🔢 Category

math.AG

1404 पेपर

📊 statistics

Binomiality of colored Gaussian models

यह शोध पत्र जॉर्डन स्कीम्स (Jordan schemes) का उपयोग करके रंगीन गाऊसी ग्राफिकल मॉडल्स (colored Gaussian graphical models) के बाइनोमियल वेनिशिंग आइडियल्स (binomial vanishing ideals) होने के लिए एक आवश्यक और पर्याप्त स्थिति स्थापित करता है और उन एसोसिएशन स्कीम्स (association schemes) पर आधारित प्रति-उदाहरणों के माध्यम से इस अनुमान का खंडन करता है कि बाइनोमियलिटी के लिए रंग वर्गों (color classes) का ग्राफ के ऑटोमोर्फिज्म समूह (automorphism group) के अंतर्गत ऑर्बिट्स (orbits) होना आवश्यक है, जिनमें ट्रांजिटिव ग्रुप एक्शन (transitive group action) का अभाव होता है।

Benjamin Biaggi, Jan Draisma, Magdaléna Mišinová2026-06-24
🔢 mathematics

Preserving Hodge Vectors of Lattice Polytopes

यह शोध पत्र एक केले पॉलीटोप (Cayley polytope) के हॉज वेक्टर (Hodge vector) को उसके घटकों के मिश्रित आयतन (mixed volume) और एक प्रक्षेपित पॉलीटोप (projected polytope) के हॉज वेक्टर से जोड़ने वाला एक सूत्र स्थापित करता है, और इस परिणाम का उपयोग समान हॉज वेक्टर वाले अनंत उच्च-आयामी लैटिस पॉलीटोपों (lattice polytopes) का निर्माण करने तथा पतले पॉलीटोपों (thin polytopes) से संबंधित खुले प्रश्नों को हल करने के लिए करता है।

Vadym Kurylenko, Benjamin Nill2026-06-24
🔢 mathematics

On combinatorial bounds for the total Tjurina numbers of certain curves and surfaces with isolated singularities

यह शोध पत्र साधारण अर्ध-समरूप विलक्षणताओं (ordinary quasi-homogeneous singularities) वाले मुक्त रेखा और शंकु विन्यासों (free line and conic arrangements) के कुल ट्ज़ुरिना संख्याओं (total Tjurina numbers) के लिए नए संयोजन संबंधी असमानताएं और तीक्ष्ण द्विघाती निम्नतम सीमाएं स्थापित करता है, और इन परिणामों को विस्तृत होमोलॉजिकल डेटा से स्वतंत्र, P3\mathbb{P}^3 में स्वेच्छा से बड़ी कुल ट्ज़ुरिना संख्याओं वाली सतहों के निर्माण के लिए लागू करता है।

Piotr Pokora2026-06-24
🔢 mathematics

Polynomials of minimal border rank

यह शोध पत्र गोरेनस्टीन बीजगणित (Gorenstein algebras) के पुनरावृत्त गुणन टेंसरों (iterated multiplication tensors) और न्यूनतम स्मूथ करने योग्य रैंक (minimal smoothable rank) वाले बहुपदों के बीच पत्राचार का लाभ उठाते हुए, पर्याप्त उच्च डिग्री में सात चर तक के न्यूनतम बॉर्डर रैंक वाले समरूप बहुपदों को वर्गीकृत करता है।

Cosimo Flavi, Weronika Obcowska, Tim Seynnaeve2026-06-24
🔢 mathematics

On the Sharpness of Khovanskii's Bezout-type Bound for Pfaffian Functions

यह शोध पत्र विशिष्ट उदाहरणों का निर्माण करके पफ़ाफियन फलनों (Pfaffian functions) के लिए खोवान्स्की के बेज़ौट-प्रकार के बाउंड (Khovanskii's Bezout-type bound) की स्पर्शोन्मुख तीक्ष्णता (asymptotic sharpness) को स्थापित करता है, जो यह प्रदर्शित करते हैं कि बाउंड की चेन-डिग्री (chain-degree) और फलनों की डिग्री पर निर्भरता इष्टतम है।

Terence Bickerton, Joseph Harrison, Olivia Hornakova, Dominic Le-Mar, Abhiram Natarajan, Nadia Potter2026-06-24
🔢 mathematics

