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1415 पेपर

🔢 mathematics

The versal deformation of elliptic m-fold point curve singularities

यह शोध पत्र nn-आयामी स्थान में मूल बिंदु से गुजरने वाली n+1n+1 रेखाओं द्वारा निर्मित विलक्षणता (singularity) के वर्सेल विरूपण (versal deformation) के लिए स्पष्ट सममित समीकरण प्रदान करता है, जो यह प्रदर्शित करता है कि इसका आधार स्थान (base space) अपरिमेय (irreducible) और गोरेनस्टीन (Gorenstein) है, साथ ही जनस (genus) 1 मॉडुलि स्थानों के मॉड्यूलर कॉम्पैक्टिफिकेशन के साथ संबंध स्थापित करता है, और इन परिणामों की तुलना अन्य एलिप्टिक और रेशनल पार्टीशन कर्व्स में देखे गए अधिक जटिल और कम नियमित व्यवहारों से करता है।

Jan Stevens2026-06-03
🔢 mathematics

A short note on Du Bois singularities

यह शोधपत्र शून्य विशेषता (characteristic zero) में बेस चेंज और फाइबर उत्पादों के अंतर्गत डु बोइस सिंगुलैरिटीज़ (Du Bois singularities) के व्यवहार की जांच करता है, जो क्षेत्र विस्तारों (field extensions) के तहत उनके डिसेंट (descent) और तर्कसंगत सिंगुलैरिटीज़ (rational singularities) वाली किस्मों (varieties) वाले उत्पादों में उनके संरक्षण को प्रदर्शित करता है।

Pat Lank2026-06-03
🔢 mathematics

Extended operational Chow group and Lefschetz (1,1)-theorem

यह शोध पत्र तर्कसंगत सिंगुलैरिटीज़ (rational singularities) वाले सामान्य सतहों के लिए ब्लॉच-गिल्लेट-सोल्यू (Bloch-Gillet-Soulé) साइकिल क्लास मैप की अधिस demásता (surjectivity) को सिद्ध करके और अधिक व्यापक रूप से, विलगित सिंगुलैरिटीज़ (isolated singularities) वाले रूपांतरों के लिए अधिस demásता स्थापित करने हेतु एक विस्तारित ऑपरेशनल चाओ समूह (extended operational Chow group) को प्रस्तुत करके, लेफ़्शेत्ज़ (1,1)-प्रमेय को सिंगुलर रूपांतरों तक विस्तारित करता है।

Ananyo Dan, Inder Kaur2026-06-03
🔢 mathematics

Superelliptic degree sets over Henselian fields

यह शोध पत्र उन वक्रों के डिग्री सेट (degree sets) को निर्धारित करने के लिए एक पूर्ण लक्षण वर्णन और एक गणनात्मक विधि प्रदान करता है जो डिस्क्रीटली वैल्यूड हेन्सेलियन क्षेत्रों (discretely valued Henselian fields) पर स्थित हैं और जिनमें P1\mathbb{P}^1 का अभाज्य डिग्री वाला एक चक्रीय आवरण (cyclic cover) विद्यमान है, विशेष रूप से उस घटना को संबोधित करते हुए जहाँ ये सेट वक्र के इंडेक्स के अनंत गुणकों को छोड़ सकते हैं।

Alexander Galarraga, Alexander Wang2026-06-03
📊 statistics

The Value Function Semi-Algebraic Set in Partially Observable Markov Decision Processes

यह शोध पत्र मेमोरीलेस स्टोकेस्टिक पॉलिसियों के तहत अनंत-क्षितिज आंशिक रूप से अवलोकन योग्य मार्कोव निर्णय प्रक्रियाओं (POMDPs) में मान फलनों (value functions) के व्यवहार्य सेट को स्पष्ट बहुपद असमानताओं द्वारा परिभाषित एक सेमी-अल्जेब्रिक सेट के रूप में अभिलक्षित करता है, जो एक जटिल गैररेखीय ज्यामितीय संरचना को प्रकट करता है जो पूर्णतः अवलोकन योग्य MDPs की बहुफलकीय प्रकृति के विपरीत है और अलग थलग स्थानीय अधिकतम (isolated local maximizers) जैसी अनूठी अनुकूलन घटनाओं की व्याख्या करता है।

