच्चयों (convex sets) से लेकर अनिश्चित अर्ध-बीजीय समुच्चयों (semi-algebraic sets) तक करता है, यह सिद्ध करते हुए कि परिणामी समाकलन एक सुपरिभाषित यूलर विशेषता (Euler characteristic) को परिभाषित करता है जो शास्त्रीय टोपोलॉजिकल परिभाषा के साथ मेल खाता है और साथ ही एक प्रारंभिक ज्यामितीय व्याख्या तथा प्रमुख गुणों के सरलीकृत प्रमाण भी प्रदान करता है।

Yuxuan Xiao2026-07-09
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pp-adic Maass--Shimura operators on μ\mu-ordinary Igusa varieties

यह शोध पत्र बीजगणितीय मास-शिमुरा अवकल ऑपरेटरों (Maass–Shimura differential operators) को μ\mu-ऑर्डिनरी मंतवन इगुसा किस्मों (Mantovan Igusa varieties) तक विस्तारित करता है, जो यह प्रदर्शित करता है कि उनके रैंक-एक घटक एक औपचारिक समूह क्रिया (formal group action) में एकीकृत होते हैं, जो pp-एडिक फूरियर सिद्धांत के माध्यम से, शास्त्रीय हेके क्रियाओं (Hecke actions) को पुनः प्राप्त करने वाला और ऑर्डिनरी मामले में नियरली ओवरकन्वर्जेंट रूपों (nearly overconvergent forms) तक सामान्यीकृत करने वाला स्थानीय रूप से विश्लेषणात्मक फलनों द्वारा एक pp-एडिक अंतर्वेशन (interpolation) प्रदान करता है।

Andrew Graham, Pol van Hoften, Sean Howe2026-07-09
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A higher Gross-Zagier type formula for moduli of shtukas at deeper level

यह शोध पत्र उनके इंटीग्रल मॉडल्स की ज्यामिति और कोहोमोलॉजी का विश्लेषण करके, गैर-वर्ग-मुक्त (गहरे) स्तरों वाले श्टुका के मॉडुलि स्पेस (moduli spaces of shtukas) के लिए युन-झांग फंक्शन फील्ड एनालॉग के ग्रॉस-ज़िग्लर और वाल्डस्पर्गर सूत्रों का सामान्यीकरण करता है।

Patrick Bieker2026-07-09
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Reduction Types of Genus 2 Curves

यह शोध पत्र न्यूनतम नियमित मॉडल न्यूनीकरण प्रकारों, नेरॉन घटक समूहों, कंडक्टर घातांकों, विविक्तकर मानों और क्लस्टर चित्रों सहित प्रमुख अंकगणितीय इनवेरियंट्स को सारांशित करने वाली व्यापक तालिकाओं को प्रदान करके जेनस 2 वक्रों के लिए टेट के एलिप्टिक कर्व न्यूनीकरण प्रकारों के वर्गीकरण का विस्तार करता है।

Edwina Aylward, Lilybelle Cowland Kellock, Vladimir Dokchitser, Elvira Lupoian2026-07-09
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On Two Algebraic Realizations of Schubert Calculus

यह शोध पत्र व्यवस्थित रूप से दो समानांतर बीजगणितीय ढांचों को विकसित करता है, जिन्हें बोसोनिक (bosonic) और फर्मिओनिक (fermionic) शूबर्ट कैलकुलस (Schubert calculus) कहा जाता है, जो क्रमशः शूर बहुपदों (Schur polynomials) पर अवकल ऑपरेटरों (differential operators) और बाह्य बीजगणित (exterior algebras) पर वर्टेक्स ऑपरेटरों (vertex operators) का उपयोग करते हैं, और उन्हें बोसॉन-फर्मियन पत्राचार (boson-fermion correspondence) के माध्यम से एकीकृत करता है ताकि शूबर्ट कैलकुलस को सममित फलनों (symmetric functions), बाह्य बीजगणित और सममित समूहों (symmetric groups) के प्रतिनिधित्व सिद्धांत (representation theory) के साथ जोड़ा जा सके।

