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1404 पेपर

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The central heat trace on large compact classical groups

यह शोध पत्र उच्चतम भारों/विभाजनों (highest weights/partitions) के पत्राचार और एक यादृच्छिक सतह प्रतिनिधित्व (random surface representation) का उपयोग करते हुए कॉम्पैक्ट क्लासिकल समूहों पर केंद्रीय हीट ट्रेस (central heat trace) के लिए एक पूर्ण लार्ज-NN एसिम्प्टोटिक विस्तार स्थापित करता है, जो कैसिमिर स्पेक्ट्रम वृद्धि (Casimir spectrum growth) पर नए परिणाम और दो-आयामी टॉरस पर यांग-मिलों/हर्टविज़ (Yang–Mills/Hurwitz) और यांग-मिलों/ग्रोमोव-विटन (Yang–Mills/Gromov–Witten) द्वैतता के कठोर निरूपण की ओर ले जाता है।

Thibaut Lemoine, Mylène Maïda2026-06-19
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Segre classes and integral dependence

यह शोध पत्र यह स्थापित करता है कि एक बंद उप-स्कीम (closed subscheme) का सेग्रे वर्ग (Segre class) उसके परिभाषित आदर्श शेल (ideal sheaf) की समाकल निर्भरता (integral dependence) को अभिलक्षणिक बनाता है, जो एक परिणाम है जिसे तत्पश्चात अलुफी के सेग्रे ज़ेटा फलन (Aluffi's Segre zeta function) के माध्यम से समरूप आदर्शों (homogeneous ideals) के लिए एक समाकल निर्भरता मानदंड प्राप्त करने हेतु लागू किया जाता है।

Yairon Cid-Ruiz2026-06-19
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Quasi-affine schemes and singly compactly generated tt-structures

यह शोधपत्र स्थापित करता है कि एक अर्ध-संकुचित (quasi-compact) अर्ध-पृथक (quasi-separated) स्कीम XX के लिए, जिसमें लाइन बंडलों का एक प्रचुर परिवार (ample family) है, इसके अर्ध-सुसंगत (quasi-coherent) sheaves के व्युत्पन्न ∞\infty-श्रेणी (derived ∞\infty-category) पर मानक tt-संरचना का संयोजी भाग (connective part), एक संयोजी पूर्ण वस्तु (connective perfect object) द्वारा तभी कॉम्पैक्टली जनरेट (compactly generated) किया जाता है यदि और केवल यदि XX अर्ध-आत्मीय (quasi-affine) हो।

Giovanni Rossanigo2026-06-19
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Spectral and Logarithmic Atiyah Classes for Higgs Bundles

यह शोधपत्र यह स्थापित करता है कि चिकनी स्पेक्ट्रल वक्रों (smooth spectral curves) वाले नियमित अर्ध-सरल (regular semisimple) हिग्स बंडलों के लिए, अंतर्निहित बंडल का अतीया वर्ग (Atiyah class), स्पेक्ट्रल लाइन बंडल के अतीया वर्ग द्वारा प्रेरित होता है, और आगे जब विविक्तक (discriminant) को न्यून किया जाता है, तो ब्रांच डैविज़र (branch divisor) के पार इस वर्ग का एक लघुगणकीय परिष्करण (logarithmic refinement) निर्मित करता है।

Pradip Kumar, Sai Rasmi Ranjan Mohanty, Savita Rani, Rahul Kumar Singh2026-06-19
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Symplectic duality for the constant term of the geometric Eisenstein series

यह शोध पत्र एक सिम्पलेक्टिक द्वैत (symplectic duality) स्थापित करता है जो $GL$ के मिराबोलिक पैराबोलिक सबग्रुप (mirabolic parabolic subgroup) के लिए ज्यामितीय आइजनस्टीन सीरीज़ (geometric Eisenstein series) के स्थिरांक पद (constant term) को कैटेगोरिफाई करने वाले क्वासीमैप स्पेस (quasimap space) के कोहोमोलॉजी को, कर्व पर एक रैंक-वन लोकल सिस्टम द्वारा प्रेरित क्रिया के तहत AnA_n-सतह विलक्षणता (surface singularity) के कूलम्ब ब्रांच (Coulomb branch) के फिक्स्ड लोकस (fixed locus) पर एक वेक्टर बंडल के लोकल कोहोमोलॉजी के साथ पहचानता है।