Ryan A. Anderson, Guido Montufar2026-06-03
🔢 mathematics

Towards the Relative Langlands Duality for Orthosymplectic Pairs

यह शोध पत्र एक अनुमानित श्रेणीगत तुल्यता (categorical equivalence) को सिद्ध करता है जो एक टेंसर उत्पाद स्थान पर कार्य करने वाले ऑर्थोसिम्प्लेक्टिक युग्म SO2n×Sp2n\mathrm{SO}_{2n}\times \mathrm{Sp}_{2n} और SO2n+1\mathrm{SO}_{2n+1} के कोटैंजेंट बंडल पर कार्य करने वाले ड्यूल पेयर SO2n+1×SO2n\mathrm{SO}_{2n+1}\times \mathrm{SO}_{2n} के बीच S-द्वैत (S-duality) को स्थापित करता है, जिससे सापेक्ष लैंगलैंड्स द्वैत (relative Langlands duality) के एक विशिष्ट मामले की पुष्टि होती है और यह प्रदर्शित होता है कि Sp2n,SO2n\mathrm{Sp}_{2n}, \mathrm{SO}_{2n} के लिए डैरिभ्ड साटाके आइसोमोर्फिज्म (Derived Satake isomorphism) की लैंगलैंड्स फंकशनैलिटी (Langlands functoriality) को थीटा कॉरेस्पोंडेंस (theta correspondence) के माध्यम से साकार किया गया है।

Dor Mezer2026-06-03
🔢 mathematics

Bondal's conjecture in dimension five

यह शोध पत्र पांच आयामी फानो मैनिफोल्ड्स (Fano manifolds) के लिए बॉन्डल के अनुमान (Bondal's conjecture) का पहला प्रमाण स्थापित करता है और एक-कोडेमेंशन वाले फोलिएशन्स (codimension-one foliations) के लिए एक बीजगणितीय समाकलनीयता मानदंड (algebraic integrability criterion), पॉइसन संरचनाओं के मॉड्यूलर अवशेषों (modular residues of Poisson structures), और अपरिवर्तनीय उप-विविधताओं (invariant subvarieties) पर सहोगणकीय बाधाओं (cohomological constraints) को संयोजित करके सभी विषम आयामों के लिए आंशिक परिणाम प्रदान करता है।

Stéphane Druel, Jorge Vitório Pereira, Brent Pym, Frédéric Touzet2026-06-03
🔢 mathematics

Modular inequalities and Alexander polynomials of pencil type conic-line arrangements

यह शोधपत्र पेंसिल-प्रकार के शंकु-रेखा विन्यासों (conic-line arrangements) के विशिष्ट वर्गों के लिए अलेक्जेंडर बहुपदों (Alexander polynomials) को निर्धारित करने के लिए मॉड्यूलर असमानताओं (modular inequalities) पर हालिया परिणामों का उपयोग करता है, जो यह प्रदर्शित करता है कि ये बहुपद कम से कम आंशिक रूप से संयोजनपरक (combinatorial) हैं और व्यापक श्रेणियों की वक्रों पर लागू होने वाली नई तकनीकों को प्रस्तुत करता है।

Anca Macinic2026-06-03
🔢 mathematics

HK manifolds of Type K3[a2+1]K3^{[a^2+1]} as moduli spaces of projective bundles on HK manifolds of Type K3[2]K3^{[2]}

यह शोध पत्र यह स्थापित करता है कि K3[2]K3^{[2]} प्रकार के हाइपरकेहलर मैनिफोल्ड पर विशिष्ट स्लोप-स्टेबल प्रोजेक्टिव बंडल्स के मोडुलि स्पेस, K3[a2+1]K3^{[a^2+1]} प्रकार के हाइपरकेहलर मैनिफोल्ड प्रदान करते हैं, जिससे यह सिद्ध होता है कि प्रत्येक ऐसा मैनिफोल्ड इस प्रकार से उत्पन्न होता है और उनके बीच परिमेय Hodge आइसोमेट्रीज़ (rational Hodge isometries) के लिए एक एनालॉग शफेरेविच अनुमान (Shafarevich conjecture) की पुष्टि होती है।

Kieran G. O'Grady2026-06-03
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The Abel--Jacobi map over the twistor-P1\mathbb{P}^1 and real local class field theory

यह शोधपत्र ट्विस्टर-P1\mathbb{P}^1 पर एबेल-जैकोबी मानचित्र के माध्यम से पुलबैक (pullback) के द्वारा पिकाड ग्रुपॉइड्स (Picard groupoids) की एक तुल्यता स्थापित करता है, जिससे शोल्ज़ के ज्यामितीय वास्तविक स्थानीय लैंगलैंड्स पत्राचार (geometric real local Langlands correspondence) के ढांचे के भीतर आर्किमिडियन स्थानीय क्षेत्रों के लिए स्थानीय वर्ग क्षेत्र सिद्धांत (local class field theory) को पुन: प्राप्त किया जा सके।

Saverio Caleca, Maximilian Hauck2026-06-03