math.AG पेपर | Gist.Science

Lie subalgebras of vector fields on curves

यह शोधपत्र यह स्थापित करता है कि क्रिचवेर-नोविकोव बीजगणक (Krichever-Novikov algebra) का प्रत्येक अनंत-विमीय उप-बीजगणक (infinite-dimensional subalgebra) दूसरे ऐसे ही बीजगणक के परिमित-को-विमीय (finite-codimensional) उप-बीजगणक के तुल्यरूप (isomorphic) होता है, और इस परिणाम का लाभ उठाते हुए उनके सार्वभौमिक आवरण बीजगणकों (universal enveloping algebras) की गैर-नोएदरियन प्रकृति को सिद्ध करने, विट (Witt) बीजगणक को छोड़कर सभी मामलों के लिए डिक्सिएर गुण (Dixmier property) को सत्यापित करने, और विट बीजगणक के अनंत-विमीय उप-बीजगणकों का एक स्पष्ट वर्गीकरण प्रदान करने हेतु इसका उपयोग करता है।

Lucas Buzaglo, Colin Ingalls2026-06-23

🔢 mathematics

Elementary solutions of ordinary tropical differential equations, and vanishing orders of solutions of algebraic differential equations

यह शोधपत्र एक कॉम्बिनेटरियल ढांचा स्थापित करता है जो उष्णकटिबंधीय अवकल बीजगणित (ट्रोपिकल डिफरेंशियल अलजेब्रा) का उपयोग करके $\mathbb{C}$ पर गैर-रेखीय बीजगणितीय साधारण अवकल समीकरणों के औपचारिक घात श्रेणी समाधानों के लुप्त होने के क्रम (वैनिशिंग ऑर्डर्स) को उनके उष्णकटिबंधीयकरण (ट्रोपिकलाइजेशन) के प्रारंभिक समाधानों से जोड़कर व्यवस्थित रूप से विश्लेषण और गणना करता है।

Cristhian Garay-López, Johana Luviano-Flores, Carla Valencia-Negrete2026-06-23

🔢 mathematics

An organizing principle in the study of the Jacobian Conjecture

यह शोध पत्र यह स्थापित करता है कि सीमित घात और इकाई जैकोबियन नियतांक वाले बहुपद मानचित्रों के लोकस (locus) के किसी भी अविरक्त घटक (irreducible component) के लिए, या तो उस घटक के सभी मानचित्र ऑटोमोर्फिज्म हैं (जो जैकोबियन अनुमान का समर्थन करते हैं) या उस घटक के भीतर सामान्य मानचित्र ऑटोमोर्फिज्म नहीं है।

Frederico Xavier2026-06-23

🔢 mathematics

Sums of squares on curves and surfaces

यह शोध पत्र $x^M=y^m$ द्वारा परिभाषित विलक्षण समतलीय वक्रों के कोऑर्डिनेट रिंग्स में उच्च सम घातांकों के योगों की जांच करता है, जो यह प्रदर्शित करता है कि द्विघात मामले के विपरीत, वर्गों के योग का शंकु (cone) को-डायमेंशन 2 रख सकता है।

Bartłomiej Bychawski, Bartosz Głowacki, Tomasz Kowalczyk2026-06-23

🔢 mathematics

Jacobian algebras and variation of hyperplane sections

यह शोधपत्र एक जैकोबियन-बीजीय मानदंड स्थापित करके और रैखिक जैकोबियन साइज़गी (syzygies) को एक नए अवरोध के रूप में पहचानकर तथा एक क्रिटिकल लेफ़शेत्ज़ मानचित्र की इंजेक्टिविटी के माध्यम से अधिकतम सूक्ष्म परिवर्तन (infinitesimal variation) को सिद्ध करके, पृथक विलक्षणताओं (isolated singularities) वाले हाइपरसरफेस के लिए ब्यूविले-पटेल-रीड्ल-त्सेन्ग सिद्धांत का विस्तार करता है।

Giovanna Ilardi, Abbas Nasrollah Nejad, Saeed Tafazolian2026-06-23

🔢 mathematics

Duality for asymptotic invariants of graded families

यह शोध पत्र प्राकृतिक संख्याओं के अनुक्रमों के लिए एक सामान्य द्वैतता (duality) स्थापित करता है जो उप-योगात्मक (subadditive) और अति-योगात्मक (superadditive) गुणों को परस्पर बदल देता है, और इस ढांचे को मैकाले-मैटिस द्वैतता (Macaulay-Matlis duality) तथा मल्टीपॉइंट शेद्रासी स्थिरांकों (multipoint Seshadri constants) और स्पर्शोन्मुख नियमितता (asymptotic regularity) के बीच पारस्परिकता जैसे बीजगणितीय-ज्यामितीय संदर्भों को एकीकृत करने के लिए लागू करता है।

Michael DiPasquale, Thai Thanh Nguyen, Alexandra Seceleanu2026-06-19

🔢 mathematics

On the dynamical Manin-Mumford conjecture for plane polynomial maps

यह शोधपत्र किसी भी शून्य विशेषता वाले क्षेत्र (field of characteristic zero) पर, अनंत पर अति-आकर्षक कक्षाओं (super-attracting orbits) से बचने वाले एफाइन प्लेन (affine plane) के नियमित बहुपद मानचित्रों (regular polynomial maps) और अपरिमेय वक्रों (irreducible curves) के लिए गतिक मानिन-ममफोर्ड अनुमान (dynamical Manin-Mumford conjecture) को सिद्ध करता है।

Romain Dujardin, Charles Favre, Matteo Ruggiero2026-06-19

🔢 mathematics

On Conormal Lie Algebras of Feigin-Odesskii Poisson Structures

यह शोध पत्र फेगिन-ओडेस्कीकी पॉइसन संरचनाओं (Feigin-Odesskii Poisson structures) की एक नवीन परिभाषा प्रस्तुत करता है, जो उनके कोनॉर्मल ली बीजगणकों (conormal Lie algebras) का वर्णन करने के लिए एक स्पेक्ट्रल अनुक्रम (spectral sequence) के दूसरे पृष्ठ पर विभेदों (differentials) का उपयोग करता है और उनके सिम्पलेक्टिक लीव्स (symplectic leaves) के वर्गीकरण के लिए एक वैकल्पिक प्रमाण प्रदान करता है।

Leonid Gorodetsky, Nikita Markarian2026-06-19

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p-Primary Torsion of the Brauer Group in Characteristic p

यह शोध प्रबंध धनात्मक अभिलाक्षणिक p वाले एक बीजगणितीय रूप से पूर्ण क्षेत्र पर परिभाषित एक उचित चिकनी किस्म (proper smooth variety) के लिए ब्रेअर समूह (Brauer group) के p-प्राथमिक घटक की जांच करता है।

Yuan Yang2026-06-19

🔢 mathematics

Classifying additive smooth Fano toric varieties

यह शोध पत्र एक नए मेकेली2 (Macaulay2) सॉफ्टवेयर पैकेज के विकास और यह सिद्ध करके कि पिकार्ड रैंक दो वाले सभी चिकने पूर्ण टोरिक रूपांतर (complete toric varieties) योगात्मक (additive) हैं, आयाम 6 तक योगात्मक और अद्वितीय रूप से योगात्मक चिकने फ़ानो टोरिक रूपांतरों का एक विस्तृत वर्गीकरण प्रस्तुत करता है।

Fabián Levicán-Santibáñez, Pedro Montero2026-06-19

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