André Contiero, Letterio Gatto, Parham Salehyan2026-07-09
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On the stability of vanishing cycles of étale sheaves in positive characteristic

यह शोध पत्र धनात्मक अभिलक्षण (positive characteristic) में परीक्षण फलनों (test functions) के प्रति एटाले शेफ्स (étale sheaves) के विलोपन चक्रों (vanishing cycles) की संवेदनशीलता की जांच करता है, यह प्रदर्शित करते हुए कि चिकनी सतहों (smooth surfaces) पर यह निर्भरता सामान्यतः एक परिमित जेट (finite jet) द्वारा निर्धारित होती है और यह अनुमान लगाते हुए कि यह उच्च आयामों में भी लागू होता है, साथ ही शेफ्स के एक स्थिर वर्ग—जिसमें टैम सादा सामान्य क्रॉसिंग (tame simple normal crossing) शेफ्स शामिल हैं—की पहचान करता है जिनके विलोपन चक्र रेडन रूपांतरण (Radon transform) के तहत अधिकतम स्थिरता प्रदर्शित करते हैं।

Tong Zhou2026-07-08
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The Zilber--Pink conjecture for products of curves with highly degenerate reduction

यह शोध पत्र यह सिद्ध करता है कि एक वक्र XX के अपने जैकोबियन के स्व-गुणनफल के भीतर nn-गुना स्व-गुणनफलों के लिए ज़िल्बर-पिंक अनुमान (Zilber–Pink conjecture) सत्य है, जो इस शर्त के अंतर्गत कि XX में विशिष्ट खराब रिडक्शन (bad reduction) है, उसके जैकोबियन में अतिरिक्त एंडोमॉर्फिज्म (endomorphisms) का अभाव है, और nn पर्याप्त रूप से छोटा है, जिसमें कैट्ज़, रबीनोफ़ और ज़ुरिक-ब्राउन द्वारा विकसित स्पष्ट मानिन-ममफोर्ड सीमाओं (Manin–Mumford bounds) पर आधारित प्रमाण रणनीति का उपयोग किया गया है।

Netan Dogra2026-07-08
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Character Sheaves on Reductive Lie Algebras in Positive Characteristic

यह शोध पत्र पर्याप्त बड़े धनात्मक अभिलक्षण (characteristic) वाले रिडक्टिव ली बीजगण (reductive Lie algebras) पर कैरेक्टर शीव्स (character sheaves) का एक माइक्रोलोकल लक्षण वर्णन स्थापित करता है, जो यह सिद्ध करता है कि एक पर्वर्स इर्रेड्यूसिबल G-इक्विवैरिएंट शीफ (perverse irreducible G-equivariant sheaf) एक कैरेक्टर शीफ है यदि और केवल यदि इसमें निलपोटेंट सिंगुलर सपोर्ट (nilpotent singular support) हो और वह क्वासी-एडमिसेबल (quasi-admissible) हो, साथ ही मिर्कोविक (Mirković) के कार्य का अनुसरण करते हुए संबंधित तुल्यात्मकताओं और लक्षणों के लिए ज्यामितीय प्रमाण भी प्रदान करता है।

Tong Zhou2026-07-08
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Universally defined cycles I

यह शोध पत्र चिकनी किस्मों (smooth varieties) और उनके उत्पादों पर सार्वभौमिक रूप से परिभाषित चक्रों (cycles) को चेर्न वर्गों (Chern classes) के बहुपदों के रूप में प्रस्तुत और अभिलक्षणित करता है, साथ ही चिकनी किस्मों की घातों (powers) पर उनके स्पष्ट रूप के लिए एक अनुमान (conjecture) और प्रारंभिक चरणों का प्रस्ताव भी करता है।

Claire Voisin2026-07-08