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1404 पेपर

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Cartier duality for gerbes of vector bundles

यह शोध पत्र वेक्टर बंडलों के गेर्ब्स (gerbes) के लिए एक कार्टियर द्वैतता (Cartier duality) को हॉफ बीजगणकों (Hopf algebras) के एक प्रति-तुल्यता (anti-equivalence) के रूप में स्थापित करता है और इस परिणाम को एक चिकने रिजिड वैराइटी (smooth rigid variety) के हॉज-टेट स्टैक (Hodge-Tate stack) पर सॉलिड क्वाज़ी-कोहेरेंट शीव्स (solid quasi-coherent sheaves) और भट्ट-झांग के सिम्पसन गेर्ब (Bhatt-Zhang's Simpson gerbe) पर वेट 1 शीव्स (weight 1 sheaves) के बीच एक तुल्यता सिद्ध करने के लिए लागू करता है।

Juan Esteban Rodríguez Camargo2026-07-07
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Parity of kk-differentials in genus zero and one

यह शोध पत्र जैकोबी प्रतीकों (Jacobi symbols) से संबंधित एक पुनर्गठन और एक कॉम्बिनेटरियल पहचान (combinatorial identity) के माध्यम से, जिसे AxiomProver सिस्टम द्वारा सत्यापित किया गया है और Lean में औपचारिक रूप दिया गया है, एक पूर्ववर्ती सशर्त संख्या-सिद्धांत संबंधी परिकल्पना को सिद्ध करके शून्य और एक जीनस (genus) वाली रीमैन सतहों (Riemann surfaces) पर kk-डिफरेंशियल की स्पिन पैरिटी (spin parity) स्थापित करता है।

Dawei Chen, Evan Chen, Kenny Lau, Ken Ono, Jujian Zhang2026-07-07
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Permutahedra, Lusztig varieties, degenerations, and subdivisions

यह शोध पत्र लुस्टिगग (Lusztig) किस्मों (varieties) के रिचर्डसन किस्मों (Richardson varieties) के संघों में एक गैर-ग्रोबनर (non-Gröbner), टॉरस-इक्विवेरिएंट (torus-equivariant) विDegeneration (अपक्रमण) प्रस्तुत करता है, जो मौजूदा परिणामों को पुन: सिद्ध और विस्तारित करने के साथ-साथ यह प्रदर्शित करता है कि ऐसे अपक्रमण प्रकार AA, BB, और CC में ब्रुहाट अंतराल बहुफलक (Bruhat interval polytopes) में परम्युटेड्रॉन (permutahedron) के नियमित उपखंड (regular subdivisions) प्रेरित करते हैं।

Allen Knutson, Mario Sanchez, Melissa Sherman-Bennett2026-07-07
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Bigness of tangent bundles of blow-ups of ruled surfaces

यह शोध पत्र उन सटीक स्थितियों को स्थापित करता है जिनके तहत एक रूलड सतह (ruled surface) पर पॉइंट ब्लो-अप्स (point blow-ups) करने पर टेंजेंट बंडल की बिगनेस (bigness) संरक्षित रहती है, जो सतह के प्रथम सेग्रे इनवेरिएंट (first Segre invariant) के आधार पर ब्लो-अप बिंदुओं की संख्या पर एक शार्प बाउंड (sharp bound) प्रदान करता है।

Hosung Kim, Jeong-Seop Kim2026-07-07
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Real radiciality and monoreal extensions

यह शोधपत्र मोनोरियल बहुपदों (monoreal polynomials) और उनसे जुड़े क्षेत्र विस्तारों (field extensions) की जांच करता है, वास्तविक रेडिकलिटी (real radiciality) और वास्तविक स्पेक्ट्रम अंतःक्षेपितता (real spectrum injectivity) के साथ संबंध स्थापित करता है, और यह प्रदर्शित करता है कि विशिष्ट ज्यामितीय स्थितियों के तहत ऐसी अंतःक्षेपितता, अधोक्षेपितता (surjectivity) को निहित करती है।

