🔢 mathematics

The holomorphic limit of Kahler manifolds

यह शोध पत्र स्थापित करता है कि सौम्य स्थितियों के अंतर्गत संहत कैलर मैनिफोल्ड्स (compact Kähler manifolds) का होलोमोर्फिक विरूपण सीमा (holomorphic deformation limit) फुजिकि वर्ग C\mathcal{C} (Fujiki class C\mathcal{C}) से संबंधित है, और विशेष रूप से यह सिद्ध करता है कि प्रोजेक्टिव मैनिफोल्ड्स की सीमा हमेशा मोइज़ेज़ोन (Moishezon) होती है, जो केंद्रीय फाइबर पर धनात्मक आयतन वाले एक स्यूडो-इफेक्टिव क्लास (pseudo-effective class) के अस्तित्व को प्रदर्शित करके प्रमाणित किया जाता है।

Mu-Lin Li2026-06-23
🔢 mathematics

Algebraic cycles and values of Green's functions -- Products of Elliptic Curves

यह शोध पत्र एलिप्टिक कर्व्स के उत्पादों के सार्वभौमिक परिवार (universal family) में मोटिविक साइकिल्स (motivic cycles) और वीकली होलोमॉर्फिक मॉड्यूलर फॉर्म्स (weakly holomorphic modular forms) के बोर्चर्ड्स लिफ्ट्स (Borcherds lifts) के बीच एक संबंध स्थापित करता है, जिससे बाद वाले की एक मोटिविक व्याख्या प्राप्त होती है और उन मामलों में ज़ैगियर के उच्च ग्रीन फंक्शन्स (higher Green's functions) संबंधी अनुमान को सिद्ध किया जाता है जहाँ दो सीएम (CM) बिंदु एक ही डिस्क्रिमिनेन्ट साझा करते हैं।

Ramesh Sreekantan (with an appendix by Kannappan Sampath)2026-06-23
🔢 mathematics

A Hopf index for isotropic sections of orthogonal bundles

यह शोध पत्र एक द्विघाती रूप (quadratic form) से सुसज्जित ऑर्थोगोनल बंडलों के आइसोट्रोपिक सेक्शन के लिए हॉफ इंडेक्स (Hopf index) के आठ एनालॉग स्थापित करता है, जो कोसेक्शन-लोकलाइज्ड वर्चुअल साइकल (cosection-localized virtual cycles) और DT4^4 वर्चुअल साइकल के अनुप्रयोगों को प्रदर्शित करता है।

Martijn Kool, Jeongseok Oh, Jørgen Vold Rennemo, Richard P Thomas2026-06-23
🔢 mathematics

On higher Du Bois singularities and KK-regularity

यह शोध पत्र उच्च ड्यू बोइस सिंगुलैरिटीज़ (Du Bois singularities) और KK-रेगुलैरिटी के बीच के संबंध की जांच करता है, जिसमें ड्यू बोइस कॉम्प्लेक्स के वेनिशिंग थीम्स (vanishing theorems) का उपयोग करके शून्य विशेषता वाले लोकल कम्प्लीट इंटरसेक्शन्स (local complete intersections) के लिए वोरस्ट के अनुमान (Vorst's conjecture) के एक सुदृढ़ संस्करण को सिद्ध किया गया है और KK-रेगुलैरिटी में होने वाली घटनाओं को दर्शाने वाले नए उदाहरणों का निर्माण किया गया है।

Wanchun Shen2026-06-23
🔢 mathematics

Complete subvarieties in the projectivized strata of meromorphic differentials

यह शोध पत्र निर्धारित कोटियों वाले मेरोमॉर्फिक डिफरेंशियल के प्रोजेक्टिवकृत स्ट्रेटा (projectivized strata) पर एक वैश्विक रूप से परिभाषित स्ट्रिक्टली प्लुरिसबहारमोनिक (strictly plurisubharmonic) फलन का निर्माण करता है, जो एक फ्लैट-ज्यामितीय प्रमाण प्रदान करता है कि इन स्ट्रेटा में कोई धनात्मक-आयामी पूर्ण उप-विविधताएँ (complete subvarieties) नहीं होती हैं।