Elements in K4K_4 and regulator maps of Fermat curves

यह शोध पत्र पॉलीलॉगैरिद्मिक कॉम्प्लेक्स और डी जू के मानचित्र का उपयोग करके सभी N≥3N \geq 3 के लिए फर्मा वक्रों के K4(3)K_4^{(3)} समूह में स्पष्ट, गैर-तुच्छ तत्वों का निर्माण करता है, और ज़ागियर के ट्रिलॉगैरिदम तथा हाइपरजियोमेट्रिक फलनों से संबंधित सूत्रों को व्युत्पन्न करके बेइन्सोसन के रेगुलेटर मानचित्र के माध्यम से उनकी गैर-तुच्छता को सिद्ध करता है, तथा विशिष्ट मामलों के लिए बेइन्सोसन की परिकल्पनाओं का संख्यात्मक रूप से सत्यापन करता है।

François Brunault, David T. -B. G. Lilienfeldt, Yusuke Nemoto2026-06-24
🔢 mathematics

A characterization of virtually free actions via arc spaces and its application to the lower semi-continuity conjecture

यह शोध पत्र मनमाने हाइपरक्वोटिएंट सिंगुलैरिटीज़ (hyperquotient singularities) में प्रिसाइस इन्वर्जन ऑफ एडजंक्शन कंजैक्चर (precise inversion of adjunction conjecture) के लिए एक आवश्यक और पर्याप्त शर्त स्थापित करने हेतु आर्क स्पेस (arc spaces) के माध्यम से वर्चुअली फ्री एक्शन (virtually free actions) का एक अभिलक्षण प्रस्तुत करता है और उसी सेटिंग के लिए अनकंडीशनल लोअर सेमी-कंटीन्यूइटी कंजैचर (lower semi-continuity conjecture) को बिना किसी शर्त के सिद्ध करता है।

Yusuke Nakamura, Kohsuke Shibata2026-06-24
🔢 mathematics

Unramified Grothendieck-Serre for simply-connected group schemes satisfying an isotropy condition via unipotent chains

यह शोधपत्र अनियूपोटेंट चेन्स ऑफ टॉसर्स (unipotent chains of torsors) की अवधारणा को पेश करते हुए, नोथेरियन सेमिलोकल फ्लैट अल्जेब्रा (Noetherian semilocal flat algebras) पर स्ट्रिक्टली प्रॉपर पैराबोलिक सबग्रुप्स (strictly proper parabolic subgroups) वाले सिंपली-कनेक्टेड रिडक्टिव ग्रुप स्कीम्स (simply-connected reductive group schemes) के लिए ग्रोटेंडिएक-सेरे अनुमान (Grothendieck-Serre conjecture) के एक मामले को सिद्ध करता है, जबकि साथ ही मौजूदा प्रमाणों को सरल बनाता है और जेनेरिकली ट्रिवियल टॉसर्स (generically trivial torsors) के लिए कोडायमेंशन-टू ट्रिवियलाइजेशन परिणाम (codimension-two trivialization result) स्थापित करता है।

Roman Fedorov2026-06-23
🔢 mathematics

Power iteration for matrices with power series entries

यह शोध पत्र एक विशिष्ट आइगेनवैल्यू डोमिनेंस (eigenvalue dominance) स्थिति के तहत परिमित लेवी-सिविटा फील्ड (Levi-Civita field) प्रविष्टियों वाले मैट्रिसेस के लिए पावर इटरेशन विधि और रेले कोटिएंट (Rayleigh quotient) के कमजोर अभिसरण (weak convergence) को सिद्ध करता है, इन परिणामों को प्यूज़्यू सीरीज़ (Puiseux series) तक विस्तारित करता है, और एक पायथन कार्यान्वयन प्रदान करता है।

Ragon Ebker, Anna Muranova, Max Schmidt2026-06-23
🔢 mathematics

Landau Singularities from Whitney Stratifications

यह शोध पत्र प्रदर्शित करता है कि फेनमैन इंटीग्रल्स (Feynman integrals) के लैंडौ सिंगुलैरिटीज (Landau singularities) के पूर्ण सेट को एक विशिष्ट मानचित्र के व्हिटनी स्ट्रैटिफिकेशन (Whitney stratification) से स्पष्ट रूप से प्राप्त किया जा सकता है, एक ऐसी विधि जिसे गैर-तुच्छ दो-लूप उदाहरणों पर सफलतापूर्वक लागू किया गया है ताकि मूल इंटीग्रल्स और उनकी किनेमैटिक सीमाओं दोनों की सिंगुलैरिटीज को एक साथ प्रकट किया जा सके।

Martin Helmer, Georgios Papathanasiou, Felix Tellander2026-06-23