Goulwen Fichou, Jean-Philippe Monnier, Ronan Quarez2026-07-07
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Isolated Hypersurface Singularities May Be Stably Degenerate

यह शोध पत्र संपर्क लोकी (contact loci) पर मिश्रित होज संरचना (mixed Hodge structure) और बड़े आयाम वाले ध्रुवीकृत एबेलियन रूपांतरों (polarized abelian varieties) के मॉडुलि स्पेस के 'जनरल टाइप' होने के तथ्य का उपयोग करते हुए, स्थिर रूप से क्षयकारी हाइपरसरफेस सिंगुलैरिटीज़ (stably degenerate hypersurface singularities) के अस्तित्व को सिद्ध करता है।

Mark McLean, Ivan Smith2026-07-07
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Enumerative geometry of skew lines in P3\mathbb P^3 with a given associated finite group

यह शोध पत्र P3\mathbb{P}^3 में विषम रेखाओं (skew lines) के विन्यास और PGL2(K‾)\text{PGL}_2(\overline{K}) के उनके संबद्ध परिमित उपसमूहों के बीच संबंध की जांच करता है, जो समूह के क्रम के आधार पर रेखाओं की संख्या पर एक ऊपरी सीमा स्थापित करता है और जटिल संख्याओं पर कुछ गैर-आबेली समूहों के लिए विशिष्ट रेखा विन्यासों को वर्गीकृत करता है।

Luca Chiantini, Łucja Farnik, Giuseppe Favacchio, Brian Harbourne, Juan Migliore, Tomasz Szemberg, Justyna Szpond2026-07-07
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Stability conditions on threefolds

यह शोध पत्र Pn\mathbb{P}^n पर ली (Li) स्थिति को संतुष्ट करने वाली स्थिरता स्थितियों की जांच करता है, यह प्रदर्शित करते हुए कि एक चिकने (smooth) प्रक्षेपिव (projective) त्रिविमीय (threefold) पर उनके प्रतिबंध बायर-मैक्री-टोडा (Bayer-Macrì-Toda) डबल-टिल्ट निर्माण से मेल खाते हैं, जिससे कमजोर बीएमटी (BMT) अनुमान सिद्ध होता है।

Yiran Cheng, Soheyla Feyzbakhsh2026-07-07
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Localization and Affine Schemes over F1\mathbb{F}_1

यह शोध पत्र स्थानीयकरण (localization) का एक सिद्धांत विकसित करता है और कोनेस-कंसानी (Connes-Consani) ढांचे के भीतर क्रमविनिमेय F1\mathbb{F}_1-बीजीगणितों (commutative F1\mathbb{F}_1-algebras) के लिए प्राइम स्पेक्ट्रम का निर्माण करता है, और अंततः ऐसे बीजीगणितों की श्रेणी और निरपेक्ष एफाइन स्कीम्स (absolute affine schemes) की श्रेणी के बीच एक प्रति-तुल्यता (anti-equivalence) स्थापित करता है।

Luqiao Xu2026-07-07
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Symplectically aspherical Kähler manifolds, scalar curvature, and the fundamental group

यह शोध पत्र सिम्पलेक्टिकली एस्फेरिकल (symplectically aspherical) कैहलर मैनिफोल्ड्स के अस्तित्व, टोपोलॉजिकल गुणों और ज्यामितीय बाधाओं की जांच करता है, जो उनकी प्रचुरता, उनके बड़े मौलिक समूहों (fundamental groups), और धनात्मक स्केलर वक्रता (positive scalar curvature) वाले मेट्रिक्स को सहारा देने में उनकी अक्षमता को प्रदर्शित करता है, साथ ही संबंधित अनुमानों और जटिल ज्यामितीय संरचनाओं का भी अन्वेषण करता है।

Luca F. Di Cerbo, Alexander Dranishnikov, Ekansh Jauhari2026-07-07