Dawei Chen, Guillaume Tahar2026-06-23
⚛️ high-energy theory

Instantons on the Blown-up Surface and the Affine Vertex Algebra

यह शोध पत्र ब्लो-अप की गई सतहों पर इंस्टेंटन मॉडुलि स्पेस के कोहोमोलॉजी पर एक एफ़ाइन glr\mathrm{gl}_r-एक्शन का निर्माण करके और इन मॉड्यूल्स को एफ़ाइन वर्टेक्स अलजेब्रा के बेसिक रिप्रेजेंटेशन्स के रूप में पहचानकर, S-ड्यूअलिटी और कॉन्फॉर्मल फील्ड थ्योरी के बीच वाफा और विटन के एक लंबे समय से चले आ रहे प्रश्न को हल करता है, जिससे योशियोका के ब्लो-अप फॉर्मूला को SU(r)\mathrm{SU}(r) लेवल 1 WZW मॉडल से जोड़ा जा सके।

Qingyuan Jiang, Wei-Ping Li, Yu Zhao2026-06-23
🔢 mathematics

The Parity of Invariant Characteristics

यह शोध पत्र एक सममिति समूह के द्वि-आवरण (double cover) का उपयोग करते हुए एक प्रतिनिधित्व-सैद्धांतिक विधि स्थापित करता है ताकि यह सिद्ध किया जा सके कि रीमान सतहों पर अपरिवर्तनीय थीटा लक्षण (theta characteristics) सम समता (even parity) रखते हैं, जिससे विशिष्ट हुरविट्ज़ वक्रों (Hurwitz curves) के लिए ब्रॉटन और डिज़्नी-हॉग द्वारा हाल ही में की गई एक परिकल्पना की पुष्टि होती है।

Linden Disney-Hogg2026-06-23
🔢 mathematics

Multigraded Regularity of the Complete Flag Variety

यह शोध पत्र नियमितता क्षेत्रों (regularity regions) के लिए आगमनात्मक संबंधों (inductive relationships) को स्थापित करके और इन क्षेत्रों के लिए आंतरिक एवं बाह्य सीमाओं (inner and outer bounds) को प्रदान करके, प्लकर एम्बेडिंग (Plücker embedding) के तहत पूर्ण ध्वज किस्म (complete flag variety) की मल्टीग्रेटेड नियमितता (multigraded regularity) की जांच करता है।

Caitlin M. Davis2026-06-23
🔢 mathematics

Zombie Compositions in Assembly Algebras and an Upper Bound on the Size of Chemical Space

यह शोध पत्र जटिल वस्तुओं की असेंबली को मॉडल करने के लिए कंस्ट्रक्शन सिस्टम्स, टोरिक आइडियल्स और कंपोजिशन पॉलीटोप्स का उपयोग करते हुए एक बीजगणितीय ढांचे (अल्जेब्रिक फ्रेमवर्क) को प्रस्तुत करता है, जो यह सिद्ध करता है कि "ज़ोंबी" कंपोजिशन्स (संयोजन जो कॉम्बिनेटोरियली वैध हैं लेकिन भौतिक रूप से असंभव हैं) रासायनिक स्थान (केमिकल स्पेस) के आकार के ऊपरी बंधों (अपर बाउंड्स) को कड़ा करने के लिए एक सुदृढ़ और रूढ़िवादी विधि प्रदान करते हैं, विशेष रूप से आणविक ग्राफों के लिए विकास घातांक (ग्रोथ एक्सपोनेंट) को 0.73 से घटाकर log2\log 2 कर देते हैं।

Vicent Ribas2026-06-23
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Hilbert's 16th problem for arrangements of curves on a surface

यह शोध पत्र वास्तविक सतहों पर वक्रों (curves) के विन्यासों को वर्गीकृत करने के लिए इंटरसेक्शन नंबरों, डिक वर्ड्स (Dyck words) और रूटेड ट्रीज़ (rooted trees) का उपयोग करने वाले एक संयोजन ढांचे (combinatorial framework) को प्रस्तुत करता है, जिसे हिल्बर्ट की 16वीं समस्या के एक सामान्यीकरण के रूप में तीन रेखाओं और एक क्यूबिक (cubic), तथा तीन रेखाओं और एक क्वार्टिक (quartic) के पूर्ण वर्गीकरण को प्राप्त करने के लिए सफलतापूर्वक लागू किया गया है।

Giacomo Maletto2026-06-23