Igor Chaban2026-06-19
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On Ziegler pairs of line arrangements: from non-existence to abundance

यह शोध पत्र नौ से कम रेखाओं के लिए प्रतिच्छेदन जालक (intersection lattices) घातांक डेटा (exponent data) को निर्धारित करके ज़िग्लर युग्मों (Ziegler pairs) की जांच करता है, जबकि समान संयोजन संबंधी और संख्यात्मक अपरिवर्तनीयता (combinatorial and numerical invariants) वाले लेकिन भिन्न न्यूनतम श्रेणीबद्ध मुक्त समाधानों (minimal graded free resolutions) वाले विशिष्ट युग्मों के उदाहरण भी प्रदान करता है।

Alexandru Dimca, Piotr Pokora2026-06-19
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On the Integral Part of A-Motivic Cohomology

यह शोध पत्र गार्डेन के मैक्सिमल मॉडल्स का उपयोग करते हुए इसके मॉडल और ℓ\ell-एडिक इंटीग्रल संस्करणों को परिभाषित करके और उनकी तुलना करके धनात्मक विशेषता वाले ग्लोबल फील्ड्स के लिए AA-मोटिविक कोहोमोलॉजी के अध्ययन की शुरुआत करता है, यह प्रदर्शित करते हुए कि जबकि मॉडल संस्करण ℓ\ell-एडिक संस्करण के भीतर समाहित है, वे सामान्यतः एक समान नहीं होते हैं, जो उनकी अपेक्षित तुल्यता को पुनः प्राप्त करने के लिए रेगुलेटेड एक्सटेंशन्स की शुरूआत को प्रेरित करता है।

Quentin Gazda2026-06-18
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Regulators in the Arithmetic of Function Fields

यह शोध पत्र फलन क्षेत्रों (function fields) में रिजिड एनालिटिकली ट्रिवियल एंडरसन ए-मोटिव्स (Anderson A-motives) के लिए एक रेगुलेटर विकसित करता है, जो एक वेट धारणा (weight assumption) के तहत ए-मोटिविक कोहोमोलॉजी की परिमितता और रेगुलेटर के स्रोत एवं लक्ष्य की आयामी समानता को सिद्ध करता है, जबकि यह भी प्रकट करता है कि रेगुलेटर का प्रतिबिंब पूर्ण रैंक (full rank) की कमी रख सकता है, जिससे बेइन्सन के अनुमान (Beilinson's conjecture) का सीधा अनुरूप बनने से रोका जा सकता है।

Quentin Gazda2026-06-18
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An Exploration of Degeneracy in Abelian Varieties of Fermat Type

यह शोध पत्र फर्माट प्रकार के अबेलियन वेरियटीज़ (abelian varieties) की डिजेनेरेसी (degeneracy) की जांच करता है, विशेष रूप से यह सिद्ध करता है कि हाइपरएलिप्टिक कर्व y2=xm−1y^2=x^m-1 का जैकोबियन (Jacobian) तब डिजेनेरेट होता है जब mm एक विषम, भाज्य पूर्णांक (odd, composite integer) हो, और विभिन्न उदाहरणों के माध्यम से उनके हॉज (Hodge), ममफोर्ड-टेइट (Mumford-Tate), और सातो-टेइट (Sato-Tate) समूहों पर इसके परिणामस्वरूप होने वाले संरचनात्मक प्रभावों का विश्लेषण करता है।

Heidi Goodson2026-06-18
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The field of moduli of plane curves

यह शोध पत्र उन शर्तों को स्थापित करता है जिनके अंतर्गत चिकनी (smooth) और विलक्षण (singular) समतलीय वक्रों को उनके मॉडुलि के क्षेत्र (field of moduli) पर परिभाषित किया जा सकता है, जो यह सिद्ध करता है कि विषम-डिग्री वाले चिकने वक्र R\mathbb{R} पर परिभाषित होते हैं यदि वे अपने संयुग्मी (conjugate) के समरूपी (isomorphic) हों, और यह भी कि 6 के सह-अभाज्य (coprime) डिग्री वाले वक्र शून्य विशेषता (characteristic 0) में अपने मॉडुलि के क्षेत्र पर परिभाषित होते हैं, जबकि सम-डिग्री के लिए प्रति-उदाहरण (counterexamples) भी प्रदान करता है।

Giulio Bresciani2026-06-18